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文档简介
复变函数与积分变换期中考试题电子信息专业2015年11月题号一二三四五六总分得分得分得分一填空题（每小题3分，共计15分）1的幅角是 ；2.的主值是 ；3. ， ；0 4以原点为中心，焦点在实轴上，长半轴短半轴分别为a，b的椭圆曲线方程是 （用复数形式表示！）； z=acost+ibsint t0,25 ；ie(1+i)=ie(cos1+isin1)得分二选择题（每小题3分，共计15分）1解析函数的导函数为（ ）；B（A） ； （B）；（C）； （D）.2C是正向圆周，如果函数（ ），则； D（A） ； （B）； （C）； （D）.3若c为不经过1与-1的正向曲线，则为（）；D （A）i/2； (B）-i/2； （C）0； (D)以上的都可能. 下列结论正确的是( )；B（A）如果函数在点可导，则在点一定解析；(B) 如果在C所围成的区域内解析，则；（C）如果，则函数在C所围成的区域内一定解析；（D）函数在区域内解析的充分必要条件是、在该区域内均为调和函数5函数在z点可导是在点z解析的（）B(A) ;(B) ; (C) ;(D) .得分三按要求完成下列各题（共计40分）（1）设是解析函数，求;解：因为解析，由C-R条件 ，给出C-R条件6分，正确求导给2分，结果正确2分。（2）计算其中C是正向圆周：；因为函数在复平面内只有两个奇点，分别以为圆心画互不相交互不包含的小圆且位于c内（3）计算积分,其中|z|=2；（4）求积分，并证明得分四、（本题10分）设复数z1，z2，z3对应等边三角形的三个顶点 试求证： z12+z22+z32-z1z2-z2z3-z3z1=0.得分 五（本题14分）用解析函数与调和函数的关系解问题 验证是调和函数，并求以为实部的解析函数，使之适合. 得分六、（本题6分）将一对二元实变函数 化为一个复变函数. 【本文档内容可以自由
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