SPC(正式).ppt

1 杨振洪工作SPC StatisticalProcessControl 2 基础直方图 1 思考重庆市高考的成绩有什么规律 3 基础直方图 2 直方图 频数分布图 的制作步骤 收集数据 见下表 单位mm 4 基础直方图 算出极差Xmax 30 0Xmin 17 4R Xmax Xmin 30 0 17 4 12 6 设定组数 在这里我们选定10组 每组10个数据 5 基础直方图 确定测量最小单位 按小数点的位数来决定 整数位测量最小单位为1 如果数据是50或100时 那么它的测量最小单位为1 小数点1位时 测量最小单位为0 1 如果数据为1 5或50 8时 那么它的测量最小单位为0 1 小数点2位时 测量最小单位为0 01 如果数据为1 05或50 85时 那么它的测量最小单位为0 01 本组数据有1位小数点 所以本组的测量最小单位为0 1 6 基础直方图 计算组距 h h R 10 12 6 10 1 26 1 3 取1 3 求出各组的上 下限值 第一组下限值17 4 测量最小单位 2 17 4 0 1 2 17 35 第二组下限值 第一组上限值 17 35 1 3 18 65 7 基础直方图 计算中心值组中心值 组上限值 组下限值 2第一组中心值 17 35 18 65 2 18 00 以此类推 8 基础直方图 制作频数表 如下表 9 基础直方图 按频数表面画出直方图 如下图 10 基础直方图 D 培训 五大手册教材 SPC 直方图计算 1 1 xls 11 基础直方图 3 直方图的常见形态与判定 正常型 正态分布 服从统计规律 过程正常 缺齿形 1 有经验的人员故意做的假数据 2 测量仪器精确度不够 而要求的精确度较高 检验员只好进行估计 3 次数分配不当 如作图时分组太多 4 较多特性差异的数据混杂在一起 不是正态分布 不服从统计规律 12 基础直方图 3 直方图的常见形态与判定 偏态型 1 习惯作业造成作业方法不对 2 工具 检具 模具已经磨损或松动 3 机台设备在过程中出现特殊原因 产生了变异 高原型 1 人为做的假数据 2 经过全检挑选的数据 3 测量仪器精确度不够 13 基础直方图 3 直方图的常见形态与判定 双峰型 1 有两个不同的组合 如两部机器或两家不同的供应商 2 在过程中有变异产生 而作了较大调整 不规则型 1 纯粹是不太熟悉直方图的人员做的假数据 2 数据太多或太少 3 品质实在太差 未经过全检的数据 14 基础直方图 3 直方图的常见形态与判定 离岛型 原因 15 统计过程控制 StatisticalProcessControl SPC 16 一 SPC的起源和发展 1 控制图的起源控制图是1924年由美国品管大师W A Shewhart 休哈特 博士发明 因其用法简单且效果显著 人人能用 到处可用 遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具 17 1924年发明 W A Shewhart 1931发表 1931年Shewhart发表了 EconomicControlofQualityofManufactureProduct 1941 1942制定成美国标准 Z1 1 1941GuideforQualityControlZ1 2 1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1 3 1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction 2 控制图的发展 一 SPC的起源和发展 18 二 波动 变差 的概念 1 生活中的波动现象 身高体重工资寿命命运 19 二 波动 变差 的概念 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的 生产实践证明 无论用多么精密的设备和工具 多么高超的操作技术 甚至由同一操作工 在同一设备上 用相同的工具 生产相同材料的同种产品 其加工后的质量特性 如 重量 尺寸等 总是有差异 这种差异称为波动 公差制度实际上就是对这个事实的客观承认 消除波动不是SPC的目的 但通过SPC可以对波动进行预测和控制 20 三 波动 变差 的原因 波动原因 21 三 波动 变差 的原因 1 普通原因 指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因 我们称之为 处于统计控制状态 受统计控制 或有时间称 受控 普通原因表现为一个稳定系統的偶然原因 普通原因是过程固有的 始终存在 对品质的影响微小 但难以去除 如设备的正常震动 刀具的磨损 同一批材料的品质差异 熟练工人间的替换 休哈特将上述原因分为两类 普通原因由领导层承担责任 22 三 波动 变差 的原因 2 特殊原因 指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因 即当它们出现时将造成 整个 过程的分布改变 如设备故障 原材料不合格 没有资格的操作工 特殊原因由基层承担责任 将品质波动的原因区分为普通原因与特殊原因两类并分别对待 这是休哈特的贡献 23 四 如何识别普通原因与特殊原因 1 一个游戏的启示D 培训 五大手册教材 SPC nP控制图模板 红珠实验 xls 启示 1 波动是不可避免的 2 波动的原因有两种 3 控制图的意义主要就是区分普通原因和特殊原因 4 普通原因只能由领导层负责消除或减少 5 控制图可以运用到任何领域 远不只限于生产现场控制 24 四 如何识别普通原因与特殊原因 2 控制图是识别普通原因与特殊原因的依据 凡过程处于受控状态 即稳定状态 其变差对应的原因 就是普通原因 四 如何识别普通原因与特殊原因 凡过程处于非受控状态 即异常状态 其变差对应的原因 就是特殊原因 对应的是特殊原因 25 26 五 反映波动的变量 基础的统计量 平均值X 极差R 标准偏差 1 平均值X设X1 X2 Xn是一个大小为n的样本 则X X1 X2 Xn n 平均值的意义与局限性 如人均收入的局限性 27 五 反映波动的变量 2 极差R样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值 R Xmax Xmin 级差的意义与局限性 28 五 反映波动的变量 3 标准偏差S 甲队 173 174 174 175 175 176 乙队 173 173 174 175 176 176 两组身高 谁入选国家依仗队 为什么 两队平均值X R虽相同 但标准偏差S能说明问题 S甲 1 048809S乙 1 378405 29 五 反映波动的变量 3 标准偏差S 30 五 反映波动的变量 4 总体与样本 样本 总体 31 六 常用控制图 1 X R图的绘制 32 1 X R图的绘制 某汽车配件厂为了提高品品质 应用柏拉图分析成品不合格的各种原因 结果发现扭矩不良占第一位 品管部决定使用控制图对扭矩进行控制 分析 扭矩是计量特性值 所以可以选用正态分布的计量控制图 又由于是大量生产 不难取得数据 所以决定选用灵敏度高的X R控制图 33 34 1 数据分组的要求 组内变差小组间变差大 35 2 计算R图的中心值 上下界限值 计算样本总均值与平均样本极差R 由于 4082 2 R 357 参见上表 所以得出 R 14 280控制上限UCL D4 R 2 114 14 280 30 188中心限CL R 14 280控制下限LCL D3 R 0D4 D3查下表 36 37 3 计算X控制图的中心值 上下界限值 控制上限 UCL X A2 R 163 272 0 577 14 280 171 512中心限 CL X 163 272控制下限 LCL X A2 R 163 272 0 577 14 280 155 032 38 4 R X控制图描点 对照数据表中的25个R X值分别在R X控制图上描点 并连成折线 39 4 R X控制图描点 40 2 判异准则 思考 上述控制图起什么作用 控制图如何区分普通原因与特殊原因 41 应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于 控制状态 控制状态 稳定状态 指生产过程的波动仅受正常原因的影响 产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态 反之则为非控制状态或异常状态 2 判异准则 42 判异准则1 以SPC参考手册为例 a 超出控制界限的点 出现一个或多个点超出任何一个控制界限是过程处于失控状态的主要证据 UCL CL LCL 异常 异常 43 b 有下列现象之一即表明过程已改变或出现这种趋势 连续7点位于平均值的一侧 连续7点上升或下降 UCL CL LCL 判异准则1 以SPC参考手册为例 44 c 明显的非随机图形 根据正态分布来判定 正常应是有2 3的点落在控制限中间1 3区域 如出现下列情况 1 超过90 的点落在控制限中间1 3区域 或2 少于40 的点落在控制限中间1 3区域应调查过程是否存在特殊原因或数据是否经过编辑 UCL CL LCL 判异准则1 以SPC参考手册为例 45 判异准则2 以国标GB T4091 2001的8种判异准则为例 判定准则1 1点出界 1点在A区以外者 在许多应用中 准则1甚至是惟一的判异准则 准则1可对参数 的变化或参数 的变化给出信号 变化越大 则出信号越快 准则1还可对过程中的单个失控作出反应 如计算错误 测量误差 原材料不合格 设备故障等 如下图1 前面例子中Xbar图的第13点异常 46 判异准则2 以国标GB T4091 2001的8种判异准则为例 判定准则2 9侧链 连续9点落在中心线同一侧 此准则是为了补充准则1而设计的 以便改进控制图的灵敏度 如下图2 47 判异准则2 以国标GB T4091 2001的8种判异准则为例 判定准则3 6点倾向 连续6点持续上升或下降 此准则是针对过程平均值的趋势进行设计的 它判定过程平均值的较小趋势要比准则2更为灵敏 产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损 维修逐渐变坏 操作人员技能的逐渐提高等 如下图3 48 判异准则2 以国标GB T4091 2001的8种判异准则为例 判定准则4 14上下交替 连续14点相邻点上下交替 出现本准则的现象是由于轮流使用两台设备或由两位操作人员轮流进行操作而引起的系统效应 实际上 这就是一个数据分层不够的问题 如下图4 49 判异准则2 以国标GB T4091 2001的8种判异准则为例 判定准则5 2 3A 如果3点中有2点在A区或A区以外 上侧为A区以上 下侧为A区以下 那么 过程平均值的变化通常可由本准则判定 它对于变异的增加较灵敏 这里需要说明 3点中的2点可以是任何2点 出现准则5的现象是由于分布的 参数发生了变化 如下图5 50 判异准则2 以国标GB T4091 2001的8种判异准则为例 判定准则6 4 5B 连续5点中有4点落在中心线同一侧面的B区或B区以外 上侧为B区以上 下侧为B区以下 与准则5类似 本准则对于过程平均值的偏移也是较灵敏的 出现本准则的现象是由于参数 发生了变化 如下图6 ABCCBA LCL 51 判异准则2 以国标GB T4091 2001的8种判异准则为例 判定规则7 15C区内 连续15点在C区中心线上下 出现本准则的现象是由于参数 变小 对于本准则不要被它的良好 外貌 所迷惑 而应该注意到它的非随机性 造成本准则现象的确良原因可能有 数据虚假或数据分层不够等 如下图7 52 判异准则2 以国标GB T4091 2001的8种判异准则为例 判定规则8 8点又缺C 有8点在中心线之两侧 但无一在C区中 造成本准则现象的主要原因是数据分层不够 如下图8 53 判异准则2 以国标GB T4091 2001的8种判异准则为例 判异准则2可用以下口诀记忆 1点出界 9侧链 6点倾向 14 上下 颠 2 3A 4 5B 15C区内 8点又缺C 说明 1 控制上限 UCL 及控制下限 LCL 分别在中心线以上及以下三倍标准差处 2 为便于判定 将控制图均分为六区 每区宽度为一个标准差 控制图上半部及下半部靠外侧的一区 均称为A区 中间的一区 均称为B区 内侧靠近中心线的一区 均称为C区 3 控制图上有 符号 表示控制不在统计的控制下 54 3 过程稳定的再认识 前面已知 过程稳定即过程受控 是指过程的变差仅由普通原因引起 既然是由普通原因引起 就是说该原因不易消除 是稳定的发挥作用的原因 对于生产过程而言 就是说产生不合格的原因是稳定的 换言之 在生产过程稳定的状态下 产品不合格品率是可预期的 生产过程稳定就是指产品不良率稳定 生产过程异常就是指产品不良率不稳定 不稳定就是不可预期 55 3 过程稳定的再认识 思考 生产过程1 产品不良率稳定在1 1000生产过程2 产品不良率稳定在1 100生产过程3 产品不良率稳定在1 10 那个生产过程好 所以生产过程稳定仅仅只是指不良率稳定而已 并不意味着不良率低 并不一定是好事 过程不稳定也并不一定是坏事 因此还需要一个表示生产过程不良率水平的指标 过程能力指数Cpk 过程性能指数Ppk 56 LCL UCL 57 LCL UCL 58 59 LCL UCL 60 T 6 可以代表过程合格率的水平 CP T 6 称为过程能力指数 61 4 过程能力分析 1 C系列过程能力指数计算 过程容限 过程能力 6 过程固有变差 过程标准差 过程能力指数Cp T 6 公差T 规格上限 规格下限CPU USL X 3 USL 规格上限CPL X LSL 3 LSL 规格下限Cp CPU CPL 2Cpk min CPU CPL CPU和CPL中取较小者 注意 控制上限与规格上限的区别 控制下限与规格下限的区别 过程固有变差 仅由于普通原因 即系统原因 产生的那部分过程变差 62 63 1 C系列过程能力指数计算 R 14 280X 163 272 回忆前面计算 思考 前面绘制控制图时 是否考虑产品规格上限和下限 即是否考虑公差 假定 规格上限USL 183 规格下限LSL 145查表得d2 2 326 n 5 计算CP CPU CPL CPK 64 1 C系列过程能力指数计算 65 1 C系列过程能力指数计算 R d2 14 280 2 326 6 139 Cp USL LSL 6 183 145 6 6 139 1 03 CPU USL X 3 183 163 272 3 6 139 1 071 CPL X LSL 3 163 272 145 3 6 139 0 992 Cpk min CPU CPL min 1 071 0 992 0 992 66 2 P系列过程能力指数计算 过程总变差 过程标准差 由于普通和特殊两种原因所造成的变差 本变差可用样本标准差S来估计 过程性能 6 S 67 2 P系列过程能力指数计算 S 6 111 Pp USL LSL 6 S 183 145 6 6 111 1 036 PPU USL X 3 S 183 163 272 3 6 111 1 076 PPL X LSL 3 S 163 272 145 3 6 111 0 997 Ppk min PPU PPL min 1 076 0 997 0 997 思考 Cpk Ppk是否接近 有何区别 D 培训 五大手册教材 SPC 过程能力研究 含PPK 例 xls 68 3 C系列 P系列过程能力指数的比较 从形式上 两者的区别只是 与S的不同 其他完全一样 从数学意义上 是近似计算样本标准差 S是考虑每个X数据 前例125点 精确计算样本标准差 69 3 C系列 P系列过程能力指数的比较 从实质上讲 C系列中 R d2能够成立的前提条件是过程稳定 所以严格的讲前面例子中暂时不能计算Cpk 因为X图第13点异常 应剔除该点后再计算 只有过程稳定时 样本才能代表总体 现状才能代表未来 这叫可预期 总体 样本 P系列则不考虑过程是否稳定 70 3 C系列 P系列过程能力指数的比较 从控制意义上讲 Cpk考虑的是理想状态下的产品质量 Ppk考虑的是现实状态下的产品质量 理想状态应该是我们追求的 尽管有时理想状态的Cpk小于现实状态的Ppk 但它是可以预期的 稳定的 Cpk Ppk两者越接近越好 71 3 C系列 P系列过程能力指数的比较 一般优先考虑Cpk 有些顾客要求Ppk或两者同时要求 新的SPC手册要求同时考虑CP CPK PP PPK 对有些过程如热处理 更适合作Ppk 72 4 过程能力指数与不良率的关系 73 74 4 过程能力指数与不良率的关系 3 3 若T 6 则CP 1 P 1 99 73 0 27 2 2 若T 4 则CP 0 667 P 1 99 45 0 55 75 将上图逆时针转90 后 变下图 76 1 计算过程能力Z 过程能力Z是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离 用Z表示 注意与前面过程能力6 的区别 对单边公差 计算 对于双向公差 计算 Z为ZUSL或ZLSL的最小值 X USL Z s 或Z X LSL s X USL ZUSL s 或ZLSL X LSL s 使用Z值和附录 标准正态分布表 来估计多少比例的产品会超出规范值 注 USL为公差上限或LSL为公差下限 77 2 估算不合格品率 对于双向公差 不合格品率P 对于单边公差 不合格品率P 可用Excel的NORMSDIST 函数计算 若用S代替 则P表示不考虑过程稳定时的不良率 D 培训 五大手册教材 SPC 过程能力研究 含PPK 例 xls 78 过程偏移时 1 5 K 与不合格率的关系表 K 是指中心线一侧T 2是 的K倍即 T 2 K T 2K D 培训 五大手册教材 SPC PPM与西格玛 xls 79 3 范例 过程能力计算 假设 现有一过程 已知USL 10 LSL 7 Xbar 8 0 5 求这一过程的不合格率大致是多少 80 课堂练习 请依照上个课堂练习的数据 计算下列的各项指标结果 ZUSL和PZUSL ZLSL和PZLSL P PZUSL PZLS 81 过程能力指数CPk 只考虑到固定变差或组内变差 单边规格下规格界限 单边规格上规格界限 2 3 3 d R LSL X C X USL C pk pk s s s Cp USL LSL 6s 5 回顾公式 82 pk C 过程能力指数 2 3 3 min d R LSL x C x USL C C C C pl pu pl pu pk s s s 83 过程性能指数Ppk 及组间变差都考虑进去 内变差 制程积效所表达的是组 1 3 3 min 1 2 n x x LSL x P x USL P P P P n i i pl pu pl pu pk s s s 84 6 初始过程能力研究接收准则pk Ppk 85 6 过程稳定与产品符合规范的关系 每个过程可以根据其能力是否受控进行分类 过程可分成4类 如下表所示 86 6 过程稳定与产品符合规范的关系 一个可接受的过程必须是处于受控统计控制状态的且其固有变差 能力 必须小于图纸的公差 理想的情况是具有1类过程 该过程受统计控制且有能力满足要求 是可接受的 2类过程是受控过程但存在因普通原因造成的过大的必须减少的变差 3类过程符合要求 可接受 但不是受控过程 需要识别变差的特殊原因并消除它 4类过程即不是受控过程又不可接受 必须减少变差的特殊原因和变通原因 87 6 过程稳定与产品符合规范的关系 在有些情况下 顾客也许允许制造商运行一个3类过程 这些情况包括 顾客对规范要求之内的变差不敏感 对特殊原因采取措施所发生的成本比任何所有顾客得到的利益大 因成本原因可允许存在的特殊原因包括刀具磨损 刀具重磨 周期的 季节的 变化等 88 6 过程稳定与产品符合规范的关系 特殊原因已被识别 其记录表明具有一致性和可预见性 在这些情况下 顾客可能会有以下要求 该过程是成熟的 例如 该过程已经过几个循环的持续改进 允许存在的特殊原因在已知一段时间内表现出产生稳定的后果 过程控制计划有效运行 可确保所有的过程输出符合规范并能防止出现别的特殊原因或与允许存在的特殊原因不稳定的其它原因 89 6 过程稳定与产品符合规范的关系 在汽车工业中可接受的作法是一个过程被证明处于统计控制状态后才计算其过程能力 过程能力是作为利用从过程中得到的统计数据来进行过程性能预测的基础 利用从过程中得到的一定时间的不稳定或不重复的数据来进行预测是没有什么价值的 特殊原因是造成分布的形态 分布宽度或位置改变的原因 因此会很快使过程能力预测失效 用来计算不同的能力指数或比值所要求的数据是从处于统计控制状态的过程获得的 90 7 初始过程研究与现行过程研究及过程控制的关系 1 试生产时 至少要求对特殊特性工序进行Cpk分析 确保过程稳定且Cpk满足要求 如大于1 67 后 计算控制限 过程能力分析 2 将控制限延长 作为现行控制的控制线 过程能力控制 3 过程异常时重新进行控制图分析 再计算控制限 4 每隔一段时间 如三个月 进行一次现行过程能力研究 重新计算控制限 91 7 初始过程研究与现行过程研究及过程控制的关系 5 批量生产时 Cpk 1 33 6 对贵重金属刀具 允许 CP 1 33 Cpk 0 6即对刀时可往规格上限走 在过程能力 6 较大的前提下 允许统计中心较大的偏离规格中心 92 8 分析用控制图与控制用控制图 1 抽样的区别如规定每隔一个小时抽取5个样本分析用控制图的抽样方法是在每小时结束前连续抽取5件 组成一个组 控制用的控制图的抽样方法是每隔12分钟抽取1个样本 把一个小时内抽取的5个样本归为一个组 93 8 分析用控制图与控制用控制图 2 分析用控制图的特点 1 组内产品几乎是同时加工出来的 人 机 料 法 环的变化很小 因此组内产品间的差异很小 由于各组间间隔相对较长 上述五种因素很可能变化 因而差异有可能出现在组间 2 由于总体标准差用各组的标准差或极差的平均值来估计 各组的标准差或极差又最小 因而估计出的总体的标准差最小 由此估计出的过程能力指数最大 这也是一般要求初始过程能力Cpk 1 67原因 94 8 分析用控制图与控制用控制图 2 分析用控制图的特点 3 由于组间产品差异最大 因而对平均值的变化最灵敏 4 由于各分组间产品差异反映的是一定时间间隔后产品质量的差异 因而间接反映了五大要素在抽样间隔内的变化 所以能更好指导采取相应措施 95 8 分析用控制图与控制用控制图 3 控制用的控制图适用于 1 根据控制图进行验收 因而希望产品质量能代表抽样间隔内所加工的产品质量状态 由于此分组方法正好是等间隔抽样 每一个样本都能代表一个时间段产品的状态 适用于验收控制图的目的 2 如果变化原因出现在前一组之后 本组抽样之前 则分析用控制图反映不出来 控制用的控制图则能反映出来 96 8 分析用控制图与控制用控制图 4 控制用的控制图经过一个阶段的使用后 可能又出现异常 这时应按照 查出异因 采取措施 加以消除 不再出现 纳入标准 去做 恢复所确定的稳定状态 5 从数学的角度看 分析用控制图的阶段 就是过程未知阶段 用样本推测总体规律 而控制用控制图的阶段则是过程参数已知的阶段 控制已知的总体 97 9 X Rm图 单值 移动极差控制图 为监测某化工厂排放污水中的污染物甲醛的含量 环境监测员在6月1 25日每天测得数据如下 请画出x Rm控制图 二类区的排放标准不超过0 28mg m3 98 9 X Rm图 99 9 X Rm图 1 计算公式 X图 CL X 0 2662UCL X E2Rm 0 2662 2 660 0 0024 0 2724LCL X E2Rm 0 2662 2 660 0 0024 0 2598Rm图 CL Rm 0 0024UCL D4Rm 3 267 0 0024 0 0078LCL D3Rm 没有极差的控制下限 100 9 X Rm图 101 9 X Rm图 2 绘制控制图 102 9 X Rm图 103 9 X Rm图 3 X Rm控制图的应用要点1 与X R控制图一样都属于计量值双层控制图 适用于产品批量小 单件加工时间长的产品 2 适用于每次取样数为1的产品 如破坏性试验或一些过程参数 温度 压力等 3 适用于选取的样本为极为一致的产品 如液体和气体 4 单值一移动极差控制图在检查过程变化不如X R图敏感 5 如果过程的分布不是对称的 则在解释单值控制图时要非常小心 6 单值一移动极差控制图不能区分过程间重复性 因此 在很多情况下 最好还是使用常规的子组样本容量较小 2 5 的X R控制图 104 10 P控制图 不良率或不合格率控制图 为考核某电子产品之外观不良的品质水平 检验员刘 于8月每天抽取300个样本 每300个样本的外观不良数统计如下 请绘出P控制图 105 106 10 P控制图 不良率或不合格率控制图 1 计算控制界限与中心线CL p 4 47 n 300 2 绘制P控制图 107 10 P控制图 不良率或不合格率控制图 P控制图 108 10 P控制图 不良率或不合格率控制图 3 P控制图应用要点 1 控制的对象是不良率 不合格率 适用于计件值控制图 2 适用于计数型的产品特性控制 如外观判定的合格与不合格 耐压测试的通过与不通过 最终功能测试的合格与不合格等 3 每组样本大小可以相同 也可以不相同 如每次取样都是300件 或每次取样不一样 如第一次取200件 第二次取样150 第三次取样180件 本教材没有对不同取样的P控制图进行阐述 109 10 P控制图 不良率或不合格率控制图 3 P控制图应用要点 4 对于初学者 最好样本数一致