公平席位分配Q值法.doc_第1页
公平席位分配Q值法.doc_第2页
公平席位分配Q值法.doc_第3页
公平席位分配Q值法.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1问题的假设与符号定义1.1问题的假设: 1.席位是以整数计量的,并且为有限个,设为N个；2.每个系别有有限个人,席位是按各集体的人员多少来分配的；3每个系别的每个人被选举都是等可能的；4每个单位至少应该分配到一个名额,如果某个单位,一个名额也不应该分到的话,则应将其剔除在分配之外；5 在名额分配的过程中,分配是稳定的,不受任何其他因素所干扰.1.2符号的定义：n-表示某系别的席位数（n1、n2、n3分别表示甲、乙、丙的席位数）；p-表示某系别的人数（p1、p2、p3分别表示甲、乙、丙的人数）；q-表示总席位数；N-表示总的席位人数. Q-表示某单位的值.3问题的分析通常人们都是按照人数比例来进行分配的.当比例中有小数时,人们又按照惯例将多余的席位分给比例中小数最大者.我们能得出以下结论： 4模型建立 目标:建立公平的席位分配方案.4.1 引出绝对不公平值并给出相对不公平值:设A,B两方人数分别为；分别占有 和个席位,则两方每个席位所代表的人数分别为 和 .我们称 为.例： 则； 又 则由上例可知,用绝对不公平程度作为衡量不公平的标准,并不合理,下面我们给出相对不公平值. 若 则称 为对A的相对不公平值, 记为 ；若 则称 为对B的相对不公平值 ,记为 .4.2给出相对公平的席位分配方案:如果两方分别占有和席,利用相对不公平值和讨论,当总席位增加1席时,应该分配给A还是B.不妨设,即对A不公平,当再分配一个席位时,有以下三种情况：I .当时,这说明即使给A增加1席,仍然对A不公平,所以这一席显然应给A方.II.当时,这说明给A增加1席,变为对B不公平,此时对B的相对不公平值为: （3）III.当时,这说明给B增加1席,将对A不公平,此时对A的相对不公平值为: （4）因为公平分配席位的原则是使相对不公平值尽可能小,所以如果 （5）则这1席给A方,反之这1席给B方.由(3)(4)可知,(5)等价于 （6）不难证明上述的第I种情况也与(6)式等价,于是我们的结论是当(6)式成立时,增加的1席应给A方,反之给B方.若记:则增加的1席给Q值大的一方.4.3模型内部推广:上述方法可以推广到有方分配席位的情况.设第方人数为,已占有个席位.当总席位增加1席时,计算:则增加的1席应分配给Q值大的一方.这种席位分配的方法称为Q值法.5模型求解5.1下面用Q值法讨论甲，乙，丙系分配20个席位的问题：先按照比例将整数部分的10席分配完毕n1=10, n2=6, n3=3,.再用Q值法分配第20席和第21席；分配第20席,计算得:Q1=96.4;Q2=94.5;Q3=96.3Q1最大,于是这1席应分给甲系.分配第21席,计算得:Q1=80.4;Q2=94.5;Q3=96.3;Q3最大,于是这1席应分给丙系.5.2现象分析及结果：根据Q值分配结果与假定情况一的现象,易得出:惯例分配总席位为21时,分配不公平,以至得出总席位数N增加一个,丙的席位数反而减少了一个的错误结论.
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论