浙江省嘉兴市王店镇建设中学七年级数学下册 4.3 用乘法公式分解因式(2)课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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4 3用乘法公式分解因式 2 把下列各式分解因式 首项有负常提负各项有公先提公分解因式要彻底 1 x x 2 ax4 ax2 3 16m4 n4 a2 b2 a b a b 现在我们把完全平方公式反过来 可得 两个数的平方和 加上这两个数的积的两倍 等于这两数和的平方 完全平方公式 或减去 或者差 形如的多项式称为完全平方式 如何运用完全平方公式进行因式分解呢 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 16x2 40 x 25 2 2 2 2 2 2 2 2 4x 4x 4x 5 5 5 n n n 对照公式填一填 用完全平方公式分解因式的关键是 判断这个多项式是不是一个完全平方式 判别下列各式是不是完全平方式 是 是 不是 是 不是 辨一辨 完全平方式特征 1 多项式有3项 2 其中两项为平方项 两数或式的平方和 且符号相同 3 另一项为中间项 上述两数或式积的2倍 符号可正可负 判断方法 1 填写下表 若某一栏不适用 请填入不是 并说明理由 是 是 是 是 不是 不是 a表示 xb表示 3 a表示 2yb表示 1 a表示 1b表示 a表示 2yb表示 3x 练一练 p106 先观察有几项 再确定平方项 符号为相同 是分别是哪两个数或式的平方 最后检查剩余项是否符合这两个数积的2倍 中间项 2 按照完全平方公式填空 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法 平方差公式法 适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法 适用于完全平方式 a2 b2 a b a b 提取公因式法 适用于各项含有公因式的多项式 ma mb mc m a b c 例1把下列各式分解因式 平方项有负先提负 注意不要被顺序迷惑 有公先提公 再用公式法 例2分解因式 把2x y看做a2 2ab b2中的字母 a 即设a 2x y 这种数学思想称为换元思想 2x y 2 2 2x y 3 32 解 练一练 分解因式 4 x4 18 81 1 x 4x 4 3 2x y 4x y 2xy 2 a 10a 25 1 形如 形式的两次三项式可以用完全平方公式分解因式 3 因式分解要 2 因式分解通常先考虑 方法 再考虑 方法 课堂小结 提取公因式法 公式法 彻底 2 我们知道4x2 1不是完全平方式 有没有合适的项 你能给它补成完全平方式吗 拓展提高 1 你能用口算求出20052 4010 2003 20032的值吗 3 已知x2 y2 6x 4y 13 0 求xy的值 4 4x4 4x 6 4 如果x2 mxy 9y2是一个完全平方式 那么m的值为 a 6b 6c 3d 3 b 5 一天 小明在纸上
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