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文档简介

数学世界应该是一个让你感到幸福和快乐的世界 希望你能体会到数学的好 数学给你带来得美 祝同学们学习进步 学有所得 分式方程 甲乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等 求甲 乙每小时各做多少个 问题 设甲每小时做x个零件 那么乙每小时做 x 6 个 甲做90个所用的时间为 乙做60个所用的时间为 根据题意 列出方程为 新知 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 哈哈 一定要用心 否则 它会让你出丑的 你信吗 练习 判断下列说法是否正确 否 是 否 是 两边都乘以最简公分母x x 6 得方程 解这个整式方程得 分式方程 整式方程 转化 把x 18代入原方程检验 左边 5 右边 5 左右两边相等 x 18是原方程的根 解方程 两边都乘以最简公分母 x 1 x 1 得整式方程 解这个整式方程得 x 1究竟是不是原方程的根 把x 1代入原方程检验 x 1使某些分式的分母的值为零 也就是使分式和没有意义 x 1不是原方程的根 原分式方程无解 在原方程变形时 有时可能产生不适合原方程的根 这种根叫做原方程的增根 增根是如何产生的 方程两边都乘以 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 增根 x 3 x 3 x 3 x 3 怎样进行检验呢 方法一 把整式方程的根代入原分式方程 看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等 若相等则是根 反之则是增根 需舍去 方法二 把整式方程的根代入最简公分母 如果最简公分母的值等于0 则产生了增根 如果最简公分母的值不等于0 则原方程没有产生增根 因为解分式方程时可能会产生增根 所以解分式方程必需检验 x 18是原方程的根 x x 6 检验 化 解 x 1不是原方程的根 x 1 x 1 化 解 检验 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 例1 例2 注意 1 若方程中的分母是多项式 须先分解因式 再确定最简公分母 2 若方程中的含有整数项 去分母时不要漏乘 课堂练习 1 2 3 当x为何值时 与互为相反数 知识拓展 1 关于x的方程有增根 则增根是 2 若关于x的方程有增根 则增根是 解 在方程两边都乘以x x 1 得3 x 1 6x x m 所以8x m 3 0 因为方程的增根是x 0或x 1
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