八年级数学上册 1.1 探索都股定理课件（1）（新版）北师大版.ppt

1 1探索勾股定理 第1课时勾股定理 1 中国古代称直角三角形中较短的直角边为 较长的直角边为 斜边为 直角三角形三边之间的关系称为勾股定理 2 勾股定理是指直角三角形两条直角边的平方和等于 如果用a b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边 那么 勾 股 弦 斜边的平方 a2 b2 c2 c c 5 1 3分 直角三角形的两直角边分别为a b 斜边为c 则下列关于a b c三边的关系式不正确的是 a b2 c2 a2b a2 c2 b2c b2 a2 c2d c2 a2 b22 3分 一个直角三角形中 两直角边长分别为3和4 下列说法正确的是 a 斜边长为25b 三角形周长为25c 斜边长为5d 三角形面积为203 3分 在rt abc中 b 90 a b c分别是 a b c的对边 且a 12 b 13 则c的值为 50 2 4 3分 某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时 海监船甲以15海里 时的速度离开港口向北航行 海监船乙同时以20海里 时的速度离开港口向东航行 则它们离开港口2小时后相距 海里 5 3分 如图 在 abc中 abc 90 分别以bc ab ac为边向外作正方形 面积分别记为s1 s2 s3 若s2 4 s3 6 则s1 6 3分 如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm 那么这个直角三角形的面积是 7 3分 如图 mcf fcd mce ecb ef 10cm 则ce2 cf2 8 3分 如图 点e在正方形abcd内 满足 aeb 90 ae 6 be 8 则阴影部分的面积是 a 48b 60c 76d 80 54cm2 100cm2 c a 9 3分 在rt abc中 斜边长bc 3 ab2 ac2 bc2的值为 a 18b 9c 6d 无法计算10 6分 如图 测得某楼梯的长为5m 高为3m 宽为2m 计划在表面铺地毯 若每平方米地毯50元 你能帮助算出至少需要多少钱吗 解 在直角三角形中 斜边长为5m 一条直角边长为3m 根据勾股定理 得另一条直角边长为4m 故地毯的总长度为3 4 7 m 地毯的面积为7 2 14 m2 50 14 700 元 故至少需要的钱数为700元 11 7分 如图 在 abc中 ad是bc边上的高 ab 15cm ac 13cm ad 12cm 求 abc的面积 c b 12 在rt abc中 c 90 若ac 5 bc 12 则ab的长为 a 5b 12c 13d 1513 若直角三角形的三边长分别为3 5 x 则x的可能值有 a 1个b 2个c 3个d 4个 14 如图 分别以直角 abc的三边ab bc ca为直径向外作半圆 设直线ab左边阴影部分面积为s1 右边阴影部分面积为s2 则 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d 无法确定 b a d 15 8 17 在直角三角形abc中 c 90 bc 12 ac 9 则ab 18 2014 白银 等腰 abc中 ab ac 10cm bc 12cm 则bc边上的高是 cm 19 如图 由四个全等的直角三角形拼成 赵爽弦图 在rt abf中 afb 90 af 4 ab 5 则四边形efgh的面积是 1 20 2014 深圳 在rt abc中 c 90 ad平分 cab ac 6 bc 8 cd 21 8分 计算出各直角三角形中未知边的长度 解 1 根据勾股定理得x2 32 42 9 16 25 解得 x 5或x 5 舍去 则x 5 2 根据勾股定理得 252 72 x2 即x2 576 解得 x 24或x 24 舍去 则x 24 3 22 8分 如图 abc中 acb 90 ac 7 bc 24 cd ab于点d 1 求ab的长 2 求cd的长 解 1 在 abc中 acb 90 ac 7 bc 24 ab2 ac2 bc2 ab 25 23 8分 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边ac 18cm bc 24cm 现将直角边ac沿直线ad折叠 使它落在斜边ab上 且与ae重合 你能求出bd的长吗 解 由勾股定理得 ab 30 由折叠的性质知 ae ac 1