福建省长泰一中高三物理 第六章 第1讲 电场力的性质的描述复习课件 新人教版选修31.ppt

选修3 1第六章静电场电势能与电势差第1讲电场力的性质的描述 考点1点电荷电荷守恒定律库仑定律 1 元电荷 点电荷 1 元电荷 e 单个质子 正电子的电荷量与元电荷相同 电子的电荷量q e 2 点电荷 代表带电体的有一定电荷量的点 忽略带电体的 和 的理想化模型 1 6 10 19c 1 6 10 19c 大小 形状 2 电荷守恒定律 1 内容 电荷既不能创生 也不能消失 只能从一个物体 到另一个物体 或者从物体的一部分 到另一部分 在 的过程中 电荷的总量保持不变 2 三种起电方式 摩擦起电 接触起电 3 带电实质 物体 转移 转移 转移 感应起电 得失电子 3 库仑定律 1 内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力 跟它们的电荷量的乘积 跟它们之间的距离的平方 作用力的方向在它们的连线上 2 表达式 f 式中k叫做静电力常量 k n m2 c2 成正比 成反比 9 0 109 1 完全相同的金属球接触后电荷的分配原则 1 若两球带同种电荷q1 q2 则接触后电量平均分配 即 2 若两球带异种电荷q1 q2 则接触后电量先中和后平分 即电性与带电量大的金属球相同 2 对库仑定律的三点说明 1 库仑定律只适用于真空中静止的点电荷 空气中也可以近似使用 2 库仑力的方向由两带电体的电性决定 可按照同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引确定 3 计算库仑力的大小时 只代入电荷电量的绝对值 不需要代入符号 2012 龙岩模拟 在真空中有甲 乙两个点电荷 其相互作用的静电力为f 现使甲点电荷的电量变为原来的2倍 同时将甲乙两点电荷间距离也变为原来的2倍 则它们间的静电力变为 a b 4fc 2fd 解析 选a 根据库仑定律变化后a正确 1 电场的基本性质 对放入其中的电荷有 2 电场强度 1 定义式 e 是矢量 单位 n c或 2 点电荷的场强 e 适用于计算 中的点电荷产生的电场 3 方向 规定为 在电场中某点 的方向 考点2电场的基本性质电场强度 v m 真空 正电荷 所受电场力 力的作用 1 场强三个表达式的比较 表达式 比较 公式意义 适用条件 比较决定因素 相同点 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中e与u关系式 一切电场 真空 点电荷 匀强电场 由电场本身决定 与q无关 由场源电荷q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定 矢量 单位 1n c 1v m 2 电场的叠加原理及计算法则 1 电场的叠加原理 多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和 2 计算法则 遵循平行四边形定则 如图所示 有一带电荷量为 q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d 此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心 若图中a点处的电场强度为零 则图中b点处的电场强度大小是 解析 选a 由a点处的电场强度为零 知薄板带正电荷 在a处产生的电场强度大小为方向向右 根据对称性 在b处产生的电场强度大小为方向向左 故b点处的电场强度知a项正确 考点3电场线 1 定义 为了形象地描述 中各点场强的强弱及方向 在电场中画出一些曲线 曲线上每一点的 都跟该点的场强方向一致 曲线的 表示电场的强弱 电场 切线方向 疏密 2 特点 1 电场线从 出发 终止于 或无限远处 或来自于无限远处 终止于 2 电场线在电场中 3 在同一电场里 电场线 的地方场强越大 4 电场线上某点的切线方向表示该点的 5 沿电场线方向电势逐渐 6 电场线和等势面在相交处 正电荷 负电荷 负电荷 不相交 越密 场强方向 降低 互相垂直 3 几种典型电场的电场线 1 孤立点电荷的电场 1 正 负 点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外 内 2 离点电荷越近 电场线越密 场强越大 3 以点电荷为球心作一球面 则电场线处处与球面垂直 在此球面上场强大小相等 但方向不同 2 两种等量点电荷的电场比较 3 电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合 只有同时满足以下三个条件时 两者才会重合 1 电场线为直线 2 电荷初速度为零 或速度方向与电场线平行 3 电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行 如图所示 p q是两个电荷量相等的正点电荷 它们连线的中点是o a b是pq的中垂线上的两点 oa ob 用ea eb分别表示a b两点的场强 则 a ea一定大于ebb ea不一定大于ebc ea一定小于ebd ea一定等于eb 解析 选b 从o点沿中垂线到无穷远处 场强先增大后减小 因无法确定场强最大值对应的具体位置 所以不能判断ea eb的大小关系 故b正确 热点考向1点电荷的平衡问题的求解技巧 例证1 如图所示 悬挂在o点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球a 在两次实验中 均缓慢移动另一带同种电荷的小球b 当b到达悬点o的正下方并与a在同一水平线上 a处于受力平衡时 悬线偏离竖直方向的角度为 若两次实验中b的电荷量分别为q1和q2 分别为30 和45 则为 解题指南 解答本题时应注意以下两点 1 b对a的库仑力沿水平方向 2 a b间距与q的关系 自主解答 选c 由库仑定律得又r lsin f gtan 由以上各式可解得因g l qa不变 则故c正确 总结提升 分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的 只是在原来受力的基础上多了一个库仑力或电场力 具体步骤如下 1 确定研究对象 如果有几个物体相互作用时 要依据题意 适当选取 整体法 或 隔离法 2 对研究对象进行受力分析 多了个电场力 3 列平衡方程 f合 0或fx 0 fy 0 变式训练 2012 泉州模拟 如图所示 在光滑绝缘水平面上放置三个电荷量均为q q 0 的相同小球 小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接 当三个小球处在静止状态时 每根弹簧长度为l 已知静电力常量为k 若不考虑弹簧的静电感应 则每根弹簧的原长为 解析 选c 左边或右边小球受三个力的作用 由小球处于平衡状态得解得故弹簧原长为c项正确 变式备选 两点电荷a b带电量qa qb 在真空中相距r 现将检验电荷q置于某一位置c时 所受的库仑力恰好为零 则 a a和b为异种电荷时 c在a b之间连线上靠近b一侧b a和b为异种电荷时 c在a b连线的延长线上a外侧c a和b为同种电荷时 c在a b之间连线上靠近b一侧d a和b无论为同种电荷还是异种电荷 c都不在ab连线以及延长线上 解析 选c 根据检验电荷q置于某一位置c时 所受的库仑力恰好为零可得c点的合场强为零 并且此位置一定在ab直线上 由场强的叠加原理可得场强为零的点 若是同种电荷一定在a b连线之间靠近电荷量小的b端 若是异种电荷一定在a b连线的延长线上靠近电荷量小的b端 即b的外侧 所以答案为c 热点考向2利用 补偿法 求解电场强度 例证2 在某平面上画一个半径为r的圆 1 若在圆周上等间距地分布n n 2 个相同的点电荷 则圆心处的合场强为多少 2 若有一半径同样为r 单位长度带电量为q q 0 的均匀带电圆环上有一个很小的缺口 l 且 lr 如图所示 则圆心处的场强又为多少 解题指南 解答本题时应注意以下两点 1 圆心处的场强应为各电荷在此处产生的场强的矢量和 2 关于o点对称的两个相同点电荷在o点产生的场强相互抵消 自主解答 1 当n分别取2 3 4时圆心处的场强均为零 结合点电荷电场的对称性可知 n个相同的点电荷在圆心处的合场强为零 2 可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成 若将缺口补上 再根据电荷分布的对称性可得 圆心o处的合场强为零 由于有缺口的存在 圆心o处的电场即为缺口相对圆心o的对称点产生的电场 其电场强度为该处电荷 可视为点电荷 在o点的电场强度 包括大小和方向 其电场强度的大小为方向由圆心o指向缺口 答案 1 合场强为零 2 方向由圆心o指向缺口 互动探究 在 例证2 第 2 问中 若在距缺口四分之一圆弧处 有同样一个很小的缺口 l 且 lr 其余条件不变 则圆心处的场强大小又为多少 解析 根据补偿法同样可得第二个缺口在圆心o处产生的电场强度的大小仍为两场强方向垂直 由矢量合成法则得圆心处的场强大小应为答案 总结提升 求合场强的两种常用方法 1 对称法 利用带电体电荷分布具有对称性 或带电体产生的电场具有对称性的特点求合场强的方法 2 补偿法 题给条件建立的模型a不是一个完整的标准模型 这时需要给原来的问题补充一些条件 由这些补充条件建立另一个容易求解的模型b 并且模型a与模型b恰好组成一个完整的标准模型 这样求解模型a的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型b的差值问题 热点考向3带电粒子运动轨迹问题分析 例证3 图中虚线为一组间距相等的同心圆 圆心处固定一带正电的点电荷 一带电粒子以一定初速度射入电场 实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹 a b c三点是实线与虚线的交点 则该粒子 a 带负电b 在c点受力最大c 在b点的电势能小于在c点的电势能d 由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化 解题指南 解答本题应把握以下四点 关键点 1 由粒子运动轨迹的弯曲方向判断粒子的带电性 2 根据电场线的疏密情况结合牛顿第二定律分析粒子的受力情况 3 电势能是增大还是减小看电场力做功的正负 4 由动能定理分析动能变化的多少 自主解答 选d 物体做曲线运动时 合外力的方向指向轨迹的凹侧 可知粒子与正电荷排斥 粒子带正电 a错 越靠近正电荷 电场线越密 电场强度越大 粒子所受电场力越大 所以粒子在c点受力最小 b错 粒子从b点运动到c点的过程中 电场力做正功 电势能减小 故c错 点a b c所在的圆为等间距的同心圆 靠近正电荷电场强度较大 由公式u ed可知 uab ubc 所以由a点到b点比由b点到c点电场力对粒子做的功多 根据动能定理可知d对 变式训练 一带电粒子只在电场力作用下从a运动到b 轨迹如图中虚线所示 由此可知 a 粒子带正电b 粒子的加速度不断减小c 粒子在a点的动能比b点大d b点的场强比a点的小 解析 选a 从轨迹的弯曲方向可判断出电场力方向沿场强方向 故粒子带正电 a正确 从a到b 场强越来越大 电场力也越来越大 加速度也变大 b错误 电场力与速度一直成锐角 粒子的动能越来越大 c错误 由电场线疏密知b点场强比a点场强大 d错误 例证 如图所示 匀强电场方向与水平方向的夹角 30 斜向右上方 电场强度为e 质量为m的小球带负电 以初速度v0开始运动 初速度方向与电场方向一致 1 若小球的带电荷量为为使小球能做匀速直线运动 应对小球施加的恒力f1的大小和方向如何 2 若小球的带电荷量为为使小球能做直线运动 应对小球施加的最小恒力f2的大小和方向如何 规范解答 1 如图所示 欲使小球做匀速直线运动 必使其所受合外力为零 所以f1cos qecos30 f1sin mg qesin30 解之得 60 f1 恒力f1与水平方向夹角为60 斜向右上方 2 为使小球能做直线运动 则小球受的合力必和运动方向在一条直线上 故要求力f2和mg的合力和电场力在一条直线上 当f2取最小值时 f2垂直于qe 故f2 mgsin60 方向如图所示 与水平方向夹角为60 斜向左上方 答案 1 方向与水平方向夹角为60 斜向右上方 2 方向与水平方向夹角为60 斜向左上方 1 关于点电荷 下列说法正确的是 a 只有体积很小的带电体才可以看做点电荷b 只有球形带电体才可以看做点电荷c 带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状d 一切带电体都可以看做点电荷 解析 选c 带电体能否看做点电荷 不取决于带电体的形状和大小 而是看其形状 大小对所研究的问题的影响是否可以忽略 故c正确 a b d均错误 2 点电荷是理想化的物理模型 是没有大小的带电体 实际上的带电体只有带电体在本身的大小跟带电体间的距离相比小很多时才可以看成点电荷 两个直径为r的带电球 当它们相距100r时 作用力为f 当它们相距为r时 作用力为 a b 10000fc 100fd 以上结论都不对 解析 选d 库仑定律公式成立的前提条件是 真空中 点电荷 实际上的带电体只有在本身的大小跟带电体间的距离相比小很多时才可以看成点电荷 本题两个电荷原来相距100r时 可以看成点电荷 能使用库仑定律 但当它们相距为r时 两带电球本身的大小不能忽略 不能再当做点电荷看待 库仑定律已不再适用 所以正确答案为d 3 2013 福州模拟 如图所示 叠放在一起的a b两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中 其中b带 q的电量 a不带电 它们一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动 现突然使b带电量消失 a带上 q的电量 则a b的运动状态可能为 a 一起匀速b 一起加速c 一起减速d a加速 b匀速 解析 选a 开始匀速运动时电场力qe与地面的摩擦力大小相等 当b带电量消失而a带上 q电量时 a b整体受向右的电场力仍为qe 若二者不相对滑动 则一起向右匀速运动 若发生相对滑动 则a加速 b减速 故只有选项a正确 4 2012 开封模拟 光滑绝缘细杆与水平面成 角固定 杆上套有一带正电小球 质量为m 带电量为q 为使小球静止在杆上 可加一匀强电场 若使小球在杆上保持静止 所加电场的方向和大小可能为 a 垂直于杆斜向上 场强大小为b 竖直向上 场强大小为c 垂直于杆斜向上 场强大小为d