高考风向标：数学文科一轮复习精编课件《程序框图及简单的算法案例》ppt精编课件.ppt

第十六章算法初步 第1讲程序框图及简单的算法案例 1 算法的概念解决某类问题的一系列程序或步骤 2 程序框图 1 起止框图 起止框是任何流程图都不可缺少的 它表明 程序的开始和结束 所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框 2 输入 输出框 表示数据的输入或结果的输出 它可用 在算法中的任何需要输入 输出的位置 3 处理框 是用来赋值 执行计算语句 传送运算结果的 符号 4 判断框 判断框一般有一个入口和两个出口 有时也有 多个出口 它是唯一的具有两个或两个以上出口的符号 在只有两个出口的情形中 通常都分成 是 与 否 也可用 Y 与 N 两个分支 3 算法的三种基本逻辑结构如图16 1 1 图16 1 14 算法的基本语句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 5 循环结构 当型循环 WHILE循环体WEND 当计算机遇到WHILE语句时 先判断条件的真假 如果条件符合 就执行循环体 条件不符合 就不执行循环体 直接跳到WEND语句 当型循环也称为 前测试型 循环 直到型循环 DO循环体LOOPUNTIL 当计算机遇到UNTIL语句时 先执行循环体 再判断是否满足条件 若不满足 再执行循环体 如此反复 当条件满足时 直接跳到LOOPUNTIL语句 直到型循环也称为 后测试型 循环 6 辗转相除法 较小的数 除数 辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法 其基本过程就是对于给定的两个数 用较大的数除以 若余数不为零 则将较小的数和余数构成新的一对数 继续上面的除法 直到大数被小数除尽 则这时的 就是原来两个数的最大公约数 7 更相减损术 较小的数 差 较小的数 相等 更相减损术是一种求两数最大公约数的方法 其基本过程是 对于给定的两数 以较大的数减去 接着把所得的 与 比较 并以大数减小数 继续这个操作 直到所得的数与较小的数 为止 则这个数就是所求的最大公约数 8 秦九韶算法 是一种用于计算一元n次多项式的值的方法 9 进位制 人们为了计数和运算方便而约定的记数系统 满k进一 就是k进制 k进制的基数是k 1 如图16 1 2的程序框图 如果输入三个实数a b c 要求输出这三个数中最大的数 那么在空白的判断框中 应该填 入下面四个选项中的 A A c xB x cC c bD b c图16 1 2 2 如果执行如图16 1 3的程序框图 那么输出的s C A 22B 46C 94D 190图16 1 3 3 2011年福建 运行如图16 1 4所示的程序 输出的结 果是 3 a 1b 2a a bPRINTaEND图16 1 4 4 如果图16 1 5所示框图运行的结果为s 90 那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 图16 1 5 图16 1 6 5 2011年广东汕头四校联考 如图16 1 6所示的算法流 9 程图中 若f x 2x g x x2 则h 3 的值等于 解析 f 3 23 8 g 3 32 9 9 8 h 3 9 k 8 考点1程序框图 A 7B 8C 10 D 11 答案 B 例1 2011年陕西 如图16 1 7的框图 当x1 6 x2 9 p 8 5时 x3等于 图16 1 7 2011年天津 阅读程序框图如图16 1 8 运行相应的程 序 若输入x的值为 4 则输出y的值为 A 0 5C 2 B 1D 4 解析 运算过程依次为 输入x 4 4 3 x 4 3 7 7 3 x 7 3 4 4 3 x 4 3 1 1 3 y 21 2 输出2 答案 C 图16 1 8 在循环结构中 要注意把当型与直到型区分开来 在解答含循环结构的程序框图时 可以自己 运行 循环刚开始的几次 找出循环的规律 再 运行 最后一次 确定循环的 终点 就可以把握循环的全过程 互动探究 1 2011年江西 图16 1 9是某算法程序框图 则程序运 行后输出的结果是 10 图16 1 9解析 s 0 n 1 代入到解析式当中 s 0 1 1 0 n 2 s 0 1 2 3 n 3 s 3 1 3 5 n 4 s 5 1 4 10 此时s 9 输出10 考点2算法语句 例2 读下面的程序如图16 1 10 图16 1 10 上面的程序在执行时如果输入6 那么输出的结果为 A 6 B 720 C 120 D 1 解析 S 1 1 1 I 1 1 2 S 1 2 2 I 2 1 3 S 2 3 6 I 3 1 4 S 6 4 24 I 4 1 5 S 24 5 120 I 5 1 6 S 120 6 720 I 6 1 7 程序结束 输出结果为720 故选B 答案 B 图16 1 11 首先是要读懂算法语句 理解算法的功能 题是正整数1 6的累乘 题是求三个数中的最大值 另外要理解当型循环 WHILE语句 满足条件 n 6 就执行 不满足就不执行循环体 一定要注意终止条件 n 6 本题容易出错的原因就是多执行或少执行一次 互动探究 2 2011年江苏 根据如图16 1 12所示的伪代码 当输入 3 a b分别为2 3时 最后输出的m的值是 图16 1 12 考点3算法案例例3 运行如图16 1 13的程序 当输入168 72时 输出 的结果是 A 168B 72C 36D 24解析 算法的意义是利用辗转相除求最大公约数 答案 D 图16 1 13 利用秦九韶算法计算多项式f x 11 5x 3x2 7x3在x 23的值时 不会用到下列哪个值 A 161 B 3772 C 86641 D 85169 答案 D 解析 f x 11 5x 3x2 7x3 7x 3 x 5 x 11 所以当x 23时 v0 7 v1 7 23 3 161 3 164 v2 164 23 5 3772 5 3767 v3 3767 23 11 86641 11 86652 互动探究 3 图16 1 14中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法 若输入m 2010 n 1541 则输出m 注 框图中的的赋值符号 也可以写成 或 67 图16 1 14 易错 易混 易漏 26 不理解k进制之间的互换 例题 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的 二进制即 逢二进一 如1101 2 表示二进制的数 将它转换成十进制的形式是1 23 1 22 0 21 1 20 13 那么将二进制数11111111 2 转换成十进制的形式是 失误与防范 不能准确判断最高次项 答案 11111111 2 1 27 1 26 1 25 1 24 1 23 1 22 1 21 1 20 28 1 255 互动探究 4 把十进制数53转化为二进制数 解 53 1 25 1 24 0 23 1 22 0 21 1 20 110101 2 1 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 2 掌握基本算法语句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句的含义 1 输入语句 输出语句是任何一个程序都必不可少的语句 其功能是实现数据的输入 输出 即实现了 人机交流 2 赋值语句 左边只能是变量 而不能是表达式 比如 A 3正确 但3 A是错误的 3 不能利用赋值语句进行代数式的演算 如化简 因式分解等 在赋值语句中的赋值号右边的表达式中的每一个 变量 都必须事先赋给确定的值 3 求分段函数值往往用条件语句 有时还用到条件语句的嵌套 编写嵌套的条件语句时 要注意IF THEN ELSE ENDIF的配对 4 在解决需要反复执行的任务时 应考虑使用循环语句 确定循环结构的内容时要明确 循环变量 初始条件 循环体 终止条件 循环语句有直到型与当型两种 要区分两者的区别 1 当型循环是先判断后执行 直到型循环是先执行后判断 2 当型循环用WHILE语句 直到型循环用UNTIL语句 3 对同一个算法而言 当型循环和直到型循环的条件相反 5 了解几个经典的算法案例 理解并掌握多项式的求值 数 列求和 方程求解 比较大小等问题的算法意义 1 注意循环语句的当型循环和直到型循环的联系与区别 尤 其要注意算法的终止条件 2 赋值语