中考数学 第10课时 二元一次方程课件 北师大版.ppt

第10课时二元一次方程 组 的应用 二元一次方程 组 的应用列二元一次方程 组 解应用题的一般步骤 列二元一次方程 组 解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题的步骤基本相同 关键不同在于题目中的未知量有两个 必须找出反映题目含义的两个等量关系 核心点拨 1 找清已知量与未知量 2 找准反映题目含义的两个等量关系 即时检验 1 长方形的周长为12cm 长是宽的2倍 则长为 cm 2 小悦买书需用48元钱 付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张 那么所用的1元纸币是 张 4 3 和 差 倍 分类应用题 例1 2011 衡阳中考 李大叔去年承包了10亩地种植甲 乙两种蔬菜 共获利18000元 其中甲种蔬菜每亩获利2000元 乙种蔬菜每亩获利1500元 李大叔去年甲 乙两种蔬菜各种植了多少亩 教你解题 设未知数 分析等量关系 列方程组 解方程组 答 设李大叔去年甲种蔬菜种了x亩 乙种蔬菜种了y亩 答 李大叔去年甲种蔬菜种了6亩 乙种蔬菜种了4亩 规律总结 解答和 差 倍 分类应用题的关键和 差 倍 分问题要抓住关键词 谁比谁大 小 多 少 谁是谁的几倍或几分之几 等 分析题意 找出相等关系 列出方程 对点训练 1 2012 温州中考 楠溪江某景点门票价格 成人票每张70元 儿童票每张35元 小明买20张门票共花了1225元 设其中有x张成人票 y张儿童票 根据题意 下列方程组正确的是 解析 选b 根据等量关系 成人票的数量 儿童票的数量 20 购买成人票的费用 购买儿童票的费用 1225 即可得方程组 2 2012 肇庆中考 顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游 到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人 到两地旅游的人数各是多少 解析 设到怀集的旅游的人数为x 则到德庆旅游的人数为 2x 1 根据题意得出 x 2x 1 200 解得x 67 则到德庆旅游的人数为2x 1 133 人 答 到怀集和德庆旅游的人数分别是67人和133人 3 2011 济南中考 某小学6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览 趵突泉公园规定 成人票价每位40元 学生票价每位20元 该学校购票共花费2400元 在这次游览活动中 教师和学生各有多少人 解析 设教师有x人 学生有y人 根据题意 得解得答 教师有10人 学生有100人 特别提醒 列方程组解应用题的两点注意1 要准确地找出能够表示题目全部含义的等量关系 2 列方程时必须使方程两边表示的是同类量 并且同类量的单位要统一 图表信息类应用题 例2 2011 泉州中考 某班将举行 庆祝建党90周年知识竞赛 活动 班长安排小明购买奖品 下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境 请根据上面的信息 解决问题 1 试计算两种笔记本各买了多少本 2 请你解释 小明为什么不可能找回68元 思路点拨 分析图形信息 找出相等关系 列出方程组 解方程组 答案 自主解答 1 设5元 8元的笔记本分别买x本 y本 依题意 得解得答 5元和8元笔记本分别买了25本和15本 2 方法一 应找回的钱款为300 5 25 8 15 55 68 故不可能找回68元 方法二 设买m本5元的笔记本 则买 40 m 本8元的笔记本 依题意 如果找回68元得 5m 8 40 m 300 68 解得因m是正整数 所以不合题意 应舍去 故不可能找回68元 规律总结 图形 表 信息类应用题的特点图形 表 信息类应用题是题设条件或结论中包含图形 表 的题目 这类题目的图形 表 信息量大 大多数条件不是直接告诉 而是以图形 表 的形式映射出现 题型新颖 考查学生的建模能力 它要求学生把所给的表格或图形的信息进行分类 提取加工 再合成 得出与解题相关的信息 从而解决实际应用问题 对点训练 4 2011 长春中考 在长为10m 宽为8m的矩形空地中 沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃 其示意图如图所示 求小矩形花圃的长和宽 解析 设小矩形花圃的长为xm 宽为ym 根据题意 列方程组得解得答 小矩形花圃的长和宽分别为4m 2m 5 2012 娄底中考 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个 进价和售价如表 全部销售完后共获利润260元 1 购进篮球和排球各多少个 2 销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等 解析 1 设购进篮球x个 购进排球y个 由题意得 解得 答 购进篮球12个 购进排球8个 2 设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等 由题意得6 60 50 95 80 a 解得a 4 答 销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等 6 2012 江西中考 小华写信给老家的爷爷 问候 八一 建军节 折叠长方形信纸 装入标准信封时发现 若将信纸如图 连续两次对折后 沿着信封口边线装入时 宽绰有3 8cm 若将信纸如图 三等分折叠后 同样方法装入时 宽绰1 4cm 试求信纸的纸长与信封的口宽 解析 设信纸的纸长为xcm 信封的口宽为ycm 根据题意得解得答 信纸的纸长为28 8cm 信封的口宽为11cm 技巧点拨