湖南省邵阳县黄亭市镇中学八年级数学上册 3.2 立方根课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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立方根 3 2 如图 一个正方形的体积为8cm3 它的棱长是多少 由于23 8 因此体积为8cm3的正方体 它的棱长是2cm 在实际问题中 有时要找一个数 使它的立方等于给定的数 由此我们抽象出下述概念 如果一个数b 使得b3 a 那么我们把b叫作a的一个立方根 也叫作三次方根 a的立方根记作 读作 立方根号a 或 三次根号a 求一个数的立方根的运算 叫作开立方 开立方与立方也互为逆运算 根据这种关系 可以求一个数的立方根 3 3 5 5 27 27125 125 例1求下列各数的立方根 1 0 0 064 举例 1 1 由于13 1 因此 因此 解 2 3 0 因此 4 0 064 因此 一般地 在迄今为止我们所认识的数中 每一个数有且只有一个立方根 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 0的立方根是0 利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值 举例 例2用计算器求下列各数的立方根 343 1 331 按键显示 7所以 解 1 343 按键显示 1 1所以 2 1 331 解 实际上 许多有理数的立方根都是无理数 但我们可以用有理数来近似地表示它们 如 都是无理数 例3用计算器求的近似值 精确到0 001 举例 显示 1 25992105 所以 1 求下列各数的立方根 1 0 125 解 2 用计算器求下列各数的立方根 1000 216 3 375 解 3 用计算器求下列各数的近似值 精确到0 001 解 例1 一个数的平方等于64 则这个数的立方根是 2 例2 有下列说法 有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数一定是有理数 负数没有立方根 是17的平方根 其中正确的有 a 0个b 1个c 2个d 3个
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