平方差公式优质课ppt课件.ppt

1 给我最大快乐的 不是已懂的知识 而是不断的学习 高斯 2 王捷同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王捷就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你真是个神童 王捷同学说 过奖了 我只是利用了在数学上刚学过的一个公式 3 14 2 1平方差公式 4 教学目标 1 经历探索平方差公式的过程 2 会推导平方差公式 并能运用公式进行简单的运算 5 预习导学 自学指导 自学课本P107 108页 探究与思考与例1 例2 掌握平方差公式 完成P108页的练习1 2两题 6 助学解疑 7 计算下列各题 x2 9 1 4a2 x2 16y2 y2 25z2 x2 32 12 2a 2 x2 4y 2 y2 5z 2 2猜想 a b a b a2 b2 通过计算 你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗 8 a b a b 证明 a b a b a2 b2 a b a b a2 b2 多项式乘法法则 合并同类项 9 你能根据下图中的面积说明平方差公式吗 a b 10 a b a b a 2 b 2 相同项的平方 相反项的平方 平方差公式 注 这里的两数可以是两个数字 也可以是两个整式等等 相同项平方减去相反项的平方 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 11 能否运用公式 若能直接说出结果 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b 5 a b a b 6 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 运用新知 不能 不能 12 纠错 互教 13 小明的计算正确吗 如果不正确应怎样改正 1 3a 2 3a 2 9a2 4 3 2a 3b 3b 2a 2a 3b 2a 3b 4a2 3b 解 改正 2 3a 2 3a 2 2 3a 2 4 9a2 辨一辨 14 3m 2n 3m 2n 变式一 3m 2n 3m 2n 变式二 3m 2n 3m 2n 变式三 3m 2n 3m 2n 变一变 你还能做吗 15 1利用平方差公式计算 1 7 6x 7 6x 2 3y x x 3y 3 m 2n m 2n 2利用平方差公式计算 1 1992 2008 2 39 8 40 2 16 王捷同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王捷就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你真是个神童 王捷同学说 过奖了 我只是利用了在数学上刚学过的一个公式 17 1 本节课你有何收获 2 你还有什么疑问吗 谈收获 18 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 拓展提升 19 知难而进 1 计算20042 2003 2005 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 2 计算 2 1 22 1 24 1 232 1 1 挑战自我 20 寄语 如果你智慧的双眼善于观察 善于发现 那你一定会觉得数学就在我们的身边 老师相信 你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵 21 相等吗 原来 现在 面积变了吗 a2 a 5 a 5 a2 a2 25 22 1 1992 2008 1 1992 2008 2000 8 2000 8 20002 82 4000000 64 3999936 2利用平方差公式计算 解 2 39 8 40 2 2 39 8 40 2 40 0 2 40 0 2 402 0 22 1600 0 04 1599 96 23 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 点拨精讲 可将两个因数写成相同的两个数的和与差 构成平方差公式结构 24 解 10 2 9 8 100 0 04 99 96 元 25 大家来比赛 看谁算得快 A组 1 103 97 2 60 2 59 8 B组 1 1002 32 2 602 0 22 1 9991 2 3599 96 26 你出题 我来做 同桌间每人利用平方差公式出两道题 然后交换解答 找出对方做错的地方 并通过互助共同解决问题 27 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 点拨精讲 在多个因式相乘时可将符合平方差结构的因式交换结合进行计算 28 想一想 灰太狼开了租地公司 一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植 有一年他对慢羊羊说 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 再继续租给你 你也没吃亏 你看如何 慢羊羊一听觉得没有吃亏 就答应了 回到羊村 就把这件事对喜羊羊他们讲了 大家一听 都说道 村长 您吃亏了 慢羊羊村长很吃惊 同学们 你能告诉慢羊羊这是为什么吗 29 1利用平方差公式计算 1 7 6x 7 6x 2 3y x x 3y 3 m 2n m 2n 解 1 7 6x 7 6x 2 3y x x 3y 3 m 2n m 2n 72 6x 2 49 36x2 x2 3y2 x2 9y2 m 2 2n 2 m2 4n2 2利用平方差公式计算 30 A组习题14 2复习巩固T1B组习题14 2综合运用T3 4 T5C组习题14 2拓广探索T91 计算20042 2003 200522 请你利用平方差公式求出 2 1 22 1 24 1 28 1 264 1 的值 3 a b c a b c 分层作业 31 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 32 灵活运用新知 例2 运用平方差公式计算 1 10 2 9 8 2 y 2 y 2 y 1 y 5 3 x y x y x2 y2 33 算一算 看谁做的又快又准确 1 2 3 4 等式左边相乘的两个多项式有什么特点 等式右边的多项式有什么规律 你能归纳出上述等式的规律吗 34 1计算 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 3 2x 3 观察上述算式 等号左边有什么规律 观察计算结果 你又发现了什么规律 1 4 9 2猜想 a b a b a2 b2 二 探究中归纳 35 平方差公式 计算下列各题 x2 9 1 4a2 x2 16y2 y2 25z2 观察以上算式及其运算结果 你发现了什么规律 x2 32 12 2a 2 x2 4y 2 y2 5z 2 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方的差 用式子表示 即 2猜想 a b a b a2 b2 36 王捷同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王捷就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你真是个神童 王捷同学说 过奖了 我只是利用了在数学上刚学过的一个公式 37 a b a b 1 边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角 经裁剪后拼成了一个长方形 1 你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗 2 你能得到怎样的一个结论 2 几何验证 38 a b a2 b2 结果 a b a b 1 x 12 x2 1 x2 3 a 3 2 a2 9 a2 a 1 a2 12 a2 1 0 3x 1 1 填一填 a 1 a 1 0 3x 1 0 3x 1 0 3x 2 12 0 09x2 1 快乐训练营第一站 C组 直接运用新知 解决第一层次问题 39 2 能否运用公式 若能直接说出结果 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b 5 a b a b 6 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 快乐训练营第二站 B组 间接运用新知 解决第二层次问题 变一变 你还能做吗 思考 平方差公式与整式的乘法有何关系 不能 不能 40 平方差公式 1 结论 a b a b a2 b2两数的和与它们的差的积 等于这两数的平方差 有两个数是完全相同的 有两个数是相反的 重点是观察它们的符号 结果是这两数的平方差 但要注意是谁的平方减去谁的平方 符号相同数的平方减去符号不同数的平方 回顾总结 深化理解 3 特点分析 41 例1 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 解 1 3x 2 3x 2 a b a b a2 b2 3x 2 22 9x2 4 2 x 3y x 3y 3y x 3y x 3y 2 x2 9y2 x2 三 应用中理解 42 教学目标 1 经历探索平方差公式的过程 2 会推导平方差公式 并能运用公式进行简单的运算 重点平方差公式的推导和应用 难