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文档简介
数学 是理科生的第一学科 学好数学的基本方法 2 爱听数学课 3 爱做数学题 1 爱看数学书 4 爱改错误题 5 爱理知识点 晚自修第一节下课交作业 高二数学内容 必修2 选修2 1 2 2 2 3选修4 5 内容多要求高 占高考分值的65 必修2 立体几何与解析几何初步 立体几何 研究空间物体的形状 大小 位置关系 在建筑学 机械制造 空间测量中有重要应用 1 1空间几何体的结构特征 第一章空间几何体 1 1 1柱 锥 台 球的结构特征 问题 什么叫多面体 什么叫旋转体 下面的图形 读一读 p2 4 平行且相等 侧面是平行四边形 互相平行全等 一个多边形 有一个公共顶点的三角形 相交于一点但不一定相等 各侧棱延长后相交于一点 平行且相似的多边形 理一理 p2 4 都是梯形 1 判断下列命题是否正确 1 有两个面平行 其余各个面都是四边形的几何体叫棱柱 2 有两个面平行 其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱 3 有两个面平行 其余各面都是四边形 且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 4 一个棱柱至少有5个面 辨一辨 2 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗 答 都是棱柱 棱柱a abef d dchg和棱柱b e f c h g 答 不是 要有一个公共顶点才是 3 下列命题是否正确 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥 明矾晶体 4 下列几何体是不是棱台 为什么 1 2 1 棱柱 棱锥 棱台都是多面体 怎样给多面体分类呢 答 可以按面数分类 多面体有几个面就称为几面体 如 三棱锥是四面体 四棱柱是六面体 2 棱柱 棱锥和棱台都是多面体 当底面发生变化时 它们能否互相转化 想一想 问题1 圆台能否用旋转的方法得到 若能 请指出用什么图形 怎样旋转 问题2 圆柱 圆锥和圆台都是旋转体 当底面发生变化时 它们能否互相转化 读一读 p5 6 想一想 问题3 用一个平面去截一个球 截面是什么 o 用一个截面去截一个球 截面是圆面 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆 截面是小圆时 小圆圆心与球心的连线垂直于截面 过球面上任意两点只能作一个球的大圆 对吗 平行于底面的截面都是全等的圆 过轴截面是全等的矩形 侧面展开图是矩形 平行于底面的截面都是圆 过轴截面是全等的等腰三角形 侧面展开图是扇形 平行于底面的截面都是圆 过轴截面是全等的等腰梯形 母线长都相等 且延长后与轴延长线交于一点 侧面展开图是扇环 圆面上任一点到圆心距离相等 截面是圆 且球心与小圆圆心的连线垂直于小圆面 理一理 p5 6 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢 这个轮胎呢 旋转体 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 1 1 2简单组合体的结构特征 日常生活中我们常用到的日用品 比如 消毒液 暖瓶 洗洁精等的主要几何结构特征是什么 简单组合体 由柱 锥 台 球组成了一些简单的组合体 认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系 圆柱 圆台 圆柱 简单组合体构成的两种基本形式 a 由简单几何体拼接而成 b 由简单几何体截去或挖去一部分而成 走在街上会看到一些物体 它们的主要几何结构特征是什么 简单组合体 一些螺母 带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢 简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包 那么蒙古包的主要几何结构特征是什么 简单组合体 居民的住宅又有什么主要几何结构特征 简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛 你能说说它们的主要几何结构特征吗 简单组合体 数学在生活中无处不在 培养在生活中不断的用数学的眼光看问题 会逐渐激发学数学的兴趣 增强数学地分析问题 解决问题的能力 生活与数学 斜棱柱 侧棱不垂直于底面的棱柱直棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱正棱柱 底面是正多边形的直棱柱平行六面体 六个面都是平行四边形长方体 六个面都是矩形正方体 六个面都是正方形 一 特殊的棱柱 引申与提高 判断下列说法是否正确 1 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱2 有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱3 底面是正方形的棱柱是正棱柱 长方体的性质 四条对角线等长且长为 a b c l 正方体的对角线为棱长的倍 练习 2 已知长方体的三个面的对角线长分别是a b c 求长方形对角线的长 1 长方体共顶点的三个面的面积分别是 求长方形对角线的长 底面是正多边形 顶点在底面的射影为底面中心的棱锥 其中 so叫正棱锥s abc的高 sd叫正棱锥的斜高性质 侧棱都相等 侧面是全等的等腰三角形 斜高都相等 二 特殊的棱锥 所有棱长都相等的正三棱锥叫正四面体 斜高 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台 正棱台 正棱台的侧面是全等的等腰梯形 它的高叫作正棱台的斜高 正棱锥 正四棱台 思考题 在四棱锥的四个侧面中 直角三角形最多有 个a1个b2个c3个d4个 三棱锥的四个面中 直角三角形最多有 个a1个b2个c3个d4个 1 已知正棱锥底面正方形的边长是4cm 高与斜高的夹角是30 求高与斜高 2 正四棱台abcd a b c d 的高
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