高三物理一轮复习 第四章 曲线运动本章小结课件.ppt

浙江专用物理 第四章本章小结 专题四平抛运动 直线运动与圆周运动组合问题的分析平抛运动 直线运动与圆周运动相结合是近年高考考查的热点 该类题型具有过程清晰 模型显著的特点 在高考试卷中属于基础知识的考查范围 要求学生必须掌握 这类题目涉及的知识点一般包括 直线运动 平抛运动 圆周运动 牛顿运动定律 功能关系及能量守恒 本专题就常见的此类题型加以归纳总结 一 平抛运动与直线运动的组合问题1 一个物体先后进行平抛运动和直线运动 要明确直线运动的性质 关键抓住速度是两个运动的衔接点 2 两个物体分别做平抛运动和直线运动 要抓住它们运动的时间 速度 位移之间的关系 典例1如图所示 一小球从平台上水平抛出 恰好落在邻近平台的一倾角为 53 的光滑斜面顶端 并刚好沿光滑斜面下滑 已知斜面顶端与平台的 高度差h 0 8m 重力加速度取g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 小球水平抛出时的初速度大小v0 2 斜面顶端与平台左边缘的水平距离x 3 若斜面顶端高h 20 8m 则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端 vy v0tan53 2gh代入数据得vy 4m s v0 3m s 2 由vy gt1得t1 0 4s 解析 1 由题意可知 小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑 说明此时小球速度方向与斜面平行 否则小球会弹起 如图所示 x v0t1 3 0 4m 1 2m 3 小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a 8m s2初速度v 5m s vt2 a代入数据 解得t2 2s或t2 s 不合题意 舍去 所以t t1 t2 2 4s答案 1 3m s 2 1 2m 3 2 4s 二 平抛运动与圆周运动的组合问题典例2小明站在水平地面上 手握不可伸长的轻绳一端 绳的另一端系有质量为m的小球 甩动手腕 使球在竖直平面内做圆周运动 当球某次运动到最低点时 绳突然断掉 球飞行水平距离d后落地 如图所示 已知握绳的手离地面高度为d 手与球之间的绳长为d 重力加速度为g 忽略手的运动半径和空气阻力 1 求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2 2 问绳能承受的最大拉力多大 3 改变绳长 使球重复上述运动 若绳仍在球运动到最低点时断掉 要使球抛出的水平距离最大 绳长应为多少 最大水平距离为多少 m m mg解得v2 2 设绳能承受的最大拉力大小为t 这也是球受到绳的最大拉力大小 球做圆周运动的半径为r d由圆周运动向心力公式 有t mg 联立解得t mg 3 设绳长为l 绳断时球的速度大小为v3 绳承受的最大拉力不变 有t mg m 解析 1 设绳断后球飞行时间为t 由平抛运动规律 有竖直方向d d gt2 水平方向d v1t联立解得v1 由机械能守恒定律 有 得v3 绳断后球做平抛运动 竖直位移为d l 水平位移为x 时间为t1 有d l gx v3t1解得x 4当l 时 x有极大值xm d答案 1 2 mg 3 d 三 直线运动 平抛运动和圆周运动的组合问题典例3如图所示 是某公园设计的一个游乐设施 所有轨道均光滑 ab面与水平面成一定夹角 一无动力小滑车质量为m 10kg 沿斜面轨道由静止滑下 然后滑入第一个圆形轨道内侧 其轨道半径r 2 5m 不计通过b点时的能量损失 根据设计要求 在圆轨道最低点与最高点各放一个压力传感器 测试小滑车对轨道的压力 并通过计算机显示出来 小滑车到达第一个圆形轨道最高点c处时刚好对轨道无压力 又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧 其轨道半径r 1 5m 然后从水平轨道飞入水池内 水面离水平轨道的距离为h 5m g取10m s2 小滑车在运动全过程中可视为质点 求 1 小滑车在第一个圆形轨道最高点c处的速度vc的大小 2 在第二个圆形轨道的最高点d处小滑车对轨道压力fn的大小 3 若在水池内距离水平轨道边缘正下方的e点x 12m处放一气垫 气垫厚度不计 要使小滑车既能安全通过圆形轨道又能落到气垫上 则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑 所以vc 5m s 2 由c点到d点过程 mg 2r 2r m m在d点 mg fn m所以fn 333 3n由牛顿第三定律知小滑车对轨道的压力fn fn 333 3n 3 设小滑车要能安全通过圆形轨道 在平台上速度至少为v1 则m mg 2r m设小滑车要能落到气垫上 在平台上速度至少为v2 则h gt2 解析 1 在c点 mg m x v2t解得v2 v1 所以只要mgh m 即可满足题意 解得h 7 2m答案 1 5m s 2 333 3n 3 7 2m 针对训练1 如图所示 我某集团军在一次空地联合军事演习中 离地面h高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标p 反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截 炮弹运动过程看做竖直上抛 设此时拦截系统与飞机的水平距离为x 若拦截成功 不计空气阻力 则v1 v2的关系应满足 a v1 v2b v1 v2c v1 v2d v1 v2 1 答案c若拦截成功 对于轰击炸弹有x v1t h gt2 对拦截炮弹有 h h v2t gt2 整理可得v1 v2 2 如图 一个质量为0 6kg的小球以某一初速度从p点水平抛出 恰好从光滑圆弧abc的a点的切线方向进入圆弧 不计空气阻力 进入圆弧时无机械能损失 已知圆弧的半径r 0 3m 60 小球到达a点时的速度va 4m s 取g 10m s2 求 1 小球做平抛运动的初速度大小v0 2 p点到a点的水平距离和竖直高度 3 小球到达圆弧最高点c时对轨道的压力 2 答案 1 2m s 2 0 69m0 6m 3 8n 方向竖直向上解析 1 小球到a点时的速度方向与oa垂直 将其沿水平方向和竖直方向分解 由几何关系可得v0 vx vacos 4 cos60 m s 2m svy vasin 4 sin60 m s 2m s 2 由平抛运动的规律得 2gh又因为vy gtx v0t所以h 0 6mx 0 4m 0 69m 3 取a点为重力势能的零点 由机械能守恒定律得 m m mg r rcos 代入数据得 vc m s由圆周运动向心力公式得 fnc mg m代入数据得 fnc 8n由牛顿第三定律得 小球对轨道的压力大小fnc fnc 8n 方向竖直向上 3 在我国南方农村地区有一种简易水轮机 如图所示 从悬崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体 水流轨道与下边放置的轮子边缘相切 水冲击轮子边缘上安装的挡水板 可使轮子连续转动 输出动力 当该系统工作稳定时 可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同 设水的流出点比轮轴高h 5 6m 轮子半径r 1m 调整轮轴o的位置 使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成 37 角 已知sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 问 1 水流的初速度v0大小为多少