高考数学二轮复习 专题6 第1讲 不等式与线性规划课件（文、理）.pptVIP

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 二轮专题复习 不等式 推理与证明 算法框图与复数 专题六 第一讲不等式与线性规划 专题六 命题角度聚焦 方法警示探究 核心知识整合 命题热点突破 课后强化作业 学科素能培养 1 以客观题形式考查不等式的性质和解不等式与集合 函数 简易逻辑知识结合命题 2 以客观题形式考查基本不等式的应用 3 以客观题形式考查线性规划知识 主要是求目标函数的最值问题或求平面图形的面积 4 不等式恒成立问题与函数 导数 数列等知识结合作为大题的一问 或将不等式有关知识分散在几个题中 间接考查 一般不单独命制大题 1 熟记比较实数大小的依据与基本方法 作差 商 法 利用函数的单调性 3 熟练应用基本不等式证明不等式与求函数的最值 4 牢记常见类型不等式的解法 1 一元二次不等式 利用三个二次之间的关系求解 2 简单分式 高次不等式 关键是熟练进行等价转化 3 简单指 对不等式利用指 对函数的单调性求解 5 简单线性规划 1 应用特殊点检验法判断二元一次不等式表示的平面区域 2 简单的线性规划问题解线性规划问题 关键在于根据条件写出线性约束关系式及目标函数 必要时可先做出表格 然后结合线性约束关系式作出可行域 在可行域中求出最优解 不等式的性质及比较数的大小 分析 已知a b a b 0 讨论各表达式是否成立 可以应用不等式的性质或构造函数利用函数的单调性求解 也可取特值检验 解析 1 若a b 则 a b 0 此时a a b b a 0 b 显然有a a b b 0 a b 此时0a b b b 综上a b时 有a a b b 成立 2 若a a b b b 0时 有a 0 a b b 0时 显然有a 0 a2 b2 a b bb 若a b2 a2b 综上当a a b b 时有a b成立 故选c 方法规律总结 不等式的性质经常与集合 充要条件 命题的真假判断 函数等知识结合在一起考查 解题时 关键是熟记不等式的各项性质 特别是各不等式成立的条件 然后结合函数的单调性求解 不等式的解法 方法规律总结 1 解简单的分式 指数 对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式 一般为一元二次不等式 求解 2 解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类 关键是找到对参数进行讨论的原因 确定好分类标准 有理有据 层次清楚地求解 3 解不等式与集合结合命题时 先解不等式确定集合 再按集合的关系与运算求解 4 分段函数与不等式结合命题 应注意分段求解 基本不等式及其应用 线性规划及其应用 方法规律总结 1 线性规划问题一般有三种题型 一是求最值 二是求区域面积 三是由最优解确定目标函数中参数的取值范围 2 解决线性规划问题首先要画出可行域 再注意目标函数所表示的几何意义 数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点 或边界上的点 但要注意作图一定要准确 整点问题可通过验证解决 3 确定二元一次不等式组表示的平面区域 画线 定侧 确定公共部分 解线性规划问题的步骤 作图 平移目标函数线 解有关方程组求值 确定最优解 或最值等 不等式恒成立问题 分析 1 求f x 的单调区间 可在定义域内解不等式f x 0与f x 0 2 由f x 0恒成立 可分离参数化为ag x 恒成立 转化为求函数g x 的最值 方法规律总结 注意区分几类问题的解法 对任意x a f x m 或f x m 或f x m 成立 忽视基本不等式中等号成立的条件致误 辨析 两次利用基本不等式 条件不能同时成立 求解线性规划问题时对表达式的几何意义理解错误 辨析 错解没有弄清目标函数z 2x y的几何意义 由z 2x y得y 2x z 当z取最大值时 z应取最小值 故当直线y 2x z在y轴上截距最大时 符合题意 另外图形画得