九年级数学上册 24.2 解一元二次方程 配方法课件 （新版）冀教版.ppt

24 2解一元二次方程 四 清 威 课 堂 24 2解一元二次方程 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程的二次项系数化为 2 把常数项移到方程的 边 3 方程两边都加上一次项系数 4 方程左边配方为含未知数的 方程右边是一个常数 5 方程两边开平方 求出方程的根 完全平方式 1 右 一半的平方 24 2解一元二次方程 1 4分 1 一元二次方程x2 1 2的解是 2 方程 x 1 2 4的解是 2 4分 2013 丽水 一元二次方程 x 6 2 16可转化为两个一元一次方程 其中一个一元一次方程是x 6 4 则另一个一元一次方程是 a x 6 4b x 6 4c x 6 4d x 6 4 x1 3 x2 1 x1 1 x2 1 d 24 2解一元二次方程 3 4分 一元二次方程 x 2 2 9的解是 a x1 5 x2 1b x1 5 x2 1c x1 11 x2 7d x1 1 x2 7 4 4分 填空 1 x2 18x x 2 2 x2 x x 2 a 81 9 24 2解一元二次方程 5 4分 用配方法解3x2 8x 6 0 第一步是 a 方程两边都加上6b 方程两边都加上c 方程两边都加上d 方程两边都除以3 d 24 2解一元二次方程 6 4分 要使方程的左边配成完全平方式 应该在方程两边都加上 d 24 2解一元二次方程 7 4分 用配方法解下列方程时 配方有错误的是 a x2 2x 99 0化为 x 1 2 100 c 24 2解一元二次方程 8 4分 若则m的值为 c 24 2解一元二次方程 9 4分 关于x的一元二次方程2x2 3x a2 1 0的一个根为2 则a的值是 10 4分 把方程x2 6x 5 0化成 x m 2 k的形式 则m k d 3 4 24 2解一元二次方程 易错盘点 例 用配方法解方程x2 6x 1 0 错解 移项 得x2 6x 1 配方 得x2 6x 3 2 1 即 x 3 2 1 开平方 得x 3 1 解得x1 4 x2 2 错因分析 在配方时 方程的两边应同时加上一次项系数一半的平方 而错解只在方程的左边加上一次项系数一半的平方 却忽略了在方程的右边也应加上相同的数 正解 24 2解一元二次方程 11 2013 鞍山 已知b 0 关于x的一元二次方程 x 1 2 b的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 没有实数根d 有两个实数根12 若方程9x2 k 2 x 4 0的左边可以写成一个完全平方式 则k的值为 a 10b 10或14c 10或14d 10或 14 d c 24 2解一元二次方程 13 5分 若方程x2 px q 0可化成的形式 则p q 三 解答题 共42分 14 16分 解下列方程 1 2x 1 2 9 2 x x 4 2 0 1 1 x1 2 x2 1 24 2解一元二次方程 3 6x2 x 12 0 4 0 4y2 0 8y 1 0 24 2解一元二次方程 15 8分 如图 在长为10cm 宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形 使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的80 求所截去小正方形的边长 设小正方形的边长为xcm 由题意得4x2 10 8 1 80 解得x1 2 x2 2 舍去 所以截取的小正方形的边长为2cm 24 2解一元二次方程 16 8分 竖直上抛的物体的高度h和时间t符合关系式h v0t gt2 其中重力加速度g 10m s2 爆竹点燃后以v0 20m s的速度上升 经过多长时间爆竹离地15m 爆竹离地15m的地方有两次 一次在1s时 此时在上升过程中 一次在3s时 此时在爆竹下降过程中 24 2解一元二次方程 17 10分 试说明 无论a取何值时 关于x的方程 a2 8a 20 x2 2ax 1 0都是