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等差数列的前n项和 前100个自然数的和 1 2 3 100 前n个奇数的和 1 3 5 2n 1 前n个偶数的和 2 4 6 2n 思考题 如何求下列和 n2 n n 1 等差数列前n项和公式说明 等差数列的前n项和公式类同于 an 为等差数列 这是关于的没有的 倒序相加法 梯形的面积公式 sn an2 bn n 常数项 二次函数 推导等差数列的前n项和公式的方法叫 例1已知数列 an 中sn 2n2 3n 求证 an 是等差数列 等差数列 an 的首项为a1 公差为d 项数为n 第n项为an 前n项和为sn 请填写下表 95 500 100 2 2 15 0 7 604 5 例2如图 一个堆放铅笔的v形架的最下面一层放1支铅笔 往上每一层都比它下面一层多放一支 最上面一层放120支 这个v形架上共放着多少支铅笔 例3 已知一个直角三角形的三边的长成等差数列 求证 三边的比是3 4 5 说明 对于等差数列的连续项 我们通常设连续三项为a d a a d连续四项为a 3d a d a d a 3d 例4若两个等差数列 an 与 bn 的前n项和之比为sn s n 4n 1 9n 3 求a20 b20 例5证明 若两个等差数列 an 与 bn 的前n项和分
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