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文档简介

实验题目 四阶Runge-Kutta方法班级：09医软一班小组成员：赵善飞09714057，翟增辉09714054 负责算法编程实现部分 马卫卫09714026 负责数据输入输出程序和实验报告 王燕09714040 负责后期运行结果检验实验名称：利用四阶龙格-库塔方法求解微分方程的初值问题。实验目的：编写关于四阶龙格-库塔c+程序求解微分方程的初值问题。实验原理： 一阶常微分方程初值问题 的数值解法是近似计算中很重要的部分。 常微分方程初值问题的数值解法是求方程（6.1）的解在点列上的近似值，这里是到的步长，一般略去下标记为。 常微分方程初值问题的数值解法一般分为两大类： （1）单步法：这类方法在计算时，只用到、和，即前一步的值。因此，在有了初值以后就可以逐步往下计算。典型方法如龙格库塔方法。 （2）多步法：这类方法在计算时，除用到、和以外，还要用，即前面步的值。典型方法如Adams方法。 经典的方法是一个四阶的方法，它的计算公式是： （6.2）经过修改过的可用c+算法R-K四阶算法： 开始输入步长m值b=xb;a=xa;u=y;double f=u-2*t/u;count=0k1=f(a+count*h,u);k2=f(a+count*h+h/3,u+h*k1/3);k3=f(a+count*h+2*h/3,u-h*k1/3+h*k2);k4=f(a+count*h+h,u+h*k1-h*k2+h*k3);u=u+h*(k1+3*k2+3*k3+k4)/8;count(b-a)/h?Xa=0,xb=1,y=1输出k1,k2,k3,k4,ucount+ 结束是否程序设计流程C+程序如下：#includeclass RKprivate:double k1,k2,k3,k4;double h,b,u,a;public:void seth(double l=0)h=l; /设步长void setf(double xa=0,double xb=0,double y=0) /设初值和范围（xa,xb）b=xb;a=xa;u=y;double f(double t,double u) /函数值，可根据你所求的不同的方程进行修改/函数设定double f=-u*(1+t*u); return f;void dork() /R-K 主函数for(int count=0;count(b-a)/h;count+)k1=f(a+count*h,u);k2=f(a+count*h+h/2,u+h*k1/2);k3=f(a+count*h+h/2,u+h*k2/2);k4=f(a+count*h+h,u+h*k3);u=u+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;cout第count次迭代;coutu=u k1=k1 k2=k2 k3=k3 k4=k4endl; void main()RK my;double m;cout请输入步长值：m;
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