湖南省怀化市湖天中学高中数学《2321 二面角的有关概念》课件 新人教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

修筑水坝时 为了使水坝坚固耐用 必须使水坝面与水平面成适当的角度 在铁路 公路旁 为防止山体滑坡 常用石块修筑护坡斜面 并使护坡斜面与水平面成适当的角度 二面角及其平面角 2 3 2平面与平面垂直的判定 第一课时 主讲教师 禹小容 知识探究 一 二面角的有关概念 思考1 直线上的一点将直线分割成两部分 每一部分都叫做射线 平面上的一条直线将平面分割成两部分 每一部分叫什么名称 思考2 将一条直线沿直线上一点折起 得到的平面图形是一个角 将一个平面沿平面上的一条直线折起 得到的空间图形称为二面角 思考3 在平面几何中 我们把角定义为 从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角 按照这种定义方式 二面角的定义如何 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 两个半平面都叫做二面角的面 二面角及相关概念 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 两个半平面都叫做二面角的面 二面角的表示 二面角及相关概念 二面角 二面角 二面角的画法 平卧式 平卧式 直立式 思考4 两条相交直线组成四个角 两个相交平面共组成几个二面角 知识探究 二 二面角的平面角 思考1 把门打开 门和墙构成二面角 把书打开 相邻两页书也构成二面角 随着打开的程度不同 可得到不同的二面角 我们常说 把门开大一些 是指哪个角大一些 我们应该如何刻画二面角的大小呢 思考2 我们设想用一个平面角来反映二面角的两个半平面的相对倾斜度 那么平面角的顶点应选在何处 角的两边在如何分布 这个角的大小是否与顶点o在棱上的位置有关 思考3 上面所作的角叫做二面角的平面角 你能给二面角的平面角下个定义吗 以二面角的棱上任意一点为顶点 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 思考4 二面角的大小可以用它的平面角来度量 二面角的平面角是多少度 就说二面角是多少度 二面角的范围 二面角的两个面重合 二面角的两个面合成一个平面 平面角是直角的二面角叫直二面角 思考5 如图 平面 垂直于二面角的棱l 分别与面 相交于oa ob 则 aob是二面角的平面角吗 为什么 思考6 如图 过二面角 l 一个面内一点a 作另一个面的垂线 垂足为b 过点b作棱的垂线 垂足为o 连结ao 则 aob是二面角的平面角吗 为什么 例1在正方体abcd a1b1c1d1中 求二面角d1 ab d的大小 理论迁移 理论迁移 练习 在正方体abcd a1b1c1d1中 求二面角b1 ac b大小的正切值 例2如图所示 河堤斜面与水平面所成二面角为 堤面上有一条直道cd 它与堤角的水平线ab的夹角为 沿这条直道从堤脚c向上行走10m到达e处 此时人升高了多少m 课堂检测 p73习题2 3a组 4 d a c b 如图 已知
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