中考一次函数复习ppt课件.ppt

1 一次函数复习课 2 一 中考导航1 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定一次函数表达式 2 会画一次函数的图像 根据一次函数的图像和解析表达式y kx b k 0 探索并理解其性质 k 0或k 0时 图像的变化情况 3 理解正比例函数 4 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的解 体会一次函数与二元一次方程 二元一次方程组的关系 5 能用一次函数解决实际问题 3 二 本节课的知识要点1 一次函数 正比例函数的定义2 一次函数的图像与性质3 用待定系数法求解一次函数的解析式4 解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题 4 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 kx b kx 1 K 0 三 考点分析考点一 一次函数与正比例函数的定义 y kxn b为一次函数的条件是什么 5 1 下列函数中是一次函数的是 B C D 2 1 若函数y m 2 x 5是一次函数 则m满足的条件是 3 关于x的一次函数y x 5m 5 若使其成为正比例函数 则m应取 3 已知函数y k 1 x k2 1 当k 时 它是一次函数 当k 时 它是正比例函数 跟踪练习 6 易错题1 当m时 函数是一次函数 我不是小马虎 中考易错题 7 正比例函数 一次函数 y kx b k 0 0 0 1 k 0 0 b k 0 一 三 二 四 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 当k 0 Y随x的增大而增大 当k 0 Y随x的增大而减小 y kx k 0 k 0 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 考点二 一次函数的图象和性质 函数 解析式 直线过 K b的符号 图象 所过象限 性质 8 1 填空题 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 2 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 练一练 9 3 函数y k 2 x 2k 4 1 当k时 函数图象过原点 2 当k时 y随x的增大而减小 4 函数y kx b当k 0 b 0时 此函数图象不经过的象限是 5 一次函数y a 5 x a 3 的图像不经过第三象限 则a的取值范围 2 2 第二象限 3 a 5 6 已知一次函数经过象限 当x逐渐增大时 函数值y逐渐 一 三 四 增大 10 考点三 用待定系数法求解一次函数的解析式 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 11 设 列 解 写 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 12 练习 已知一次函数的图象如下图 写出它的关系式 解 设y kx b k 0 由直线经过点 2 0 0 3 得 解得 13 考点四 平移与平行的条件 1 把y kx的图象向上平移b b 0 个单位得y 向下平移b个单位得y kx b 2 若直线y k1x b与y k2x b平行 则 反之也成立 1 如何求直线y kx b与坐标轴的交点坐标 令x 0 则y 令y 0 则x 2 交点坐标分别是 0 b 0 b 考点五 求交点坐标 b1 b2 k1 k2 kx b 0 b 0 3 14 1 一次函数y 2x 3的图像沿y轴向下平移2个单位 那么所得图像的函数解析式是 A y 2x 3B y 2x 2C y 2x 1D y 2x 练一练 2 函数y 5x 4向上平移5个单位 则得的函数解析式为 3 若直线y kx b平行直线y 3x 2 且与y轴交点为 0 5 则k b 4 已知直线y kx b平行与直线y 2x 且与y轴交于点 则k b C y 5x 1 3 5 2 2 15 5 直线y x 1与x轴的交点坐标为 与Y轴的交点坐标为 1 0 0 1 6 一次函数y 与x轴的交点坐标 与y轴的交点坐标是 10 0 0 5 7 若一次函数y 3x b的图象经过点P 1 1 则b 4 8 函数y 3x 2 当x 0时 y 当y 0时 x 2 2 3 16 考点六 求两条直线的交点坐标 求函数y 2x 1与函数y 0 5x 1交点的坐标为 解析 求两条直线交点的坐标 只需将两条直线解析式构成一个方程组 解得方程组的解即为直线交点坐标 解得 0 8 0 6 练习 直线y 3 x与直线y 3x 5的交点坐标是 2 1 17 小结 一条直线找函数值的大小时 以直线与x轴的交点为分界线 直线在x轴上方的函数值y 0 在x轴下方的函数值y 左边的x 小结 两条直线找函数值的大小 以交点为分界线 上边的函数比下边的函数值大 交点右边的x 左边的x 考点七 一次函数与一元一次不等式的关系 18 练一练 1 如图 一次函数解析式y ax b的图象经过A B两点 则关于x的不等式ax b 0的解集是 第1题 2 如图 一次函数y kx b的图象经过点A B 则关于x的不等式kx b 0的解集是 X 2 X 2 19 X 1 20 例1 求直线AB与坐标轴的交点 求 ABO的面积 求直线AB与坐标轴围成三角形的面积 考点八 求一次函数交点问题及面积问题 1 6 2 4 y1 2x 4 21 达标检测求直线y1 2x 4与直线y2 x 2交于点E 且直线y2 x 2与x轴交于点F 求两条直线和x轴围成图形的面积 y1 2x 4 y2 x 2 22 反馈测试 1 下列函数中 不是一次函数的是 2 如图 正比例函数图像经过点A 该函数解析式是 3 一次函数y x 2的图像不经过第 象限 A C 四 4 一次函数y1 kx b与y2 x a的图像如图所示 则下列结论 1 k0 3 当x 3时 y1 y2中 正确的有 个 1 23 5 如图 已知一次函数y kx b的图像 当x 0时 y的取值范围是 6 一个函数图像过点 1 2 且y随x增大而减少