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第五章投影与视图 5 2视图 第3课时 由三视图判断几何体的形状 2 机器零件形状 如右图 是一个机器零件的三视图 你能想象出这个机器零件的形状吗 一 情境引入 3 前面我们讨论了由立体图形 实物 画出三视图 下面我们讨论由三视图想象出立体图形 实物 二 探究新知 4 例1根据三视图说出立体图形的名称 分析 由三视图想象立体图形时 要先分别根据主视图 俯视图和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面 然后再综合起来考虑整体图形 解 1 从三个方向看立体图形 图象都是矩形 可以想象出 整体是长方体 如图所示 探索实践一 简单几何体形状的判断 1 2 2 从正面 侧面看立体图形 图象都是等腰三角形 从上面看 图象是圆 可以想象出 整体是圆锥 如图所示 5 例2 根据物体的三视图摸索物体的现状 分析 由主视图可知 物体正面是正五边形 由俯视图可知 由上向下看物体是矩形的 且有棱 中间的实线 可见到 两条棱 虚线 被遮挡 由左视图可知 物体的侧面是矩形的 且有棱 中间的实线 可见到 综合各视图可知 物体是五棱柱现状的 解 物体是五棱柱现状的 如图所示 探索实践一 简单几何体形状的判断 6 1 由三视图想象实物现状 实物点击此处 实物点击此处 7 实物点击此处 实物点击此处 2 由三视图想象实物现状 8 1 观察图4 24的三种视图 你能在图4 25找到与之对应的几何体吗 探索实践二 较复杂几何体形状的判断 答案 4 9 2 根据图4 26的三种视图 你能想象出相应几何体的形状吗 先独立思考 再小组交流 探索实践二 较复杂几何体形状的判断 10 你能从下面 图3 22 所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗 3 2 1 4 11 1 下面所给的三视图表示什么几何体 直四棱柱 12 2 下面所给的三视图表示什么几何体 直五棱柱 13 3 下面所给的三视图表示什么几何体 14 4 下面所给的三视图表示什么几何体 15 1 用小立方块搭出符合下列三视图的几何体哪个正确 主视图 左视图 俯视图 正确 错误 探索实践三 用小立方体搭建的几何体形状的判断 16 主视图 左视图 俯视图 2 下列是一个物体的三视图 请描述出它的形状 探索实践三 用小立方体搭建的几何体形状的判断 17 3 下面图 1 与图 2 是几个小方块所搭几何体俯视图 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 请画出这两个几何体的主视图 左视图 主视图 左视图 探索实践三 用小立方体搭建的几何体形状的判断 18 1 2010河南中考 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 2 2011河南中考 如图是一个几何体的三视图 根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 中考链接 19 知识点1由三视图确定几何体的形状 1 2014 遂宁 一个几何体的三视图如图所示 这个几何体是 A 棱柱B 圆柱C 圆锥D 球 B 20 2 2014 云南 某几何体的三种视图如图所示 则这个几何体是 A 圆柱B 正方体C 球D 圆锥 D 21 3 2014 北京 如图是几何体的三视图 该几何体是 A 圆锥B 圆柱C 正三棱柱D 正三棱锥 4 如图 是一个实物在某种状态下的三种视图 与它对应的实物图应是 C A 22 5 如图是一个几何体的三种视图 则此三种视图所对应的几何体的直观图是 6 根据下面三种视图 画出几何体的草图 B 略 23 知识点2与三视图相关的计算 7 2014 张家界 某几何体的主视图 左视图和俯视图分别如图 则该几何体的体积为 A 3 B 2 C D 12 A 24 8 2014 黔东南 在桌上摆着一个由若干个相同正方 体组成的几何体 其主视图和左视图如图所示 设组成这个几何体的小正方体的个数为n 则n的最小值为 5 25 9 一个几何体的三种视图如图所示 它的俯视图为菱形 请写出该几何体的名称 并根据图中所给的数据求出它的侧面积 26 由三视图描述几何体 或实物原型 一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状 然后综合起来确定几何体 或实物原型 的形状 再根据三视图 长对正 高平齐 宽相等 的关系 确定轮廓线的位置 以及各个方向的尺寸 如何由三视图来确定几何体的形状 三 反思小结 27 1 必做题 习题5 5第1 2 3 4题 2 选做题 两人合作 每人想象一个几何体并且画出三视图 另一人根据三视图描述几何体的形状 四 布置作业 28 教师 语 三个切记 1 脚踏实地的干 切记 千里之行 始于足下 2 刻苦耐劳的干 切记 有志者 事竟成 3 持之以恒的干 切记 成功往往在于再坚持努力一下之中 三个定要 1 定要 奋发向上 永不服输 2 定要 败而不馁 胜而不骄 3 定要 励志竭精 矢志不渝 29 根据如图右边的椅子的视图 工人就能制造出符合设计要求的椅子 由于三视图不仅反映了物体的形状 而且反映了各个方向的尺寸大小 设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来 再由工人制造出符合各种要求的机器 工具 生活用品等 因此三视图在许多行业有着广泛的应用 拓展延伸一 30 用6个相同的小方