一次函数动点问题专题训练ppt课件.pptVIP

1 一次函数动点问题 2 学习目标 1 从变换的角度和运动变化来研究函数图像 来探索与发现图形性质及图形变化 解题过程中渗透空间观念和合情推理 2 选择基本的几何图形 让学生经历探索的过程 以能力立意 考查学生的自主探究能力 培养学生解决问题的能力 3 体会数学思想 分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 学习重点 综合运用一次函数和其它知识解决动点问题 3 例1 如图 直线 与x轴 y轴分别交于点E F 点E的 1 求k的值 2 若点P x y 是直线上的一个动点 在点P的运动过程中 试写出 OPA的面积S与x的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 3 探究 当点P运动到什么位置时 OPA的面积为 并说明理由 坐标为 8 0 点A的坐标为 6 0 4 例2 如图 直线OC BC的函数关系式分别为y x和y 2x 6 动点P x 0 在OB上移动 0 x 3 求点C的坐标 若A点坐标为 0 1 当点P运动到什么位置时 它的坐标是什么 AP CP最小 设 OBC中位于直线PC左侧部分的面积为S 求S与x之间的函数关系式 5 例3 如图1 等边 ABC中 BC 6cm 现有两个动点P Q分别从点A和点B同时出发 其中点P以2cm s的速度沿AB向终点B移动 点Q以1cm s的速度沿BC向终点C移动 其中一点到终点 另一点也随之停止 连接PQ 设动点运动时间为x秒 1 填空 BQ PB 用含x的代数式表示 2 当x为何值时 PQ AC 3 当x为何值时 PBQ为直角三角形 6 例4 如图 矩形ABCD中 AB 6 BC 8 点P从A出发沿A B C D的路线移动 设点P移动的路程为x PAD的面积为y 1 写出y与x之间的函数关系式 并在坐标系中画出这个函数的图象 2 求当x 4和x 18时的函数值 3 当x取何值时 y 20 并说明此时点P在矩形的哪条边上 7 小结 在动点的运动过程中观察图形的变化情况 需要理解图形在不同位置的情况 才能做好计算推理的过程 在变化中找到不变的性质是解决数学 动点 探究题的基本思路 这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质 8 自我检测 1 如图 正方形ABCD的边长为5 P为CD边上一动点 设DP的长为x 的面积为y 写出y与x之间的函数关系式 及自变量x的取值范围 2 如图1 在直角梯形ABCD中 动点P从点B出发 沿BC CD运动至点D停止 设点P运动的路程为x ABP的面积为y 如果y关于x的函数图象如图2所示 则 BCD的面积是 A 3B 4C 5D 6 9 3 如图 平面直角坐标系中 在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P 沿运动一周 则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是 4 如果一次函数y x 1的图象与x轴 y轴分别交于点A点 B点 点M在x轴上 并且使以点A B M为顶点的三角形是等腰三角形 那么这样的点M有 A 3个B 4个C 5个D 7个 10 5 直线与y x 1与两坐标轴分别交于A B两点 点C在坐标轴上 若 ABC为等腰三角形 则满足条件的点C最多有 A 4个B 5个C 6个D 7个 6 如图1 点A的坐标为 1 0 点B在直线上运动 当线段AB最短时 点B的坐标为 A 0 0 B C D 图1 11 7 直线y x 2与x轴 y轴分别交于点A和点B 另一直线y kx b经过点C 1 0 且把 AOB分成两部分 1 若 AOB被分成的两部分面积相等 求k和b的值 2 若 AOB被分成的两部分的面积比为1 5 求k和b的值 12 8 如图在边长为2的等边 ABC中 E是AB边上不同于点A 点B的一动点 过点E作ED BC于点D 过点D作DH AC于点H 过点H作HF AB于点F 设BE的长为x AF的长为y 求y与x的函数关系式 并写出自变量的范围 当x为何值时 点E与点F重合 判断这时 EDH为什么三角形 判断形状 不需证明 13 9 如图 正方形ABCD的边长为6cm 动点P从A点出发 在正方形的边上由A B C D运动 设运动的时间为t s APD的面积为S cm2 S与t的函数图象如图所示 请回答下列问题 1 点P在AB上运动时间为s 在CD上运动的速度为cm s APD的面积S的最大值为cm2 2 求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式 3 当t为s时 APD的面积为10cm2 14 10 如图1所示 在直角梯形ABCD中 AB DC B 90 动点P从点B出发 沿梯形的边由B C