高中物理 2.3 匀变速直线运动的规律课件 沪科版必修1.ppt

第3课时匀变速直线运动的规律 课前自主学习 一 匀变速直线运动1 定义 沿着一条直线 且 不变的运动2 匀变速直线运动的分类 匀加速直线运动 加速度方向与速度方向相同 物体的速度随时间 的直线运动 匀减速直线运动 加速度方向与速度方向相反 物体的速度随时间 的直线运动 知识梳理 加速度 均匀增加 均匀减小 二 直线运动的v t图像1 匀速直线运动的v t图像是一条平行于 的直线 如图2 3 2所示 2 匀变速直线运动的v t图像是一条 的直线 如图2 3 3所示 a表示匀加速直线运动 b表示匀减速直线运动 图2 3 2图2 3 33 v t图线的倾斜程度 即 表示物体的加速度 时间轴 倾斜 斜率 三 匀变速直线运动的规律1 匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度与时间的关系式是 vt 其中 at表示整个运动过程中 v0表示物体的 2 匀变速直线运动的位移公式 2 公式为矢量式 它对匀减速运动也成立 取初速度方向为正方向 当物体做加速运动时 a取正值 当物体做减速运动时 a取负值 v0 at 速度变化量 初速度 4 推导匀变速直线运动的位移公式可用 3 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1 关系式 2as其中v0和v是初 末时刻的速度 s是这段时间内的位移 2 该式是矢量式 在使用时应先规定正方向 以便确定a s的正负 匀变速直线 微元法 v2 v02 1 关于直线运动 下述说法中正确的是 a 匀速直线运动的速度是恒定的 不随时间而改变b 匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变c 速度随时间不断增加的运动 叫做匀加速直线运动d 速度随时间均匀减小的直线运动 通常叫做匀减速直线运动 基础自测 解析 匀速直线运动的速度是恒定的 大小和方向都不随时间变化 a正确 匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动 它的速度随时间均匀变化 b正确 如果速度随时间均匀增加 那么是匀加速运动 如果不是均匀增加 就不是匀加速运动 所以c错 如果速度随时间均匀减小 那么是匀减速直线运动 d正确 答案 abd 2 一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体 它在第1s末 第2s末 第3s末的瞬时速度之比是 a 1 1 1b 1 2 3c 12 22 32d 1 3 5答案 b 3 关于公式v v0 at 下述说法正确的是 a 必须取v0为正b 若v0为正 v为负 说明v0与v方向相反c a为负时物体一定做匀减速运动d 运算中 v v0和a的值都要用绝对值代入答案 b 4 一物体做匀变速直线运动 其位移与时间关系是 s 2t 4t2 可知 a 物体的初速度是2m sb 物体的初速度是4m sc 物体的加速度是4m s2d 物体的加速度是8m s2答案 ad 5 一物体做直线运动的v t图像如图2 3 4所示 则该物体 a 先做匀加速运动 后做匀减速运动 速度方向相同 图2 3 4 b 先做匀加速运动 后做匀减速运动 速度方向相反c 先做匀减速运动 后做匀加速运动 速度方向相同d 先做匀减速运动 后做匀加速运动 速度方向相反 解析 由v t图像可以看出物体的速度先增加后减小 且方向不变 又由于斜率表示加速度 故物体先匀加速运动后匀减速运动 应先a 答案 a 6 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动 若它们的初速度之比为1 2 它们运动的最大位移之比 a 1 2b 1 4答案 b 7 质点从静止开始做匀加速直线运动 经4s后速度达到20m s 然后匀速运动了10s 接着经4s匀减速运动后静止 求 1 质点在加速运动阶段的加速度是多大 2 质点在16s末的速度为多大 解析 1 设加速阶段的加速度为a1 则v1 a1t1 2 设减速运动阶段的加速度为a2 由v2 v1 a2t2其中v2 0 v1 20m s 当t 16s时 质点已减速运动了t3 2s 此时质点的速度为v3 v1 a2t3 20m s 5 2m s 10m s答案 1 5m s2 2 10m s 课堂互动探究 1 匀变速直线运动 沿一条直线运动 且加速度不变的运动 2 特点 1 相等时间内速度变化相等 速度均匀变化 3 v t图像是一条倾斜直线 匀变速直线运动 例1 下列有关对匀变速直线运动的认识 其中观点正确的是 a 物体在一条直线上运动 若在相等的时间内通过的位移相等 则物体的运动就是匀变速直线运动b 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动c 匀变速直线运动是速度变化量为零的运动d 匀变速直线运动的加速度是一个恒量 解析 匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化 在相等的时间里通过的位移一定不会相等 a错误 匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化 b错误 c的说法也是错误的 正确答案d 答案 d题后反思 正确理解匀变速直线运动的定义 关键从加速度入手 匀变速是指速度均匀变化即加速度是不变的 下图中表示匀加速直线运动的是 答案 d 1 匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的关系式为 vt v0 at 式中v0是开始计时时的瞬时速度 即t时间的初速度 vt为经历时间t后的瞬时速度 即t时间内的末速度 2 速度公式中 末速度vt是时间t的一次函数 其函数图像是一条倾斜的直线 斜率即为加速度a 纵轴上的截距为初速度v0 速度与时间的关系 3 速度公式中的v0 vt a都是矢量 在直线运动中 若规定正方向后 它们都可用带正 负号的代数值表示 且矢量运算转化为代数运算 通常情况下取初速度方向为正方向 对于匀加速直线运动 a取正值 对匀减速直线运动 a取负值 计算的结果为vt 0 说明vt的方向与v0方向相同 vt 0 说明vt的方向与v0方向相反 4 从静止开始的匀加速直线运动 即v0 0 则vt at 速度与时间成正比 例2 飞机着陆以6m s2的加速度做匀减速直线运动 若其着陆速度为60m s 求飞机着陆后12s后的速度 解析 设飞机从着陆到停止所用时间为t 并取初速度方向为正方向 则a 6m s2可见 飞机着陆后经10s停下 后两秒处于静止 故飞机着陆后12s的速度为0 答案 0 题后反思 因为v v0 a都是矢量 在直线运动中这些矢量只可能有两个方向 所以如果选定了该直线的一个方向为正方向 则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值 与规定正方向相反的矢量取负值 物理题目的求解结果一定要符合实际情况 如质量m 时间t不能出现负值 汽车刹车后停止后不会倒回来 如图2 3 5 以72km h的速度在平直公路上行驶的汽车 遇紧急情况而急刹车获得大小为4m s2的加速度 则刹车6s后汽车的速度为 图2 3 5 a 44m sb 24m sc 4m sd 0 答案 d 1 匀变速直线运动的位移公式 位移与时间的关系 2 推导过程如图2 3 6所示 为匀变速直线运动的v t图像 在时间t内的位移s在数值上等于图线与时间t轴所围面积 图2 3 6 把面积以及各条线段换成所代表的物理量 2 此公式既适用于匀加速直线运动 也适用于匀减速直线运动 在取初速度v0方向为正方向的前提下 匀加速直线运动a取正值 匀减速直线运动a取负值 计算结果s 0 说明位移的方向与初速度v0方向相同 s 0 说明位移方向与初速度v0方向相反 4 v t图像与时间轴围成的面积表示位移的大小 且时间轴上方的面积表示位移为正方向 时间轴下方的面积表示位移为负方向 5 此公式中共有四个物理量 知道其中任意三个物理量 便可确定第四个物理量 例3 物体从静止开始做匀加速直线运动 加速度为1m s2 求 1 物体在2s内的位移 2 物体在第2s内的位移 3 物体在第二个2s内的位移 答案 1 2m 2 1 5m 3 6m解析 2s内的位移是前2s内的位移 第2s内的位移是第1s末到第2s末这1s内的位移 第二个2s内的位移是第2s末到第4s末这2s内的位移 2 第ns内位移的求解可用ns内的位移减去 n 1 s内的位移 3 逆向思维法 匀减速至零的运动过程可看作初速度为零的 以原加速度反向运动的匀加速直线运动 4 求匀减速运动的位移时要首先判定减速到零所需要的时间 5 在题目中未告诉时间也不涉及时间的求解时 往往用公式v2 v02 2as解答有关问题 上例中若物体以大小为2m s2的加速度做匀减速直线运动 停止运动前2s内的位移是整个位移的 求物体的初速度 故逆向运动的末速度v at 2 4m s 8m s即原匀减速直线运动的初速度v0 v 8m s 答案 8m s 1 公式推导这就是匀变速直线运动位移与速度的关系式 2 关系式的应用 1 公式v2 v02 2as是根据匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的 但因为不含时间变量 所以在某些问题中应用很方便 位移与速度的关系 2 公式在应用时也必须注意符号法则 公式中的v v0 a s也要规定统一的正方向 一般选初速度方向为正方向 3 三个基本公式的选择 1 如果题目中无位移s 也不让求位移 一般选用速度公式v v0 at 3 如果题中无运动时间t 也不让求运动时间 一般选用导出公式v2 v02 2as a 当物体做匀加速直线运动时 v1 v2b 当物体做匀减速直线运动时 v1 v2c 当物体做匀速直线运动时 v1 v2d 当物体做匀速直线运动时 v1 v2 解析 方法一 由v t图像可知 无论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动 在中间位置的速度v1始终大于中间时刻的速度v2 当物体做匀速直线运动 任何位置和任何时刻的速度都相等 方法二 物体做匀变速直线运动时 在路程的中间位置的中间时刻的速度大小关系 也可根据公式推算而得到 设物体在初速度为v0 末速度为v 由 在匀变速或匀速直线运动的过程中 v12 v22一定为大于或等于零的数值 所以v1 v2 答案 abc 2 平均速度公式仅对匀变加直线运动成立 非匀变速运动 不能应用该式 如图2 3 7 2005年10月 我国自行研制的 神舟 六号载人飞船顺利升空 并在内蒙古主着陆场成功着陆 返回舱完好无损 神舟 六号载人航天飞船在返回大气层时 飞船约以8千米 秒的速度运行 由于速度很大 飞船和空气摩擦会产生高温 船体要经受几千度的高温 这一区域称为 黑障区 在 黑障区 时飞船会和地面暂时失去无线电联系 穿出 黑障区 后飞船速度达到200米 秒 这时要相继打开引导伞 减速伞和主伞 以减小速度 在 黑障区 时飞船与空气 的巨大摩擦使飞船变成巨大的火球 假设在 黑障区 时飞船做匀减速运动 穿越 黑障区 的时间约为2分钟 求飞船穿越 黑障区 所经历的距离 图2 3 7 解析 在穿越 黑障区 时 初速度v0 8 103m s 末速度v 200m s 答案 492km v t图像的应用 1 用图像法处理问题的优点 形象直观 清晰便捷 能非常直观地反映运动物体的速度随时间变化的情况 便于从整体上认识运动的特点 2 几种变速运动的v t图像 1 匀速直线运动的v t图像平行于t轴 2 初速度为零的匀加速直线运动的v t图像是一条过原点的倾斜的直线 3 初速度不为零的匀变速直线运动的v t图像是一条在v轴上有截距的倾斜的直线 4 做变加速运动的v t图像是一条曲线在v t图像中 直线的斜率等于物体的加速度 曲线上各点的斜率等于该时刻物体的加速度 3 关于交点的理解 1 两条图线相交 表明在该时刻两物体具有相同的速度 2 图线与v轴相交 表示物体的初速度 4 速度图像与时间轴交点表示速度方向改变 折点表示加速度方向改变 1 如图2 3 8所示 图线为与横轴相交的直线 交点处表示该时刻物体反向运动 速度方向改变 但加速度不变 仍为匀变速直线运动 图2 3 8 图2 3 9 2 如图2 3 9所示 t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜 表示物体加速度方向改变 不表示速度方向改变 5 如图2 3 10所示 v t图线为曲线 表示物体做的不是匀变速运动 物体在各时刻的加速度大小不同 在相等的时间间隔内速度的变化量不相等 即速度不是均匀变化的 6 v t图像包围的面积表示位移的大小 图2 3 10 例5 从车站开出的汽车 做匀加速直线运动 走了12s时 发现还有乘客没上来 于是立即做匀减速运动至停车 汽车从开出到停止总共历时20s 行进了50m 求汽车的最大速度 解析 汽车先做初速度为零的匀加速直线运动 达到最高速度后 立即改做匀减速运动 可以应用解析法 也可应用图像法 解法一 设最高速度为vmax 由题意 可得方程组 答案 5m s 题后反思 1 利用v t图像处理匀变速直线运动的方法 1 选取一个过程为研究过程 2 分析该段图线对应的纵坐标情况分析速度 分析该段图线的倾斜程度分析加速度 3 利用v t图像与时间轴所围成的面积分析物体的位移 4 画出运动过程v t图像直观展现运动情况 2 v t图像中 在t轴上方包围面积表示位移为正 在下方包围的面积表示位移为负 若一物体以v0 5m s的初速度沿光滑斜面向上运动 其v t图像如图2 3 11所示 求2s内的位移 图2 3 11答案 0 例6 火车从开始刹车经7s停下来 设火车做匀减速直线运动 最后1s内的位移是2m 求刹车过程中的总位移 综合 拓