七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系课件2 （新版）北师大版.ppt

第二章相交线与平行线 第一节两条直线的位置关系 学习目标 1 通过画 折等活动 丰富对两条直线互相垂直的认识 会用符号表示两直线垂直 并能借助三角板 直尺和方格纸画垂线 2 通过折纸 动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质 会进行简单的应用 3 尝试进行简单的推理 进一步发展学生的推理能力和有条理表达的能力 一 复习回顾 引入新课 同一平面内 两条直线的位置关系 相交和平行 特殊情况 b a c d o 1 2 3 4 观察下面三个图形 你能找出其中的相交的线吗 它们有什么特殊的位置关系 一 复习回顾 引入新课 定义 两条直线相交成四个角 如果有一个角是直角 那么称这两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 1 垂直的定义 注意 1 线段与线段 线段与射线 射线与射线垂直是指它们所在的两条直线互相垂直 2 垂直的概念具有双重性 一方面由直角可以得到两直线互相垂直 另一方面由两直线互相垂直可以得到直角 右图中 直线ab与直线cd垂直 记作 ab cd 直线m和直线n垂直 记作 m n 注意 是垂直的符号 2 垂直的表示方法 读作 直线ab垂直于直线cd 读作 直线m垂直于直线n 你能画出两条互相垂直的直线吗 1 你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗 2 你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗 3 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 小组交流 相互点评用自己的语言描述你的画法 二 动手实践 探究新知 活动一 1 用三角尺作两条互相垂直的直线 思考 如何判断你所作的两条直线互相垂直 2 用量角器两条互相垂直的直线 二 动手实践 探究新知 试讨论一下 有几种画法 3 在方格纸上画两条垂直的直线 动手实践 探究新知 你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗 试试看 二 动手实践 探究新知 活动二 1 折叠长方形纸片的一个角 2 沿 中的折痕对折 使它与 中的折痕互相重合 3 展开长方形纸片 则两次折叠所形成的折痕互相垂直 a 性质 平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 你得到了什么结论 二 动手实践 探究新知 l 活动三 1 请画出直线l和点a 你有几种画法 2 过点a画直线l的垂线 你能画出多少条 a l 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 4 垂线的性质 l o c b a 简称为 垂线段最短 比较线段po pb pc的长短 你发现了什么 如图 点p是直线l外一点 po l o是垂足 a b c在直线l上 二 动手实践 探究新知 5 点到直线的距离 l 定义 一个点到一条直线的垂线段的长度 叫做这个点到这条直线的距离 如图 过点a作l的垂线 垂足为b点 则线段ab的长度叫做点a到直线l的距离 二 动手实践 探究新知 1 分别找出下图中互相垂直的线段 1 2 2 ac bc ac ce ac be cd bc cd ce cd be ad bc ad ce ad be 解 1 ao od oc ob ab de 三 学以致用 步步为营 2 如图 点c在直线ab上 过点c引两条射线ce cd 且 ace 32 dcb 58 则ce cd有何位置关系关系 为什么 三 学以致用 步步为营 解 ce cd 理由如下 1 edc 2 180 edc 180 1 2 edc 180 32 58 90 ce cd 1 2 你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗 你能说说其中的道理吗 垂线段最短 四 综合应用 开阔视野 如图 一辆汽车在直线形的公路上由a向b行驶 m n分别是位于公路ab两侧的两所学校 问题1 汽车行驶时 会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响 当汽车行驶到何处时 分别对两个学校影响最大 在图中标出来 问题2 当汽车由a向b行驶时 在哪一段上对两个学校影响越来越大 越来越小 问题3 在哪一段对m学校影响逐渐减小而对n学校影响逐渐增大 四 综合应用 开阔视野 c d 课堂小结 五 归纳小结 认知升华 垂直定义 垂直的表示方法 垂直的性质定理 点到直线的距离 1 判断 1 一条直线的垂线只能画一条 2 两直线相交所构成的四个角相等 则这两直线互相垂直 3 点到直线的垂线段就是点到直线的距离 4 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 如图 点o在直线ab上 且oc od 若 coa 36 则 dob的大小为 3 如图oa oc ob od 且