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文档简介
第5课时正弦函数的图像与性质 1 能从单位圆得出正弦函数的性质 定义域 值域 周期性 在 0 2 上的单调性 2 理解正弦线的含义 能在单位圆中作出角 的正弦线 3 了解正弦曲线的画法 能利用五点法画出正弦函数的简图 4 会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的性质 如图所示 装满细沙的漏斗在做单摆运动时 沙子落在与单摆运动方向垂直的运动的木板上的曲线轨迹 如下图 设任意角 的终边与单位圆交于点p a b 过点p作x轴的垂线 垂足为m 我们称mp为角 的 如果b 0 把mp看作与y轴 规定此时mp具有正值b 如果b 0 把mp看作与y轴反向 规定此时mp具有负值b 当角 的终边在x轴上时 正弦线变成 一点 正弦线 有向线段 同向 作正弦函数图像的一般方法 1 描点法 列表 描点 连线 2 几何法 几何法就是利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图像 3 五点法 正弦函数y sinx x 0 2 中 五个关键点为 0 0 0 2 0 根据曲线写出正弦函数的一些性质 创设情境 中细沙在木板上形成的曲线是的曲线 可采用 五点法 作图画出该曲线的图像 正弦型函数 1 b 2 b 3 4 0 2 2 2 2 与正弦函数有关的函数的定义域 7
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