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方法五综合分析法 对于开放性的填空题 应根据题设条件的特征综合运用所学知识进行观察 分析 从而得出正确的结论 例5 定义在r上的函数f x 是奇函数 且f x f 2 x 在区间 1 2 上是减函数 关于函数f x 有下列结论 图象关于直线x 1对称 最小正周期是2 在区间 2 1 上是减函数 在区间 1 0 上是增函数 其中正确结论的序号是 把所有正确结论的序号都填上 解析由f x f 2 x 可知函数f x 的图象关于直线x 1对称 故 正确 又函数f x 为奇函数 其图象关于坐标原点对称 而图象又关于直线x 1对称 故函数f x 必是一个周期函数 其最小正周期为4 1 0 4 故 不正确 因为奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性是相同的 且f x 在区间 1 2 上是减函数 所以其在区间 2 1 上也是减函数 故 正确 因为函数f x 关于直线x 1对称 在区间 1 2 上是减函数 而函数在关于对称轴对称的两个区间上的单调性是相反的 故函数在区间 0 1 上为增函数 又由奇函数的性质 可得函数f x 在区间 1 0 上是增函数 故 正确 所以正确的结论有 故填 答案 探究提高对于规律总结类与综合型的填空题 应从题设条件出发 通过逐步计算 分析总结探究其规律 对于多选型的问题更要注重分析推导的过程 以防多选或漏选 做好此类题目要深刻理解题意 捕捉题目中的隐含信息 通过联想 归纳 概括 抽象等多种手段获得结论 答案 1 解填空题的一般方法是直接法 除此以外 对于带有一般性命题的填空题可采用特例法 和图形 曲线等有关的命题可考虑数形结合法 解题时 常常需要几种方法综合使用 才能迅速得到正确的结果 2 解填空题不要求求解过程 从而结论是判断是否正确的唯一标准 因此解填空题时要注意如下几个方面 1 要认真审题 明确要求 思维严谨 周密 计算
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