高中数学 第1部分 第一章 章末小结 知识整合与阶段检测课件 新人教A版必修3.ppt

第一章算法初步 章末小结知识整合与阶段检测 核心要点归纳 阶段质量检测 一 算法概念及设计1 算法的定义算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤 或看成是按要求设计好的有限的确切的计算序列 这些步骤或序列能解决一类问题 2 对于给定的问题 设计其算法时应注意 1 与解决该问题的一般方法相联系 从中提炼与概括步骤 2 将解决问题的过程划分为若干步骤 3 引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述 4 用简练的语言将各个步骤表达出来 二 程序框图1 程序框图是用规定的图形流程线及文字说明来准确 直观 形象地表示算法的图形 2 算法的三种基本逻辑结构 1 顺序结构 2 条件结构 3 循环结构 3 画程序框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 4 一种判断框是 是 与 否 两分支的判断 而且有且仅有两个结果 另一种是多分支判断 有几种不同的结果 5 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 三 基本算法语句1 赋值语句的一般格式 变量 表达式 2 输入语句实现算法的信息输入功能 一般格式为input 提示内容 变量 3 输出语句实现算法的信息输出功能 一般格式为print 提示内容 表达式 对应的框图为 5 循环语句 1 算法中的循环结构是用循环语句来实现的 对应于循环结构中的两种循环结构 一般程序设计语言也有当型 while型 和直到型 until型 两种语言结构 当计算机遇到while语句时 先判断条件的真假 如果条件符合 执行while和wend之间循环体 若条件不符合 计算机就不再执行循环体 而会直接跳到wend语句后 接着执行wend之后的语句 6 使用算法语句时应注意的几个问题 1 一个输入语句可以对多个变量赋值 中间用 隔开 输出语句也类似 2 赋值号左边只能是变量 而不能是表达式 两边不能对换 若对换 需引入第三个变量 3 条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中 如判断一个数的正负 确定两数大小等 4 当型循环是当条件满足时执行循环体 而直到型循环是当条件不满足时执行循环体 5 在解决一些需要反复执行的任务时 如累加求和 累乘求积通常都用循环语句来实现 要注意循环变量的控制条件 6 在循环语句中嵌套条件语句时 有时会在条件语句中添加 else 语句 添加后 如果没有语句需要执行 就会造成错误 四 算法案例1 辗转相除法和更相减损术 辗转相除法又称欧几里得算法 即对于给定的两个数 用较大的数除以较小的数 若余数不为零 则将余数和较小的数构成新的数对 继续上面的除法 直到大数被小数除尽 则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数 更相减损术是用较大的数减去较小的数 再用差与较小的数构成一对新数 再用较大的数减去较小的数 一直下去 直到大数减去小数的差恰好等于小数时停止减法 这时的小数就是两个数的最大公约数 2 秦九韶算法 秦九韶算法是用来计算高次多项式值的一种简单方法 在利用秦九韶算法计算时 应先对n次多项式改写 然后由内向外逐次计算 3 进位制 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统 满k进一 就是k进制 k进制的基数由k个 0 1 2 k 1 将k进制数转