浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 6.3 正方形课件 （新版）浙教版 .ppt

6 3正方形 2002年世界数学大会会标 图片欣赏 情景一 新知探究 情景一 新知探究 情景一 新知探究 创设情景 问题 从这个图形中你想到了什么 a b c d 情景二 新知探究 a b 情景二 新知探究 a b c d 情景二 新知探究 a b c d a b 邻边相等的矩形 想一想 正方形是怎样的矩形 矩形 正方形 新知探究 菱形 正方形 一个角是直角的菱形 想一想 正方形是怎样的菱形 新知探究 回忆 如何在平行四边形的基础上来定义正方形 新知探究 给正方形下个定义 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 菱形 矩形 平行四边形 小结 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形的性质 正方形性质 边 对边平行四边相等角 四个角都是直角 对角线 相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角 0d 我的文档 左信举 j2040600 swf 正方形的四个角都是直角 四条边相等 正方形的对角线相等 并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 你觉得什么样的四边形是正方形呢 判断一个四边形是正方形有哪些方法 常见说明方法 判断题 1 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 2 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3 如果一个菱形的对角线相等 那么它一定是正方形 4 如果一个矩形的对角线互相垂直 那么它一定是正方形 5 四条边相等 且有一个角是直角的四边形是正方形 快速反应 小试牛刀 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 四条边相等 b 对角线互相垂直平分 c 对角线平分一组对角 d 对角线相等2 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 a 四个角相等 b 对角线互相垂直平分 c 对角线相等 d 对角互补3 如图 正方形abcd的周长为15cm 则矩形efcg的周长为cm d b 7 5 例 直角三角形abc中 cd平分 acb交ab于d de ac df ab 求证 四边形cedf是正方形 证明 de ac df ab dec 90 dfc 90 而 acb 90 四边形cedf为矩形 cd平分 acb de ac df bc de df 四边形cedf是正方形 例题探究 在 abc中 ab ac d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 1 求证 de df2 只添加一个条件 使四边形edfa是正方形 请你至少写出两种不同的添加方法 无需证明 变式探究 如图 点e f在正方形abcd的边bc cd上 be cf 探索图中ae与bf的关系 应用探究 小明的家银河小区内有三块正方形草地 中间都修建了两条垂直的小路 小明和爸爸妈妈晚饭后一起出来散步 他们各自选了一块草地把两条路都走了一遍 结果发现两条小路一样长 你能不能用学过的几何知识帮小明证明一下 如图所示 请任选一种情况给以证明 f a b c d e g 思考题 b a c 将一张正方形纸片按如图步骤 1 2 沿虚线对折两次然后按 3 剪去一个角 展开铺平后的图形是 d 思维拓展 正方形有哪些性质 如何判别一个平行四边形是正方形 从角上来谈 从边上来谈 从对角线上来谈 你说我说大家说 平行四边形