海南省海口市第四中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题.docx

海南省海口市第四中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题考试内容：初高中衔接、必修第一册第一章、第二章本试卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题:本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）A. B. C. D.2已知，是一元二次方程的两个实根，则的值为（ ） A. B. C. D.3命题“，”的否定是（ ） A， B， C， D，4已知二次函数的图象如右图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.5已知，则下列不等式成立的是（ ）A B C D6数“”为无理数的一个充分不必要条件是（ ） A为无理数 B为无理数，为有理数 C为无理数，为无理数 D为无理数7两个正数，满足，则的最小值为（ ）A23 B24 C25 D268已知，则，则和的大小关系正确的是（ ） A B C D与和的取值有关二、多项选择题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的五个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分9下面表示同一个集合的是（ ）A， B， C， D，E，10下列说法正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件 B“”是“”的既不充分也不必要条件 C若“”是“”的充分条件，则D“”是“（，）”的充要条件 E“一元二次方程无解”的必要不充分条件是“恒成立”11下列关于基本不等式的说法，正确的是（ ）A若，则成立 B对任意的，成立C若，则不一定成立 D若，则成立 E若，则成立12设为实数集的非空子集若对任意，都有，则称为封闭集下列命题正确的是（ ）A自然数集为封闭集 B整数集为封闭集 C集合为整数为封闭集 D若为封闭集，且，则一定为无限集E若为封闭集，则一定有 三、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上13设，则 _14设集合，若，则实数的取值范围是_15用列举法表示集合是_；用描述法表示“所有被4除余1的整数组成的集合”是_16命题“，”是真命题，则的取值范围是_ 17设，则的最小值为_四、解答题:本大题共6小题,共82分.解答应写出必要的问题说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）已知全集，设集合，集合， （1）当时，求；（2）若集合只有一个元素，求的值；（3）若，求的取值范围19（本小题满分12分） （1）把写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？20（本小题满分14分） （1）已知，比较与的大小；（2）已知，求的最小值21（本小题满分14分）中，边内上有一点，证明：是的角平分线的充要条件是22（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点和点，交轴与点，抛物线的一条弦与轴正半轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）当点是线段的中点时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，写的外心（外接圆的圆心）的坐标，并说明理由。23（本小题满分15分）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为小时，则生产1000台某产品的总加工时间y是一个关于x的函数。（1） 求y关于x的函数解析式；（2）如何分配工人才能使生产1000台某产品的总加工时间最少？海口四中高一第一次月考数学答案1、 单项选择题:1、 C 2、A 3、B 4、C 5、D 6、B 7、C 8、A2、 多项选择题:9、 ACD 10、BC 11、ABE 12、BCDE3、 填空题:13、14、15、16、17、 34、 解答题:18、解：（1）当时，所以，所以=；（2）集合只有一个元素，仅当时，所以，此时；（3）由，则，当，即时，符合题意；当时，则 解得综上，的取值范围是19、解：设两个正数为a，b即a=b=6时，它们的和最小，为12。 即a=b=9时，它们的积最大，为81。21、证明：设：是的角平分线，：如图，过点作/交