高考数学总复习 11集合课件 理 新人教B版.ppt

第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 一 元素与集合1 集合中元素的三个特性 2 集合中元素与集合的关系 1 a属于集合a 用符号语言记作 2 a不属于集合a 用符号语言记作 3 集合的表示法 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 venn图 a a a a 二 集合间的基本关系 三 集合的基本运算 疑难关注 1 注意集合中元素的互异性的应用 在解决集合中含参数问题时 要注意求出参数值后进行检验 2 venn图与数轴图示法是进行集合交 并 补运算的常用方法 其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心 3 a b a b a a b b ua ub a ub 这五个关系式是等价的 4 若集合a中有n个元素 则其子集个数为2n 真子集个数为2n 1 1 课本习题改编 i是虚数单位 若集合s i 0 i 则 a i2 sb i2010 sc i2012 sd i2013 s解析 i2 1 s i2010 i2 1 s i2012 i4 1 s i2013 i s 故选d项 答案 d2 2012年高考山东卷 已知全集u 0 1 2 3 4 集合a 1 2 3 b 2 4 则 ua b为 a 1 2 4 b 2 3 4 c 0 2 4 d 0 2 3 4 解析 利用集合的补集和并集的运算求解 ua 0 4 b 2 4 ua b 0 2 4 答案 c 3 2013年温州模拟 设p y y x2 1 x r q y y 2x x r 则 a p qb q pc rp qd q rp解析 依题意得集合p y y 1 q y y 0 rp y y 1 rp q 因此选c 答案 c4 课本习题改编 已知集合a x x 1 b x x a 且a b r 则实数a的取值范围是 解析 a b r 画出数轴可知a 1 答案 a 1 5 已知集合a 0 1 1 1 1 2 b x y x y 1 0 x y z 则a b 解析 a b都表示点集 a b即是由a中在直线x y 1 0上的所有点组成的集合 代入验证即可 答案 0 1 1 2 考向一集合的基本概念 例1 2012年高考课标全国卷 已知集合a 1 2 3 4 5 b x y x a y a x y a 则b中所含元素的个数为 a 3b 6c 8d 10 解析 利用集合的概念及其表示求解 注意元素的特性 b x y x a y a x y a a 1 2 3 4 5 x 2 y 1 x 3 y 1 2 x 4 y 1 2 3 x 5 y 1 2 3 4 b 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 5 1 5 2 5 3 5 4 b中所含元素的个数为10 答案 d 1 2013年合肥模拟 设集合sn 1 2 3 n 若x sn 把x的所有元素的乘积称为x的容量 若x中只有一个元素 则该元素的数值即为它的容量 规定空集的容量为0 若x的容量为奇 偶 数 则称x为sn的奇 偶 子集 则s4的所有奇子集的容量之和为 解析 s4 1 2 3 4 x 1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 1 2 3 1 2 4 1 3 4 2 3 4 1 2 3 4 其中是奇子集的为x 1 3 1 3 其容量分别为1 3 3 所以s4的所有奇子集的容量之和为7 答案 7 考向二集合间的基本关系 例2 2012年高考湖北卷 已知集合a x x2 3x 2 0 x r b x 0 x 5 x n 则满足条件a c b的集合c的个数为 a 1b 2c 3d 4 解析 用列举法表示集合a b 根据集合关系求出集合c的个数 由x2 3x 2 0得x 1或x 2 a 1 2 由题意知b 1 2 3 4 满足条件的c可为 1 2 1 2 3 1 2 4 1 2 3 4 答案 d 答案 d 2 由a b b得a b 而a x x2 2x 0 x r x 0 x 2 所以要使a b 应有a 0 答案 1 d 2 0 本例 2 中条件不变 将 a b b 改为 a b 试求a的取值范围 解析 a x 0 x 2 b x x a 又a b 结合数轴可知a 2 创新探究 集合的新定义问题 典例 2013年深圳模拟 设s是实数集r的非空子集 如果 a b s 有a b s a b s 则称s是一个 和谐集 下列命题为假命题的是 a 存在有限集s s是一个 和谐集 b 对任意无理数a 集合 x x ka k z 都是 和谐集 c 若s1 s2 且s1 s2均是 和谐集 则s1 s2 d 对任意两个 和谐集 s1 s2 若s1 r s2 r 则s1 s2 r 思路导析 根据题意中的新定义 结合选项逐一分析判断 判断时可利用特例法 如令s 0 答案 d 高手支招 1 集合中的创新问题及信息迁移题往往都是以 新定义 新运算 等问题为载体 这些新定义 新运算大多是在我们熟悉的知识上加工设计的 2 解决这类问题的关键是结合元素与集合 集合与集合之间的关系 将新情境转化为老问题加以解决 1 2012年高考江西卷 若集合a 1 1 b 0 2 则集合 z z x y x a y b 中的元素的个数为 a 5b 4c 3d 2解析 利用集合中元素的互异性确定集合 当x 1 y 0时 z x y 1 当x 1 y 0时 z x y 1 当x 1 y 2时 z x y 1 当x 1 y 2时 z x y 3 由集合中元素的互异性可知集合 z z x y x a y b 1 1 3 即元素个数为3 答案 c 2 2012年高考湖南卷 设集合m 1 0 1 n x x2 x 则m n a 0 b 0 1 c 1 1 d 1 0 1 解析 n x x2 x x 0 x 1 m n 0 1 答案 b 3 2012年高考浙江卷 设集合a x 1