辽宁省铁岭县莲花中学中考数学 利用频率估计概率复习课件.ppt

列举法 适用于等可能性事件 实验法 适用于复杂事件 通过大量实验利用频率估计概率 复习 抛一枚正方体色子 求朝上一面的点数为6的概率 1 利用列举法求 2 设计实验法求 3 比较上两题的结果一样吗 4 如果你身边没有色子 你能用其他东西代替吗 问题情景 模拟实验 要在同等条件下进行 当我们抽取一张卡片时 1 6的某个数学会随机地出现 大量重复实验就会产生一串数 这样的一串数称为 随机数 随机数 问题3 一个学习小组有6名男生3名女生 老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试 并且每名学生都可被重复抽取 你能设计一种实验来估计 被抽取的3人中有2名男生1名女生 的概率的吗 思考 在实验中 如果用6个红色玻璃珠 另外还找了3张扑克牌 可以混在一起做实验吗 不可以 用不同的替代物混在一起 大大地改变了实验条件 所以结果是不准确的 注意 实验必须在相同的条件下进行 才能得到预期的结果 替代物的选择必须是合理 简单的 思考 假设用小球模拟问题的实验过程中 用6个黑球代替6个男生 用3个白球代替3个女生 1 有一次摸出了3个白球 但之后一直忘了把它们放回去 这会影响实验结果吗 有影响 如果不放回 中途变成了只有6个黑球实验 这两种实验结果是不一样的 2 如果不小心把颜色弄错了 用了3个黑球和6个白球进行实验 结果会怎样 小球的颜色不影响可能性大小 下面各表中给出了一些模拟实验的方法 你觉得合理吗 若不合理 请说明理由 并重新设计一个你认为合理的方法 2张扑克牌 一张写正 一张写反 任抽一张 抽出一张写 反 的牌 下面各表中给出了一些模拟实验的方法 你觉得合理吗 若不合理 请说明理由 并重新设计一个你认为合理的方法 袋中6个相同的球 2个标a 2个标b 2个标c 黑暗中摸出2个 摸出2个球写相同字母的机会 下面的表中给出了一些模拟实验的方法 你觉得这些方法合理吗 若不合理请说明理由 请分析 1 不透明的袋中装有3个大小相同的小球 其中2个为白色球 另一个为红色球 每次从袋中摸出一个球 然后放回搅匀再摸 研究恰好摸出红色小球的机会 以下替代实验方法不可行的是 a 用3张卡片 分别写上 白 白 红 然后反复抽取b 用1个骰子 4个面写上 白 2个面写上 红 然后反复抛c 用一枚硬币 正面表示 白 反面表示 红 然后反复抽取d 用一个转盘 盘面分 白 红两种颜色 其中白色盘面的面积为红色的2倍 然后反复转动转盘 练习提高 计算机产生随机数 抛一枚正方体色子 求朝上一面的点数为6的概率 如果你身边只有计算器 如何求 例1 用计算器产生l 12之间随机数的方法 第一步 打开计算器 第二步 按11 依次按shift键 ran 键和 1 第三步 按 键 计算器将产生1 12之间 包括1和12 的一个随机数 第四步 重复第四步 并记录随机得到的整数 说明 例1的第二步中的11是由12 1计算得到 一般地 如果要求m n之间的随机数 第二步中的第1个数字由m n确定 第2个数字由m确定 1 在使用计算器产生随机整数时 一定要做以下操作 连续按mode键三次 再按10 其目的是设立计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整的运作 2 在完成用计算器产生随机整数后 一定要做以下操作 连续按mode键三次 再按31 其目的是取消计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整的运作 否则 以后的计算结果就不会再显示小数部分 例2 用计算器产生l 12之间随机整数的方法 第一步 打开计算器 第二步 连续按mode键三次 再按10 第三步 按12 依次按shift键 ran 键和 0 5 第四步 按 键 计算器将产生1 12之间 包括1和12 的一个随机整数 第五步 重复第四步 并记录随机得到的整数 说明 例2的第二步中的12是由12 1 1计算得到 一般地 如果要求m n之间的随机数 第二步中的第1个数字由m n 1确定 第2个数字由m 0 5确定 例3 用计算器得到40到100之间的随机整数 第一步 打开计算器 第二步 连续按mode键三次 再按10 第三步 按61 依次按shift键 ran 键和 39 5 第四步 接下来每按一次 键 计算器将产生40 100之间 包括40和100 的一个随机整数 说明 例3的第三步中的61是由100 40 1计算得到 第四步的39 5是由40 0 5得到 一般地 如果要求m n之间的随机整数 第三步中的第1个数字由m n 1确定 第2个数字由m 0 5确定 由此我们可以得到任意范围内的随机整数 任意写一个两位数 正好是5的倍数的概率为 如果用计算机模拟的话 可以在之间产生随机数 三 6 班有40个同学 班主任手里有5张电影票 想随机分给班上的5位同学为了保证公正 你能帮班主任作出决定吗 请叙述操作过程 王凯同学手中有一副扑克牌 请你设计一个实验来模拟 投出两枚正六面体骰子 并利用实验数据求出朝上两个面的点数之和为8的概率 2 下列说法中 错误的是 a 实验所得到的概率一定等于理论概率 b 实验所得到的概率不一定等于理论概率 c 实验所得到的概率有可能为0 d 实验所得到的概率有可能为1 辩一辩 3 生物科学家通过大量的调查估计得出 某种树木生长高10米以上的概率为0 9 生长高15米以上的概率为0 4 生长高18米以上的概率为0 1