高考物理一轮复习 匀变速直线运动规律的应用4课件 苏教版必修1.ppt

匀变速直线运动规律的应用 推论一 某段过程中间时刻的瞬时速度 等于该过程的平均速度 即 推论二 某段位移中点瞬间的速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根 即 匀加速直线运动 思考 比较与的大小 匀减速直线运动 结论 在匀变速直线运动中 推论三 做加速度为a的匀变速直线运动的质点 如果在连续相等的时间t内的位移依次为x1 x2 xn 则任意两个连续相等的时间间隔的位移之差均相等 即 此公式也可以判断物体是否做匀变速直线运动 1 v0 0 1t末 2t末 3t末 速度之比 v1 v2 v3 1 2 3 初速度为零的匀加速直线运动还具备以下几个特点 2 v0 0 1t内 2t内 3t内 位移之比 x1 x2 x3 12 22 32 3 v0 0 第一个t内 第二个t内 第三个t内 的位移之比 x x x 1 3 5 4 v0 0 1x末 2x末 3x末 速度之比 5 v0 0 第一个x内 第二个x内 第三个x内 的时间之比 末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初速度为零的匀加速直线运动 解题技巧 例1 如图所示 在水平面上固定着三个完全相同的木块 一子弹以水平速度v射入木块 若子弹在木块中做匀减速直线运动 当穿透第三个木块时速度恰好为零 则子弹依次穿入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间之比分别为多少 例2 汽车紧急刹车后经7s停止 设汽车匀减速直线运动 它在最后1s内的位移是2m 则汽车开始刹车时的速度各是多少 分析 首先将汽车视为质点 由题意画出草图从题目已知条件分析 直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难 大家能否用其它方法求解 解法一 用基本公式 平均速度 质点在第7s内的平均速度为 则第6s末的速度 v6 4 m s 求出加速度 a 0 v6 t 4 m s2 求初速度 0 v0 at v0 at 4 7 28 m s 解法二 逆向思维 用推论 倒过来看 将匀减速的刹车过程看作初速度为0 末速度为28m s 加速度大小为4m s2的匀加速直线运动的逆过程 由推论 s1 s7 1 72 1 49则7s内的位移 s7 49s1 49 2 98 m v0 28 m s 解法三 逆向思维 用推论 仍看作初速为0的逆过程 用另一推论 s s s 1 3 5 7 9 11 13s 2 m 则总位移 s 2 1 3 5 7 9 11 13 98 m 求v0同解法二 解法四 图像法作出质点的速度 时间图像 质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积小三角形与大三角形相似 有v6 v0 1 7 v0 28 m s 总位移为大三角形面积 例3 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑到斜面底端 最初3s内的位移为s1 最后3s内的位移为s2 且s2 s1 6m s1 s2 3 7 求 斜面的长度 例4 一列火车进站前先关闭气阀 让车滑行了300m时 速度恰好为关闭气阀时速度的一半 此后又滑行了20s后停止在车站中 设火车在滑行过程中加速度始终不变 求 1 火车从关闭气阀到停止滑行时的总路程 2 火车滑行的加速度 3 火车关闭气阀时的速度 追及与相遇问题 例1 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始行驶 恰在这时一辆自行车6m s的速度匀速驶来 从后边赶过汽车 试求 1 汽车从路口开动后 在追上自处车之前经过多长时间两车相距最远 此时距离多少 2 什么时候汽车追上自行车 此时汽车的速度是多少 1 讨论追及 相遇问题的实质 2 分析追及 相遇问题的关键 两者速度相等 它往往是物体间能否追上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 就是分析讨论两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题 3 关注一个条件 理清三大关系 速度关系 时间关系 位移关系 速度小者加速 如初速度为零的匀加速 追速度大者 如匀速 当v1 v2时 a b距离最大 当v1 2v2时 a追上b 4 两种典型追及问题 速度大者减速 如匀减速 追速度小者 如匀速 当v1 v2时 a末追上b 则a b永不相遇 当v1 v2时 a恰好追上b 则a b相遇一次 当v1 v2时 a已追上b 则a b相遇两次 6 追及问题的解题步骤 认真审题 弄清题意 过程分析 画出运动示意图 确定物体在各个阶段的运动规律 状态分析 找出题中隐含的临界条件 确定三大关系 时间关系 位移关系 速度关系 速度相等常是极值出现的临界状态 选择解题方法 列式求解 讨论结果 7 追及问题的解题方法 1 基本公式法 对运动过程和状态进行分析 找出临界状态 确定三大关系 列式求解 2 数学方法 对运动过程和状态进行分析 确定三大关系 列出数学关系式 要有实际物理意义 利用二次函数或 判别式求解 3 相对运动法 对运动过程和状态进行分析 巧妙选择参考系 简化运动过程 临界状态 确定三大关系 列式求解 4 图象法 对运动过程和状态进行分析 精确画出运动图象 根据图象的物理意义列式求解 例2 在同一平直公路上 a b两车沿同一方向运动 当两车相距7m时 a车以速度va 4m s做匀速运动 b车此时以速度vb 10m s 且在摩擦力作用下做加速度大小为a 2m s2的匀减速直线运动 且b在前a在后 若从此时开始 a车经过多长时间追上b车 8s 例3 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为v0 若前车突然以恒定的加速度刹车 在它刚停止时 后车以前车刹车时的加速度开始刹车 已知前车在刹车过程中所行的距离为s 若要保证两车在上述情况中不相撞 则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 a sb 2sc 3sd 4s b 例4 汽车a在红绿灯前停下 绿灯亮时a车开动 以a 0 4m s2的加速度做匀加速直线运动 经t0 30s后以该时刻的速度做匀速直线运动 在绿灯亮的同时 汽车b以v 8m s的速度做匀速运动 问 从绿灯亮时开始 经多长时间后两车再次相遇 45s 例5 甲 乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 甲经短距离加速后能保持9m s的速度跑完全程 乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的 为了确定乙起跑的时机 需在接力区前适当的位置标记 在某次练习中 甲在接力区前