（结构工程专业论文）城市轨道交通高架车站结构研究.pdf

北方 巳 t 大 嘎士 l 位 培丈 擅墨 摘要 高架车站是城市轨道交通建设中出现的新型结构体系 论 文首先对高架车站的结构形态进行了研究和探讨 然后重点进 行了高架车站在列车动载作用下的动力响应研究 总结出高架 车站的动力特性 包括自振特性 以此作为高架车站结构设计 和施工的参考 针对桥建合一高架车站的结构特点 论文提出了 两步分 析癌 首先建立三维的车桥动力作用模型 由n e w a r k 一 法 逐步积分 并通过模拟分析求得作用在高架车站上的时程荷载 然后以一建设中高架车站为背景 通过有限元离散化 建立高 架车站三维动力分析模型 求解高架车站在列车动载作用下的 动力响应和受力变形规律 论文研究了列车作用下高架车站振 动规律 并研究了高架车站动力系数的数值及变化规律 探索 了一种高架车站动力分析的理论形式 论文最后作了总结 对高架车站的结构研究作了展望 并 分析了几个今后需要深入研究的问题如 二 折 关键词城市轨道交通高架车站结柑嗡力分析 苎 塑坚查竺 主 型垡 竺型望 a b s t r a c t e j e v a t e ds t a t i o n w h i c ha p p e a r si nt h ec o n s t f u c t i o no fu r b a n t r a n sit isan e wt y p eo fs t f u c t u r es y s t e m t h et y p eo ft h es t r u c t u r e iss t u d je df i r s tj y p a r t i c u l a r ly t h ed y n a m i cr e s p o n s eo fe l e v a t e d s t a t i o nc a u s e db ym o v n gt r a i ni ss t u d i e d t h ed y n a m i cp r o p e r t i e s i n c l u d i n g f r e ev i b r a t j o n p r o p e r t y o f e l e v a t e ds t a t i o ni s s u n l m a r i z e d w h i c h c a nb e u s e d a s r e f e r e n c ei nt h e d e s i g n a n d c o n s t r u c t i o no fe l e v a t e ds t a t i o n a c c o r d i n gt ot h ep r o p e r t yo fe l e v a t e ds t a t i o n t h ea n a l y s i s m e t h o do ft w os t e p s j sp r e s e n t e di nt h ep a p e r t w of i n i t em o d e l s a r eu s e dt os i m u l a t eb e h a v eo ft h ee le v a t e ds t a t i o ns t r u c t u r e t h e f i r s ts t r u c t u r es t u d i e dh e r ei sat h r e e d i m e n s i o n t r a i n b r i d g e m o d e l w h i c hi sa d o p t e dt oa n a l y s i st h e1 c a d sa c t i n go nt h ee l e v a t e d s t a r i o nb yu s i n gn e w a r k b m e t h o d t h es e c o n do n ei sam o d e lc o n s i s t s o ft h r e e d i m e n s i o nb e a me l e m e n t su s e dt os i m u l a t ee l e v a t e ds t a t i o n b yd i r e c ti n t e g r a lm e t h o d w ec a no b t a i nt h e1 c a dc a u s e db ym o v i n g t r a i n w h i c hi nt u r na c t e do nt h es e c o n dm o d e l t h ed y n a m i cr e s p o n s e t h el a wo f s t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o no fe l e v a t e ds t a t i o nc a nb e s t u d i e da n dt h el a wo fv i b r a t i o no fe l e v a t e ds t a t i o nc a nb ef o u n d t h eq u a n t i t ya n dc h a n g i n gr u l eo fd y n a m i cc o e f f i c i e n t so fe l e v a t e d s t a r i o na r ea l s os t u d i e d 1 naw o r d t h ep a p e re s t a b l i s h e dak i n d o ft h e o r e t i c a lf o r mo fd y n a m i ca n a l y s i sm e t h o do fe l e v a t e ds t a t i o n a tt h ee n do ft h ep a p e r t h ea u t h o rd i s c u s s e daf e wp r o b l e m st h a t a r en e e d st ob es o l v e di nt h ef u t u r ea b o u tt h es t r u c t u r eo fe l e v a t e d s t a t i o n k e yw o r d s u r b a nt r a n s i t e i a v a t e ds t a r i o n s t r u o t u r e o y n a m i oa n a l y a i 8 第一章绪论 1 1 课题研究背景 1 1 1 前言 当前我国经济快速增长 城市化进程明显加快 城市人口 大量增加 我国的大中城市 尤其是近4 0 个百万人口以上的大 城市 交通问题早已十分尖锐和突出 城市交通可以分为道路 交通和轨道交通两大类 从长远来看 单纯发展道路交通已无 法满足城市交通的需要 城市轨道交通悬从根本上解决大城市 交通问曩的有效交通方式 这一观点已成为全世界的共识 1 9 9 9 年6 月2 8 目 广州地铁1 号线 全长1 8 5 公里 竣工并 全面投入运营 1 9 9 9 年9 月2 8 日 北京地铁 复八线 全长1 7 o 公里 建成并投入试运营 这两项工程的完工使得我国在北京 天津 上海和广州建成的城市轨道交通线路总里程已超过1 2 0 公里 上海地铁3 号线 又称 明珠线 全长2 5 o 公里 和广州 地铁2 号线 全长2 1 4 公里 正处于紧张建设中 北京地铁新线 全长2 1 0 公里 已于1 9 9 9 年底开工建设 深圳 南京 武汉 青岛 沈阳和重庆等地的地铁轻轨项目 国务院和国家计委已 批准立项或原则同意建设 此外还有大连 成都 哈尔滨和杭 州等近个2 0 个城市正在筹建城市轨道交通项目 综合起来 我 国已规划的城市轨道交通线路有9 0 条 共2 2 0 0 公里 其中已做 可行性报告的线路有5 2 4 公里 总之 我国城市快速轨道交通 建设正面临着大发展的历史性机遇 1 1 2 城市轨道交通的类型及特点 城市轨道交通系统 一般包括地铁 轻轨 单轨 市郊铁 路 自动导向交通系统和有轨电车等 其中地铁 轻轨和单轨 北方蔓江l 大 闷 士o i 位荫 文 h 电 是最主要的轨道交通形式 1 地下铁道 地铁属大运量轨道交通类型 运送旅客能力在4 万人次 j 时以上 平均运行速度为3 0 6 0 公罩 小时 最高速度可达8 0 9 0 公罩 小时 地铁从早期单一的地下隧道线路发展到地下 地面 和高架线路相结合的线路系统 已有文献建议把 地下铁道 的名称改为 城市铁路 地铁具有快捷 舒适 安全 正 点等优越性 是人口密集的大城市的最有效交通工具 但地铁 造价昂贵 建设周期长 2 轻轨铁路 轻轨是在有轨电车的基础上 运用现代科学技术发展起来 的中运量城市轨道交通类型 运送旅客能力在l 4 万人次 j 时 平均运行速度为2 0 2 5 公里 j 时 地铁与轻轨的量本质区 别在于客运量的大小 而不是线路的走行方式 轻轨也可以设 置于地下 地面和高架 轻轨比地铁建设周期短 建设标准低 造价约为地铁的1 2 l 3 左右 3 簟轨铁路 单轨是以轨道梁为导向的中小运量轨道交通类型 按其车 辆走行方式分为跨座式和悬挂式两种 运送旅客能力为0 5 2 万 人次 小时 走行方式一律采用高架 造价较低 1 1 3 高架轨道交通在城市轨道交通体系中的突出地位 城市轨道交通线路的走行方式 有地下 地面和高架三种 高架轨道交通作为一种经济 实用 高效的快速交通模式 正 受到越来越多的重视 一 相对地下铁道的巨颧t 设费用和漫长t 设周期 高架轨道 交通更为经济和现实 城市轨道交通的建设费用耗资巨大 尤其以地下部分投资 最大 我国于9 0 年代在广州 上海和北京建成的三条地铁 全 部为地下隧道线 综合 i 均造价高达6 8 亿元 公罩 一座城 市建造i5 公早的地铁需要10 0 多亿 是国家和地方难以承受的 同地下线相比 高架轨道交通的优越性是很明显的 高 架线路造价为地下线的l 3 高架车站的建设费用为地下车站 的1 9 高架线路运营费用是地下线的l 3 建设一条地下线的 资金可以建三条高架线 出于高架线是在地面上建设 同漫 长的地下隧道施工相比 其建造速度要快得多 适应了大城市 发展的迫切需要 所以在地铁或轻轨设计中 应在可能的条件 下尽量设置高架线 缩短地下线以减少工程投资和加快施工进 度 缩短建设年限 二 相对地面线与地面道路交通相冲突的缺点 高架轨道交通 更为寓效和实用 在城市轨道交通的三种走行方式中 地面线造价最低 施 工最为方便迅速 是最经济的轨道交通形式 我国当前所规划的轨道线路 大多位于交通流量较大 城 市用地布局紧凑的区域 因而确定的远期高峰小时单向客流量 都很大 一般采用全封闭形式 当高峰单向客流量大于1 6 万人 次 小时就要考虑全封闭 全封闭轨道交通线路 若大量采用 地面线路 在城市交通拥挤的大城市势必与地面道路交通系统 造成严重冲突 加剧城市交通紧张状况 因此 在我国已规划 的轨道交通线路中 大多采用全封闭的地下线和高架线 而地 面线所占比例最低 1 1 4 高架轨道交通的三大问曩可以得到很好的解决 振动 噪音和景观问题是在城市环境领域对高架轨道交通 提出的挑战 世界各国都非常重视高架轨道交通的振动及噪声 以及它与周围环境相协调研究 研究开发了性能优良的轨道车 辆和轨道结构 对受电系统 高架桥和高架车站采取防振降噪 措施 对地基和周围建筑物采用振动控制措施 从而大大降低 了振动和噪声的危害 各国在振动和噪声控制上取得了许多成 功的经验 使得商架轨道交通在城市公共交通中发挥着巨大的 作用 高架轨道的占地面积仅为高架道路的1 3 1 2 这对于用 地十分紧张的城市来说 有很大的优越性 高架轨道的宽度有 限 通过良好的设计 使结构轻巧美观 不仅不会破坏城市景 观 还可以成为一种新的景观 增加城市的美感 1 1 5 线路高架化是城市轨道交通t 设的世界性趋势 自从七十年代以来 城市轨道交通系统在车辆 控制设备 工程结构等方面采取了一系列先进技术措施 振动和噪声问题 得到控制 高架技术日趋成熟 这些使得城市轨道交通出现线 路高架化趋势 轨道线路高架部分的比例得到了明显的增加 裹1 国外一些城市裔架轨道交通状况 城市名轨道交通建成线路总长高架线 方式时间 k i n 所占比重 阿姆斯特丹 荷兰 地铁 19 7 72 3 48 1 2 都柏林 爱尔兰 地铁 1 9 8 43 6 01 0 0 马尼拉 菲律宾 轻轨 1 9 8 415 01 0 0 迈阿密 美国 地铁 1 9 8 42 7 58 2 l 温哥华 加拿大 地铁 1 9 8 51 3 06 0 新加坡地铁 19 9 04 8 07 1 6 吉隆坡 马来西亚 轻轨 19 9 82 9 07 3 4 正因为高架轨道交通所固有的投资省 建设周期短等诱人 的优势 加之高架技术的成熟 使得全世界城市轨道交通出现 线路高架化的重要趋势 j 匕方 t 大 喊士拳位性 文 f t 1 1 1 裹2 国内一些城市兴建高架轨道交通状况 城市名轨道交通线路总长高架线 i 样名 k m 所占比重 上海明珠线 d 二建 2 5 o8 5 9 重庆轻轨2 号线 筹建 17 48 0 杭州轨道交通1j u ji 科 筹建 13 96 0 沈阳轻轨1 号线 筹建 2 2 51 0 0 大连快速轨道i 期it 群 筹建 1 3 73 1 4 9 6 天津地铁续建j 科 筹建 1 1 55 4 3 9 6 南京地铁南北1 号线一f 程 筹建 1 6 84 0 武汉轻轨1 号线 筹建 1 5 91 0 0 1 2 高架车站结构研究概述 高架轨道交通的发展 使得高架车站蕴育而生 高架车 站是高架轨道交通线路的主要附属设施 高架轨道交通运送 旅客的任务 要通过车站吸引客流和疏散客流来完成 高架 车站的建设在高架轨道交通建设中占有重要地位 目前上海 正在修建我国第一条城市高架轨道交通线 明珠线 在全部 十九个车站中 高架车站占十六个 截止目前 我国尚没有建成的高架轨道交通线 也没有一 座建成并投入使用的高架车站 高架车站在我国是一个全新 的事物 对其结构的研究是一个新兴的课题 作为一种新出 现的结构形式 高架车站的结构形态 静动力性能 抗震 疲劳 振动 构造和基础沉降等方向都没有进行系统的研究 高架车站的结构分析方法和设计方法都处于探索阶段 没有 形成系统的理论和方法 高架车站属地上高架结构 轨道列车运行于结构最上层 见图卜1 高架车站是一种特殊的结构类型 因为它既不是 单一的房屋结构 也不是单一的桥梁结构 而是桥梁和房建 j 匕方 i l 大 鼻士掌位谶 文 节 n 融汇在一起的结构体系 从总体上说 高架车站可以分为桥 建分离和桥建结合两大类型 对于桥建分离的高架车站 桥 梁结构体系和房建结构体系斗h 互分离 成为两个独立的力学 系统 桥梁和房建各有现行的国家规范可以遵循 各有比较 定型的结构设计和计算方法 所以结构分析和计算较为简便 另 种类型 桥建结合的高架车站 既不同于单一的铁路桥 梁结构和房建结构 也不同于高架桥和站房分开设置的格局 这种结构体系的受力 传力等结构性能都较复杂 对其研究 还停留在初步水平 拟为本论文的主要研究对象 圈1 1 高架率站空间示意圈 国外高架车站比较常见 国内对高架车站结构的分析研 究不多 但在工程中已有了高架车站结构设计实践 在上海 明珠线高架车站结构设计中 由于桥建合一结构没有现行统 一的规范和标准可循 在设计中对不同类型的构件采用不同 的规范 即采用了不同的计算分析方法 车站结构设计不仅 满足建筑结构设计规范 对于直接承受行车荷载的主要构件 6 门 寻 露 c奠 f 1 i j 匕方 9 大 嘎士学位 曾文 p h 鲁 同时满足铁路桥涵设计规范 我国对不同类型的构件采用不同的计算方法 铁路桥梁 采用容询 应力法计算 这足山于控制因素往往是使用荷载下 的疲劳 故按弹性分析并取用较大的安全系数 房屋结构按 极限状态法计算 因为考虑受弯构件破坏前的弹塑性工作阶 段能更好地反映实际情况 例如 在钢筋混凝土框架车站结 构设计中 除了桥道板 直接搁置桥道板的框架梁和框架柱 采用容许应力法计算之外 其余构件均采用极限状态法计 算 对不同类型构件采用不同方法 使得结构分析和计算十 分复杂 论文拟采用整体空间的分析方法对高架车站进行结构分 析 充分考虑结构各部分之间的相互作用和影响 以求得高 架车站准确的力学性能 为高架车站的设计 计算和施工提 供一定的参考 1 3 论文的目的和主要内容 论文准备首先分析和探讨高架车站的结构形态 然后重 点进行高架车站在列车动载作用下的动力响应研究 总结出 高架车站的动力特性 包括自振特性 探索高架车站的合理 结构型式及其综合参数指标 从而为城市轨道交通高架车站 的设计提供分析理论 方法和设计参数等方面的依据 为高 架车站结构科学设计 合理施工和安全运营提供参考 针对桥建结合高架车站的结构特点 论文提出了 两步分 析法 首先建立二维的车桥动力作用模型 由n e w a r k b 法逐步积分 并通过模拟分析求得作用在高架车站上的时程 荷载 通过改变车速以探索轨道列车在不同条件下对高架车 站产生的不同动力作用 以上海地铁3 号线一个建设中高架 车站为背景 以三维梁单元模拟高架车站结构 建立高架车 北方 口i 大 嘎士掌位性 譬 站动力分析模型 模拟轨道列4 通过商架车站的振动状态 求解高架车站在列币动载作用下的动力响应和受力变形规 律 探索一种高架车站的动力分析的理论形式 通过与静力 分析结果的比较 研究高架车站冲击系数的变化规律 通过 改变车站的结构条件 包括结构形式 结构尺寸等 来探索 不同结构条件对高架车站动力响应的影响 总之 本文主要研究了高架车站的结构特点 结构性能 尤其是动力性能 影响因素和有关参数 以期为城市轨道 交通建设中大量出现的高架车站提供可靠 合理的结构及有 关参数指标 圈1 2 法国里尔市地铁高架车站外景 苎 墨 查 圭竺苎竺查 苎 竺 苎 第二章高架车站结构形式研究 2 1 高架车站的结构方案 国内外高架车站一般为2 4 层 站台层位于结构最上层 与区间高架桥等高 一般采用现浇或预制钢筋混凝土结构 优先采用预应力钢筋混凝土 常见的结构选型有三种 2 1 1 空问框架结构体系 豳2 1 圈2 1 空问框架式车站结构 该结构属桥建结合方案 高架站先形成空间框架结构 再在其上形成连续板梁 该结构体系受力合理 结构整体性 和稳定性好 9 苎 墨 查竺 主竺竺苎查 苎 竺 苎 墨 空洲框架式车站结构实质上把桥墩作为房屋框架结构的一 部分 框架纵横梁均能对桥墩起到约束作用 减少了桥墩的 计算高度 降低了线路标高和建筑标高 柱网简单 可以节 约工程造价 但是 由于桥建合一的结构没有现行统一臼规 范可循 设计时必须对不同的构件采用不同的规范 结捣计 算十分复杂 列车荷载载与房屋建筑一般所受荷载完全不同 活载占的 比重大且受载点不断变化 框架结构受载不均匀 易造成基 础的不均匀沉降 特别是在地质条件不好的地段 一旦发生 基础不均匀沉降将损坏结构 而且修复困难 当列车以一定速度通过高架车站时 高架车站要产生振 动 车站建筑对振动控制的要求要高于高架桥部分 因此高 架车站的振动控制成为结构分析和设计的关键问题之一 南京地铁南北l 号线工程共有5 个高架车站 均采用空 间框架结构体系 框架横向为三柱二跨 纵向柱距为8 1 2 米 行车道梁采用钢筋混凝土板梁 简支或连续于框架横梁上 2 1 2 桥梁结构体系 圈2 2 围2 3 该结构属于桥建结合方案 高架站先形成桥梁结构 梁 墩柱 基础 再直接在桥上布置站台 桥跨结构可选择的断面形式有箱梁 t 形梁 板梁矛 槽 形梁等 箱梁截面抗扭刚度大 整体受力性能和动力稳定性 好 在正规划的广州地铁2 号线高架车站中得到采用 t 形 梁刚度大 材料用量省 还可采用预制吊装法施工 板粱建 筑高度小 外形简洁 结构简单 且便于吊装施工 但其抗 扭刚度小 作者认为 高架车站宣优先采用前两种桥跨结构 墩柱常用的结构形式有t 形墩 双柱墩 v 形墩和y 形 墩 在高架车站中的墩柱应保证有足够的强度和稳定性 避 免在轨道列车作用下的大位移和移动 北方史曩犬簟疆士掌位惦丈 l s a i r 膏 车站 相蹙苎 墨 圈2 2 桥架式车站结构 箱粱 y 形墩 圈2 3 桥梁式车站结构 t 形粱 双柱墩 苎兰查竺 查竺苎兰查 苎 苎竺塑 兰 苎 2 1 3 框架 桥梁结构体系 图2 4 该结构属于桥建分离方案 高架车站在结构上分为独立 的两个部分 车站建筑和高架桥 车站建筑包在高架桥之外 高架桥从房屋建筑中穿过 二者在结构上完全分开 受力明 确 传力简洁 车站建筑和高架桥受力自成系统 防止了列车运行对车 站主体结构的不利影响 同时防止了车站建筑部分刚度突变 对高架桥产生的不利影响 高架车站的基础不均匀沉降和振 动问题得到解决 上海 明珠线 很多高架车站采用了该结 构形式 圈2 4 框架 桥粱式车站结构 2 2 结构方案的评估与选择 从建筑使用功能上看 空间框架结构体系和框架 桥梁结 构体系适用于车站体量大 客流量大的大中型车站 桥梁结 构体系适用于车站体量小 客流量小的小型车站或中问站 框架纵梁 框架横梁 a j j j j 7 o o o t 八弋 z 8 枥套心 高架桥墩柱 o o o 1 2 0 0 0 1 2 0 0 0 圈2 5 框架 桥架式车站结构构思 从结构性能上对比 笔者推荐优先采用框架 桥梁结构体 系 1 解决了高架车站最突出的力学问题 列车动力荷载 对车站房屋建筑的不利影响 该结构体系把车站建筑和高架 桥分离成两个完全独立的力学系统 从受力到传力都明确简 洁 解决了车站振动控制和基础沉降控制这两个结构设计施 工中的难题 2 发挥了桥梁结构和框架结构两种结构体系各自的特 点和优越性 高架桥适合承受列车快速移动荷载 框架结构 在各类车站站房中广泛采用 给车站的功能布置和使用带来 些 墨 查竺 主竺苎竺苎 兰 苎 苎兰 墨 方便 框架 桥梁结构体系融合了 者的优点 3 高架车站的结构设计大为简化 桥梁与房建各自都 有现行的国家规范可以遵循 各有比较定型的结构设计和计 算方法 高架桥和车站建筑可以依据现行的国家规范 分别 进行独立的设计和计算 4 有人认为该结构体系需增加柱网 切断了框架纵横 粱的联系 削弱了车站建筑的整体性 作者经过研究发现 只要适当调整高架桥墩杜和房建框架柱的相对位置 这个问 题不难解决 如图2 5 所示 高架桥与框架分离 但高架桥 两侧的框架仍是一个整体结构 纵横梁均未被分割 而且 框架横向既可以是四柱三跨 也可以是三柱二跨 不受高架 桥的影响 2 3 框架式高架车站结构分析的思路 在前面所提高架车站三种结构方案中 方案一 二属桥 建结合形式 方案三属桥建分离形式 对于框架 桥梁式车站 其结构力学性能清楚 桥梁式车站由于其结构性能接近于桥 梁结构 且在实际工程中运用不多 二者均不作为论文的研 究对象 框架式车站结构性能较为独特 而且应用较为广泛 拟作为论文后续部分的主要研究对象 2 3 1 框架式车站的结构特点 高架车站不同于普通的车站建筑 它必须承受轨道列车 直接的动力作用 因此在结构的振动控制上要求很高 高架 车站必须通过减振措旌来减小走行部分对车站主体结构的动 力影响 橡胶支座的运用对高架车站的振动控制效果明显 上海 明珠线 槽溪路高架车站属于框架结构体系 框架上 面采用预应力混凝土低高度连续板梁 板梁下设q g b z 板式 橡胶支座 高架桥上荷载通过支座传递至站房结构的中立柱 兰竺查竺 主竺竺竺查 苎 苎 苎 苎 兰 和框架横梁上 板梁单支撑于车站中立十t 上 双支撑作用在 框架横梁j 二 见图2 6 图2 7 l 横向 l 纵向 圈2 6 离架车站橡胶支座布i 圈 2 3 2 框架式车站的分析思路 由图2 6 图2 7 可以看出 连续板梁通过橡胶支座支撑 于框架横梁位置 列车荷载通过板梁和支座传递至站房结构 的中立柱和框架横梁上 如果把下面框架结构看作一系列桥 墩的话 则高架车站可以看作一个连续梁桥 因为高架车站 的结构形式 结构力学性能等方面 与连续梁桥很相近 针对框架式高架车站的结构特点 作者提出如下分析思 路 在结构分析的开始阶段 把高架车站看为一个整体连 续梁桥 支座以下的框架结构部分可以看作连续梁桥的一系 列桥墩 高架车站完全按照连续梁桥的分析方法 建立列车 一桥梁动力分析模型 求得板梁通过支座传给一系列桥墩 实 北方宪l 大尊i 士掌位惦支第二窜龠暴车箩 塑嚣苎 墨 际为高架车站的框架结构部分 的时程荷载 多在求得作用 神 框架结构l 的时程荷载之后 以时程荷载为外荷载 建立 框架结构的分析模型 由于框架结构体系属于空i 刈整体相互 作用结构 因此建立空间框架动力分析模型 研究高架车站 在列车荷载作用下的动力响应 几 n 范 可 r 1 l 一 r 一 斗一 一 l o 一 f r l 一 1 1 一二r lj 圈2 7 高架车站细部圈 桥梁与框架的连接 这就是笔者针对框架式车站的结构特点所提出的 两步分 析法 这种分析方法所依据的假定如下 1 该方法包括了两个完整的动力作用系统 列车一桥 梁动力分析系统和高架车站 框架部分 动力分析系统 二 者之间通过橡胶支座传力而联系起来 整个高架车站在列车 动载作用下共同发生动力相互作用 在建立连续梁模型时 框架部分被视为一系列桥墩 在对连续梁进行自振分析和动 力分析时 支座以下的框架部分认为是固定不动的 不考虑 空间框架振动对车桥动力作用的影响 在建立框架动力分 析模型时 桥梁通过支座传来的时程荷载反映了列车对框架 部分的动力激励 求解框架部分的动力响应时不考虑车桥系 6 求z 巴 t 尢 闷n b 囊瑚嚏e 统的振动影响 考虑到框架和桥梁是整体共同振动 因而在 对框架做自振分析时 把连续板梁作为固定质量加在框架结 构上 从而使框架动力分析更为准确 在桥梁竖向振动分析中 无论对多跨连续粱桥还是多跨 简支梁桥 如果桥墩的竖向刚度较大 则桥墩对竖向振动的 影响很小 可以不考虑桥墩的影响 以此类推到高架车站 在框架部分的竖向刚度很大的情况下 也可以忽略框架部分 的影响 因此 上述分析方法是可行的 2 车桥体系的振动属于空间振动 为简化分析 在车 桥动力相互作用模型中 仅考虑了车桥体系的竖向相互作用 不考虑桥梁的侧向振动和其他变形 北方史l 大簟礓士簟位惦文第三章州车叫蝌墨 苎竺 第三章列车一桥梁体系动力分析 3 1 车桥体系竖向共同振动理论 地铁车辆以一定的速度通过桥梁时 桥梁受到列车的激 励而产生振动 桥梁振动对于列车来说又是一种激励 因此 列车与桥梁的振动是一个相互影响 相互耦合的过程 车站与桥梁的动力相互作用 目前多采用计算机模拟的 方法 即先采用车辆 桥梁的力学分析程序 推导车桥体系 共同振动的运动方程式 编制计算机程序 然后按各种实际 参数 在计算机上模拟列车过桥梁的全过程 从而得到车桥 的动力响应 并对车桥的动力性能进行评估 论文把轨道列车和车站的桥梁部分两大体系作为统一的 体系进行研究 形成列车 桥梁动力分析模型 我们所采用的 列车 桥梁动力分析模型由车辆模型和桥粱模型组成 车桥共 同振动 通过假定的轮轨关系联系起来 通过数学模型和力 学模型来描述列车一桥梁系统 分析计算轨道列车运行时作用 在高架车站上的时程荷载 3 1 1 力学分析模型 一 车辆模型 机车 z i 严 留鲁售鲁 l 乙 辅 五严 鲁鲁晕鲁 矗 乙 l 圈3 1 机车车辆模型 1 8 蒜身竞l 大簟寰士单位论文第三章列车嘲俸莱 力分析 表3 1 机车参数 巾休质量 4 90 0 1 转向柴质量 1 5 7 t 驱动制动单儿质量 4 0 9 t 卒心轴质薮 0 1 8 t 轮对质照 2 2 l 车体转动惯量 1 3 4 9 3 tm 转向架转动惯量 3 5 6 9 t 系弹簧剐度 1 7 7 2 k n m 系弹簧 度4 8 0 0 k n m 一系阻尼系数9 0 k ns m 一系阻尼系数6 0 k ns m 车辆全蚝 2 0 15 m 车辆定距 1 1 4 6 m 崮定轴距 30 m 沉浮振动频率 14 5 h z 点头振动频率 3 1 6 h z 表3 2 客车参数 车体质壁 3 4 o o t 转向架质量 3 o q 轮对质量 1 4 t 车体转动惯量 2 0 8 6 o tm 转向架转动惯量 3 1 6 t m 二系弹簧刚度 8 0 0 k n m 一系弹簧刚度 1 1 0 0 k n m 二系阻尼系数1 6 0 k ns m 一系阻尼系数1 2 k ns m 车辆全长 2 6 4 0 m 车辆定距 1 8 o o m 固定轴距 2 4 m 沉浮振动频率 1 1 0 7 h z 点头振动频率 2 5 4 3 h z 在分析车桥系统竖向振动时 把具有两系弹簧悬挂装置 的车辆 简化为具有一系弹簧悬挂装置的多自由度振动体系 转向架的质量计入轮对之中 为简化分析 对车辆模型作如 下假定 1 仅考虑车桥体系的竖向相互作用 2 车体和轮对均视为刚体 忽略振动中的弹性变形 3 所有阻尼均为粘性阻尼 4 横向运动 横摆 侧滚和摇头 和竖向运动 沉浮 和点头 相互非耦合 因此 竖向振动可以独立分析 5 通过商架车站的列车 由多辆车辆组成 匀速通过 车站 6 相邻车辆的连接装置 不影响车辆竖向平面内的振 动 7 车辆的轮对始终与轨面保持密贴 1 9 苎 墨苎查 主 苎竺查 苎 苎苎二 苎 竺兰 8 将两系弹簧阻尼系统简化为一系弹簧阻尼系统 每 个轮对的阻尼c 和刚度k 为 c 2 2 c l c 2 k 茎 三1 2 k i k2 式中c 和k 分别为一系阻尼系数和弹簧系数 c 和k 分别为一系阻尼系数和弹簧系数 每个车体各有两个自由度 沉浮z j 和点头巾 轮对有一 个自由度 沉浮z 因此 对于四轴机车或车辆而言 整 个自由度为6 个 二 桥鬃模型 桥梁的简化按如下假定 1 假定桥梁的质量 刚度和阻尼特性沿桥跨方向均匀 分布 2 忽略支座 桥台和桥墩的影响 在桥梁简化假定的基础上 连续梁的力学分析模型 如 下图所视 圈3 2 桥梁模型 二二二 二二二二二二二 二 三 车桥体系动力分析模型 把车站和桥梁的力学分析模型组合在一起 便得到车桥 体系动力分析模型 第置幸 i 车 审h 俸j r 力分析 j m 厶 五庐 t i 曩爱爱案鲁囊安餐 o m 风m 址 1 m 圈3 3 车桥体系动力分析模型 3 1 2 车桥体系竖向动力平衡方程组 一 车辆动力平衡方程 1 能量囊达式 对于第i 节车 振动的动能为 墨 寻m 寄 i 1 竹 2 登 葩 3 1 弹簧的势能为 鼻 誉隐咖蜊吃 叫 c s 叫 阻尼消耗的能量为 r 筹隐亿 o s 删 毛 3 叫 式中协为第j 个轮对的符号函数 町 1 轮对j 位于前转向架 叩 一1 轮对j 位于后转向架 m 为第i 个车体沉浮振动质量 j 为第i 个车体点头振动惯量 n 为第i 个车体的每个转向架下的轮对数 肌 为第i 个车体第i 个轮对的沉浮振动质量 2 l 苎兰查竺 主竺苎竺查 苎 竺 二 坐竺丝 z 痧为第i 个车体沉浮和点头自 j 度 z 为第i 个车体第j 个轮对的沉浮自由度 k 为第i 个车体一台转向架沉浮振动合成刚度 k 主导瓮 k 分别为一系和二系弹簧的刚度 c 为第i 个车体一台转向架沉浮振动合成阻尼 c 篓 c c 为分别为一系和二系弹簧的阻尼系数 s o 为第i 个车体第j 个轮对和与其关于车体中心对称的轮 对之距 2 车体动力平衡方程 将上面列出的各项能量表达式 代入拉格朗日 l a g r a n g e 动力方程 旦f要卜iok iop o 3 4 dt l j a g 以车体各自由度分别代替q 得到车体动力平衡方程 沉浮振动 q z 7 m 之 2 k 2 c 2 一窆 k z 叫 c v 2 叫 o 令k z 2 k c 2 c 得 2 m 2 l c 2 k z 讪 z u c w 2 u 1 3 5 点头振动 q 痧 荔 萼警 z 0 5 r l j s o 打气 静 o 5 r i s q i 一2 q 0 令k 0 5 s k w c 0 5 s c 一另注意到7 7 1 互 考的系数 苎 墨兰查竺 圭竺竺竺兰 苎 苎苎 燮墨 竺竺竺 由于印 的作用而相互抵消为零 整理得 十o k 六 z c 2 j 3 6 联立方程 3 5 和 3 6 写成矩阵形式 得到底节车的 车体振动微分方程 3 7 m i 岂 主 等 i 2 1l k z c z q l 否西哥 孕k z q 之 3 7 二 桥跨结构动力平衡方程 在研究多跨连续桥梁时 它们的变形无法用单一的函数 表达式来描述 目前常用的方法有两种 一种把桥跨结构离 散为有限元模型 得到离散化的结构动力平衡方程为 阻 和 c 如 区 v f 3 8 式中阻 c 医 为桥梁结构的质量 阻尼和刚度矩阵 v 和 p 为桥梁结构的位移 速度和加速度向量 为车辆荷载通过轮对作用于梁部的节点力向量 将方程组 3 7 和 3 8 组合 即可以得到车桥体系共同 作用的动力平衡方程组 但是 对于桥梁结构的有限元模型 当分析大型多自由 度结构时 至少要把结构分成几百个单元 甚至上千个单元 才能比较正确地反映结构的振动情况 因此 有限元模型一 般具有数百个自由度 求解较复杂 论文在分析连续梁结构时 采用了另一种分析方法 即 模态综合法 该方法的特点是 先求出结构自由振动的各阶 频率和振型 利用振型的正交性 按振型分解法把相互联系 的几百个方程化成相互独立的模态方程 由于结构的振动响 应是由最先几个低阶振型起控制作用 所以只需取前几阶振 北者交鼍夫簟疆士拳位静文 第三章棚车 懈 力分析 进行计算 这样大大减少了体系的汁算自由度 既保证了 汁算的精度 又提高了计算的速度 桥梁结构分析采用模态综合法时 使用结构的静动力分 析程序s a p 9 1 分析结构的自振频率和振型 本文针对连续 板梁的振动 不考虑低部框架结构 相当于一系列桥墩 和 支座的影响 在桥梁模型假定的基础上 桥梁梁部任一横截面的竖向 位移乙b 可由前几阶振型函数的叠加来表示 若取前 阶 振型进行计算 则有 口 z g q 妒 x 3 9 n i 式中驴 g 为第n 阶竖向振型函数 q 为广义坐标 由振型分解得到的对应于第n 阶振型的模态方程是 m 奇 c 尊 k 口 e 3 1 0 式中e 是车辆通过轮对传递给桥梁的力向量 注意到各阶振型是按广义质量m 等于1 规格化的 因此 对应于第n 阶振型的模态方程是 互 2 善 尊 g e 3 1 1 式中 为第n 阶振型阻尼比 为第n 阶振型的频率 e 为第i 个车体第j 个轮对作用在桥上的广义竖向力 当第i 个车体第j 个轮对作用在桥上时 通过该轮对作用 在桥上的力有 轮对惯性力 巳 一删 z 3 1 2 通过弹簧和阻尼器传来的力 驴忐k z 0 5 栌积 心眩 o s 叩肼一2 w v l 3 1 3 轮对的自重 乞 v 篑弘 3 1 4 所以 第j 个轮对作用在桥上的合力为 厶 巳4 只 3 1 5 由于个轮对在桥上的位置不同 它们作用在桥跨结构上 的力的作用点也不相同 因此不能把各轮对的力直接相加 设桥上有 节车 每节车有m 个轮对 则广义力为 n n y 蝣厶 3 1 6 式中蟛为第i 个车体第j 个轮对的第n 阶振型函数值 把 3 1 6 代入 3 1 1 中 得到 n l 巩 2 点 口 c o q 筋 3 1 7 i 1 尸l 由于s a p 9 1 有限元程序分析所得到的振型向量西 是离散 化的 而车辆是连续不断地前进 所以当力厶不在节点时 振型函数值彤由第1 1 阶振型向量 在轮j 所在的位置相邻 近的三个节点a b c 的振型函数值妒 口 驴 6 和驴 c 按拉 格朗日二次插值得出的 通过使用拉格朗日二次插值的方法 得到a b c 三点间连续的振型函数 采用公式 x x x 一x b 一x g 一x x x 一x 3 1 8 y y b 一x x x 一x c g 一x a h 一工 3 1 9 z z b 一x b 一z g 一x a x x 一x 3 2 0 北方舞 大学曩士掌位论文第置幸列车h 醇群体l 力分竺 所以 第i 节车第j 个轮对的第n 阶振型函数值为 甜 埘 d 6 拓以 0 3 2 1 三 轮对的运动方程 当车辆过桥时 第i 节车第j 个轮对的竖向位移应满足关 系式 z 芝妒 g w g 3 2 2 n l 式中h 为第i 节车第j 个轮对在桥上的位置 吨 为第i 节车第j 个轮对由于轨道竖向不平顺引起的 位移 由 3 2 2 可知 轮对的竖向位移z 可用广义坐标吼的线 形组合来表示 故轮对方程不是独立的 可以不包括在车桥 体系的动力平衡方程组内 其作用是把车辆振动方程 3 7 1 和 桥梁结构振动方程 3 1 7 联系起来 所以又称轮对的运动方 程 3 2 2 为联系方程 四 车桥耦台体系动力平衡方程组 将公式 3 7 的右端用公式 3 2 2 代入 经整理后得到桥 梁振动方程组 3 2 3 鼍 厶oi 儿i 之谚 岂 主 繁乏 云 蓦粪掣 戴麓 c 3 嘲 竺查竺 主竺苎竺查 苎 塑 二 竺兰 兰 由公式f 3 2 3 的右端项可以看出 桥梁振动的激励源来 自于二两部分 一部分是桥梁振动引起的 另一部分是由于轨 道竖向不平顺引起的 以下讨论桥梁振动方程 把公式 3 1 5 1 代入 3 1 7 中 得到 z和属 矶 姜善群 气一瓦kvl2 z 一 百 2 告枞口一 q 群 m 2 一 f z 一 旦n w 讪古m 蚂2 爱 m k 刺 卜 篑 g 3 2 4 再皑职系力程 j 一1 0 代八 o 一1 7 整埋庙r 僭到研梁歌 动方程 3 2 5 牙 2 口 c o q 一 妒 b jmw口ij4 专生牙 q r 瓦k v l 一善善硝卜k 导w k n 厶nb 乃n害一噼 c 之 堂釜彤鲁 k谚 cvil z 5 厶乃f k c 之 彤等等 k 谚 5 i i t l v w ff l i w 耩蟠h 等 g 3 2 5 w i 蝣l 导l i 1 把车辆方程组和桥梁方程组合在一起 便可得到车桥体 系动力平衡方程组 方程组中方程总个数为2 帆 虬个 3 1 3 微分方程组的模拟 车桥耦合体系动力平衡方程组 是一个时变的微分方程 r 暑 章 i 车 毒 体 材力分 组 其系数无法用单一的函数来表示 对于这样的方程组t 最有效的解泫是逐步积分法 本文采用n e w m a r k 一 法求解 其步骤如f 1 求舨 和眵 2 形成系数矩阵 肘 j 3 由侈 和侈 求广义力向量 f 4 解代数方程组 螈 缸 c 求得汪s 1 时刻的 加速度 5 由公式求得时刻的速度 或 和位移执 逐步积分法 是把整个振动时程分成许多时间间隔 按短时间增量计算响应 在每个时间间隔的起点和终点建立 动力平衡条件 n e w m a r k 一 法的原理也是如此 即微分方程 彬 f 十矽 f f 3 2 6 在t s 和f j 1 时刻应满足 坳 箸譬苫拳暑 矽甚三釜引 3 2 7 r yf sl 纱0 1 e 妒 占十1 5 1 1 而 法在每个时间闯隔中 假定位移 速度和加速度之间 满足关系式 邶烈篇基烁二 嬲搿尝 3 28y s 5 1 a t i 1 y s 多 s f o 一 萝 s 声 j s 2 为保证逐步积分法的无条件稳定和一定的计算精度 取 y i 1 i 1 此时的 法又叫平均加速度法 加速度在a t 区 间取和的平均值 而速度则在区间内线性变化 把y 妄 去代入式 3 2 8 中得 kz 茹燃0 黧矗蔷0 at 3 29 p s at1 a tij j 1 y j o 2 5 歹 j 少 s 2 第宣 章州车 翱囔俸曩 口分 r 对于一个给定的微分方程组 m 龇 c 砂 吲晰 扩 f 假设已知 s 时刻的位移向量b 速度向量执 向量 见 显然 它们满足如下关系式 阻 奠 c 允 k n 儿 e 而对于 1 时刻的振动响应 p 和抄 足 3 3 4 有 阻 执 c 舨 泳鼽 蛾i 求解饥 l 抚 1 和执 可利用关系式 3 2 8 一2 8 代入 3 3 2 则有 3 3 0 加速度 3 3 1 同样满 3 3 2 把式 3 蹴筹嬲蒜篙骅2 静0 2 5 a t 训c 3 瑚 c 执 o 5 出执 一k 舨 出执 o 2 抚 一 7 通过这样的代换 便把联立微分方程组转化为一组代数方 程组 可以用任何一种解联立方程组的方法求解 以下为了推导方便 把式 3 2 9 变成如下形式 j l2 史 n 5 a t y a o 5 或 3 3 4 y y a t 奠4 o 2 5 a t 2 奠 o 2 5 a t 2 夕 i 7 令p 0 5 a t y 则 3 3 4 式变为 y s l2 儿 置 以 1 3 3 5 l y 只 p 2 j j 式 3 3 5 中 贰和只为已知的部分 奠 为待求的部分 下面由 3 3 5 求解t s l 时刻车辆和桥梁的动力响应 先考虑车辆运动方程 3 2 3 车体沉浮振动在t s 1 时刻的平衡方程为 m 掣 c 乏川 k 掣 了古叫 0 k g c 尊 芝 k 珊 g c 0 5 5 1 k 3 3 6 2 9 三o 车 审 n 强 力分析 将关系式 3 3 8 代入 3 3 6 并令 掣 警赤k c 矿俐 整理后得 i 以j c j p k j p2 2 k 咄 也孔e 霄 善善 1 g k 嚣 c 扩张 j 同理 可以写出车体点头振动的结果为 b c p k p 2 1 酚 p c p 2 k 茸 一奴 五 k 秒g k 嚣 吲 再考虑桥梁振动方程 3 2 5 令妒 彤 妒 k 方程右端项吼改为 并令 巴 毒姜卜亩k 番西k 瓦k v i 功k 善鲥 篑 螂i 争k f i 一l v 俐 则式 3 2 5 写成如下形式 4 2 幺q 口 c o q 一 n h b 口口 m p q 3 3 7 3 3 8 k 矿 一 一2 d 川 jk 痧 乃一s 虬 儿 d 巩 川 上 l 砜 川 卜 一击 j 匕j 吧阻大 啊士掌位惦 乞 急乳 瓦kv i 售觏 即 心2 兰兰线 簪 m 心班l 3 3 9 在t s 1 时刻 利用关系式 3 3 5 代入桥梁结构的第n 阶模态方程 整理之后得到 1 2 p c o2 p2 膏 蝣 b 等 等肛善n 蔷n b 杪n 蚂p 讶 i 一兰兰笔磐 p zk p 矿 屯 爵 一兰兰兰芋 c 元 氐瓦 兰兰 也乏一 c 乏 兰i i 兰j l av w lk 瓦 c 五 e 1 3 4 0 经过一系列代换 便把车桥体系动力平衡方程 3 2 3 和 3 2 5 变换成了以2 一 贫 和辱一为未知量的代数 h 程组