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文档简介
第四节万有引力人造卫星 本节目录 基础梳理 自学导引 要点透析 直击高考 考点探究 讲练互动 知能演练 轻巧夺冠 技法提炼 思维升华 一 万有引力定律1 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的大小跟这两个物体的质量的 成正比 跟它们的 成反比 2 公式 f 其中g 6 67 10 11n m2 kg2 3 适用条件 严格地说 公式只适用于 间的相互作用 当两个物体间的距离 物体本身的大小时 公式也可以使用 对于均匀的球体 r是 乘积 距离的二次方 质点 远大于 两球心间的距离 二 三种宇宙速度 即时应用1据报道 最近在太阳系外发现了首颗 宜居 行星 其质量约为地球质量的6 4倍 不考虑自转效应 该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1 6倍 由此可推知 该行星的半径与地球半径之比约为 a 0 5b 2c 3 2d 4 即时应用2 三 人造卫星的绕行速度 角速度 周期 向心加速度与半径的关系 即时应用3 2012 高考四川卷 今年4月30日 西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星 其轨道半径为2 8 107m 它与另一颗同质量的同步轨道卫星 轨道半径为4 2 107m 相比 a 向心力较小b 动能较大c 发射速度都是第一宇宙速度d 角速度较小 即时应用4 原创题 2011年9月29日 中国成功发射 天宫一号 目标飞行器 如图所示 天宫一号 从a点经轨道 进入指定轨道 等待与 神舟八号 飞船对接 关于 天宫一号 的运动 下列说法中正确的是 a 天宫一号 的发射速度大于7 9km s 小于11 2km sb 在轨道 上经过b点的速度大于经过a点的速度c 在轨道 上经过b点的加速度大于经过a点的加速度d 在轨道 上经过b点的速度 加速度与在轨道 上经过b点的速度 加速度都相等 考点1有关天体的计算 答案 b 考点2有关卫星各运行参量的比较 答案 c 方法总结 解决卫星运动参量问题必须明确两点 一是卫星绕地球做匀速圆周运动 二是卫星所需向心力是由地球对它的万有引力提供 跟踪训练 2012 高考安徽卷 我国发射的 天宫一号 和 神舟八号 在对接前 天宫一号 的运行轨道高度为350km 神舟八号 的运行轨道高度为343km 它们的运行轨道均视为圆周 则 a 天宫一号 比 神舟八号 速度大b 天宫一号 比 神舟八号 周期长c 天宫一号 比 神舟八号 角速度大d 天宫一号 比 神舟八号 加速度大 考点3关于卫星 飞船的变轨问题 2010 高考江苏卷 2009年5月 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后 在a点从圆形轨道 进入椭圆轨道 b为轨道 上的一点 如图所示 关于航天飞机的运动 下列说法中正确的有 a 在轨道 上经过a的速度小于经过b的速度b 在轨道 上经过a的动能小于在轨道 上经过a的动能c 在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期d 在轨道 上经过a的加速度小于在轨道 上经过a的加速度 答案 abc 如图所示 同步卫星与地心的距离为r 运行速率为v1 向心加速度为a1 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2 第一宇宙速度为v2 地球半径为r 则下列比值正确的是 答案 ad 范例 18分 2010 高考大纲全国卷 如图 质量分别为m和m的两个星球a和b在引力作用下都绕o点做匀速圆周运动 星球a和b两者中心之间的距离为l 已知a b的中心和o三点始终共线 a和b分别在o的两侧 引力常数为g 1 求两星球做圆周运动的周期 2 在地月系统中 若忽略其他星球的影响 可以将月球和地球看成上述星球a和b 月球绕其轨道中心运行的周期记为t1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心做圆周运动的 这样算得的运行周期记为t2 已知地球和月球的质量分别为5 98 1024kg和7 35 1022kg 求t2和t1两者平方之比 结果保留3位小数 寻规探法批注 两星球做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供 批注 两星球圆周运动的半径之和为l 批注 关键点 两星球的周期 角速度 相等 建模感悟 1 模型概述 在天文学上 将两颗彼此相距较近 且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的星体称为双星 2 模型特点 两颗星体做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引
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