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5 2二次函数的图像和性质 2 九年级 下册 作者 徐进 常州市北环中学 初中数学 请在同一坐标系中画出函数和 和的图像 画一画 5 2二次函数的图像和性质 2 函数和 和的图像各有什么特征 并与同学交流 这两个函数的图像都是抛物线 抛物线的开口向上 对称轴为y轴 顶点在原点 顶点是抛物线的最低点 看一看 5 2二次函数的图像和性质 2 这两个函数的图像都是抛物线 抛物线的开口向下 对称轴为y轴 顶点在原点 顶点是抛物线的最高点 说一说 函数和 和的图像各有什么特征 并与同学交流 5 2二次函数的图像和性质 2 1 二次函数y ax 的图像是一条抛物线 抛物线的顶点在原点 对称轴为y轴 2 当a 0时 抛物线的开口向上 顶点是抛物线的最低点 3 当a 0时 抛物线的开口向下 顶点是抛物线的最高点 记一记 5 2二次函数的图像和性质 2 观察y ax 的图像 你还能发现什么 a 0时 y轴左边的图像下降 y轴右边的图像上升 a 0时 y轴左边的图像上升 y轴右边的图像下降 想一想 5 2二次函数的图像和性质 2 如何用x y的值的变化来描述图像的上升 下降 a 0时 由y轴左边的图像下降可以知道 当x 0时 随着x增大y减小 a 0时 由y轴左边的图像上升可以知道 当x 0时 随着x增大y增大 想一想 5 2二次函数的图像和性质 2 1 a 0时 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y有最小值 最小值为0 2 a 0时 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y有最大值 最大值为0 对于二次函数y ax 的图像 记一记 5 2二次函数的图像和性质 2 你能快速说出下列函数图像的开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最大 小 值吗 1 y 3x 2 y 0 6x 3 y 0 75x 4 y 100 x 试一试 5 2二次函数的图像和性质 2 解 1 由题意知 m 1 0且m m 2 则m 2 2 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y随x的增大而减小 想一想 5 2二次函数的图像和性质 2 例2函数y ax a 0 与直线y 2x 3交于点A 1 b 求 1 a与b的值 2 求抛物线y ax 的解析式 并写出顶点坐标和对称轴 解 1 将A 1 b 代入y 2x 3 得b 1 将A 1 1 代入y ax a 0 得a 1 2 抛物线y x 顶点坐标 0 0 对称轴是y轴 想一想 5 2二次函数的图像和性质 2 本节课我们学习了什么 你还有什么疑问 谈一谈 5
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