九年级数学上册 3.2 用频率估计概率课件2 （新版）北师大版.ppt

用频率估计概率 经历试验 统计等活动过程 通过实验理解当实验次数较大时实验的频率稳定于理论概念 并据此估计某一事件发生的概率 学习目标 某种事件在同一条件下可能发生 也可能不发生 表示发生的可能性大小的量叫做 在考察中 每个对象出现的次数称为 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为 频率 概率 频数 新课导入 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为 0 5 知识讲解 1 用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影 任意掷一枚均匀的硬币 如果正面朝上 小丽去 如果反面朝上 小明去 这样决定对双方公平吗 解析 任意掷一枚硬币 会出现两种可能的结果 正面朝上 反面朝上 这两种结果出现的可能性相同 所以这样决定对双方公平 2 任意掷一枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标有数字1 2 3 4 5 6 6 朝上的概率是多少 解析 任意掷一枚均匀的小立方体 所有可能出现的结果有6种 1 朝上 2 朝上 3 朝上 4 朝上 5 朝上 6 朝上 每种结果出现的概率都相等 其中 6 朝上的结果只有一种 因此p 6 朝上 探索频率与概率的关系 三人为一个小组 每个小组两组相同的牌 每组牌面的数字分别是1和2 从两组牌中各摸出一张为一次试验 1 一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值 分析 若第一次摸出的是1 第二次摸出的也是1 我们可以把结果记作 1 1 则所有可能情况有 1 1 1 2 2 1 2 2 答 两张的牌面数字和可能是 2 3 4 2 每组做30次试验 依次记录每次摸得的牌面数字 并根据试验结果填写下表 3 根据上表 制作相应的频数分布直方图 4 你认为哪种情况的频率最大 5 两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少 从上述的试验结果中 答 由表可得两张牌面的数字和为3的频率为 6 将全班各组的数据集中起来 相应得到试验60次 90次 120次 150次 180次时两张牌的牌面数字和等于3的频率 填写下表 并绘制相应的折线统计图 1 在上面的试验中 你发现了什么 如果继续增加试验次数呢 2 当试验次数很大时 你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少 你是怎样估计的 一个人的试验数据相差较大 随试验次数的增加 试验结果的差异缩小 两张牌面的数字和为3的频率为 当试验次数很大时 两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近 因此 我们可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 1 下列说法正确的是 a 某事件发生的概率为 这就是说 在两次重复试验中 必有一次发生b 一个袋子里有100个球 小明摸了8次 每次都只摸到黑球 没摸到白球 结论 袋子里只有黑色的球c 两枚一元的硬币同时抛下 可能出现的情形有 两枚均为正 两枚均为反 一正一反 所以出现一正一反的概率是 d 全年级有400名同学 一定会有2人同一天过生日 d 随堂练习 2 在一个不透明的布袋中装有红色 白色玻璃球共40个 除颜色外其他完全相同 乐乐通过多次摸球试验后发现 其中摸到红色球的频率稳定在15 左右 则口袋中红色球可能有 a 4个 b 6个 c 34个 d 36个 解析 选b 摸到红色球的频率稳定在15 左右 可知其概率为15 因为红色 白色玻璃球共40个 所以红色球可能有40 15 6个 3 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球 在不允许将球倒出来数的前提下 为估计口袋中黄球的个数 小明采用了如下的方法 每次先从口袋中摸出10个球 求出其中红球数与10的比值 再把球放回口袋中摇匀 不断重复上述过程20次 得到红球数与10的比值的平均数为0 4 根据上述数据 估计口袋中大约有个黄球 解析 由题意可知试验中的摸出红球的频率是0 4 因此可以认为口袋里摸出红球的概率是0 4 则口袋里的球的个数为10 0 4 25 个 所以口袋里大约有黄球15个 答案 15 4 小明认为 抛掷一枚质量均匀的硬币 出现 正面 和 反面 的概率都是 因此抛掷1000次的话 一定有500次 正 500次 反 你同意这种看法吗 解析 不同意这种说法 因为概率是不确定的 虽然理论概率是二分之一 但只能表明每一次事件发生的可能性各占一半 而并不能说一定有多少次事件发生 通过今天的学习你和同伴有哪些收获 频率与概率的既有联系又有区别 联系 当试验次数很大时 事件发生的频率稳定在相应概率的附近 即试验频率稳定于理论概率 因此可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 区别 某可能事件发生的概率是