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文档简介

24 1测量 学习目标 知识与能力复习巩固相似三角形知识 掌握测量方法过程与方法通过测量旗杆高度的活动 巩固相似三角形有关知识 累积数学活动经验 使学生初步学会数学建模的方法情感态度与价值观通过运用相似以及已学过的知识探索解三角形的方法 体验教学研究和发现的过程 逐渐培养学生用数学说理的习惯 激起学生学习后续内容的积极性 例1 如何测量金字塔的高度 点击图片 创设情境明确目标 例2 当你走进学校 仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时 你也许很想知道 操场旗杆有多高 前面我们学习了哪些测量方法呢 合作探究达成目标 利用太阳光求出旗杆的高度 利用太阳光求出旗杆的高度 利用镜子的反射 构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形 利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长 如果就你一个人 又遇上阴天 那么怎样测量出旗杆的高度呢 1m 旗杆有多高呢 例题解析 例1 如图 一棵树被台风吹得从b处拦腰折断 树梢着地处c距离树的底部a的长为6米 并且测得它与地面所成的角为40 你能测量出原树的高吗 解 将 abc按1 200的比例画在纸上 记为 a b c 利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形 通过直尺测量出所求线段在纸上的长度 再利用比例尺计算出实际长度 基础训练 1 已知小明同学身高1 5m 经太阳光照射 在地面的影长为2m 若此时测得一塔在同一地面的影长为60m 则塔高为 a 90mb 80mc 45md 40m c c 3 如图 在距离树18米的地面上平放着一面镜子e 人退后到距镜子2 1米的d处 在镜子里恰看见树顶 若人眼距地面1 4米 求树高 某同学想测旗杆的高度 他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1 5m 同一时刻测量旗杆影长时 因旗杆靠近一幢楼房 影子不全落在地面上 有一部分落在墙上 他测得落在地面上的影长为9m 留在墙上的影长为2m 求旗杆的高度 解 易知 abc a b c 即 ac 6ae ac ce 6 2 8即旗杆高8米 拓展训练 小结 测量的方法 1 构造可以测量的与原三角形相似的小三角形 利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长 2 利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形 通过直尺测量出所求线段在纸上的长度 再利用比例尺计算出实际长度 注意 在具体的测量中 要注意选择测量方法 测量结果要准确 尽量减小误差 达标测评 1 小明想知道学校旗杆的高度 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 求旗杆的高度 2 同学们都知道 在相同的时刻 物高与影长成比例 某班同学要测量学校国旗的旗杆高度 在某一时刻 量得旗杆的影长是8米 而同一时刻 量得某一身高为1 5米的同学的影长为1米 求旗杆的高度是多少 达标测评 3 如图 是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图 点p处放一水平的平面镜 光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的
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