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恒定电流 第七章 第3讲实验七 测定金属的电阻率 同时练习使用螺旋测微器 一 实验目的1 掌握螺旋测微器 游标卡尺的原理及读数方法 2 掌握电流表 电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法 3 学会用伏安法测电阻 并能测定金属的电阻率 四 实验步骤1 用螺旋测微器在被测金属丝上的3个不同位置各测1次直径 求出其平均值d 计算出金属丝的横截面积s 2 按图7 3 1所示的电路图连接好待测电阻的实验电路 图7 3 1 六 注意事项1 本实验中被测金属丝的电阻值较小 因此实验电路必须采用电流表外接法 2 测量被测金属丝的有效长度 是指被测金属丝接入电路的2个端点之间的长度 测量时应将金属丝拉直 3 实验连线时 应先从电源的正极出发 依次将电源 电键 电流表 待测金属丝 滑动变阻器连成主干线路 闭合电路 然后再把电压表并联在待测金属丝的两端 4 闭合电键s之前 一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置 5 在用伏安法测电阻时 通过待测金属丝的电流强度i的值不宜过大 电流表用0 0 6a量程 通电时间不宜过长 以免金属导线的温度明显升高 造成其电阻率在实验过程中逐渐增大 七 误差分析1 金属丝的横截面积是利用直径计算而得的 直径的测量是产生误差的主要来源之一 2 采用伏安法测量金属丝的电阻时 由于采用的是电流表外接法 测量值小于真实值 使电阻率的测量值偏小 3 金属丝的长度测量 电流表和电压表的读数等也会带来偶然误差 4 由于金属丝通电后发热升温 会使金属丝的电阻率变大 造成测量误差 10分度的游标卡尺 游标上相邻2个刻度间的距离为0 9mm 比主尺上相邻两个刻度间的距离小0 1mm 读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数 然后用游标读出0 1毫米位的数值 游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐 0 1毫米位就读几 其读数准确到0 1mm 同理 20分度的游标卡尺 其读数准确到0 05mm 50分度的游标卡尺读数准确到0 02mm 读数方法相同 测量值 整数部分 n 精确度 n为游标尺上第n条刻度线与主尺刻度线对齐 注意 1 主尺上的读数 应以游标的0刻度左端上方主尺的刻度为准 2 看清游标的精确度 3 游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的 所以都不再往下1位估读 误差 测量值与真实值之间的差异叫误差 分为偶然误差和系统误差 误差只能减小 不可避免 减小误差的方法 采用更精密的测量仪器 改进实验方法减小系统误差 多次测量取平均值减小偶然误差 读出如图7 3 3所示的游标卡尺测量的读数 1 10分度游标卡尺图甲 2 20分度游标卡尺图乙 甲乙图7 3 3答案 1 2 98cm 2 6 165cm 2 螺旋测微器 1 螺旋测微器的构造如图7 3 4所示是常用的螺旋测微器 它的测砧a和固定刻度s固定在尺架f上 旋钮k 微调旋钮k 和可动刻度h 测微螺杆p连在一起 通过精密螺纹套在s上 图7 3 4 2 螺旋测微器的原理测微螺杆p与固定刻度s之间的精密螺纹的螺距为0 5mm 即旋钮k每旋转1周 p前进或后退0 5mm 而可动刻度h上的刻度为50等份 每转动一小格 p前进或后退0 01mm 即螺旋测微器的精确度为0 01mm 读数时估读到毫米的千分位上 因此 螺旋测微器又叫千分尺 3 读数 测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出 小数部分由可动刻度读出 测量值 mm 固定刻度数 mm 注意半毫米刻度线是否露出 可动刻度 估读1位 0 01 mm 注意 1 看半刻度是否露出 2 可动刻度要估读 读出如图7 3 5所示的螺旋测微器测量的读数 答案 1 0 642mm 2 10 296mm 如图7 3 6所示是电压表的刻度盘 若当时使用的是该表的0 3v量程 那么电压表的读数为多少 若当时使用的是该表的0 15v量程 那么电压表的读数又为多少 图7 3 6 解析0 3v量程的最小刻度是0 1v 是10分度的 因此要向下估读1位 读1 15v 由于最后1位是估读的 有偶然误差 读成1 14 1 17v都算正确 0 15v量程的最小刻度为0 5v 不是10分度的 因此只要求读到0 1v这1位 所以读5 7v 5 6 5 8v都算正确 答案1 15v 1 14 1 17v 5 7v 5 6 5 8v 如图7 3 7所示是某电阻箱示意图 试读出当时电阻箱的阻值 图7 3 7 答案84580 2 跟踪训练 1 用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时 示数如图7 3 8所示 则测量结果应该读作 mm 图7 3 8 答案 10 40 2 用螺旋测微器测圆柱体的直径时 示数如图7 3 9所示 此示数为 mm 图7 3 9 答案 2 720 实验仪器的选择与电路设计 2 安全性原则 通过电源 电表 滑动变阻器 用电器的电流不能超过其允许的最大电流 3 便于操作原则 选择控制电路时 既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求 又要注意便于操作 2 实验电路的选择 1 测量电路 电流表内指法 外接法的选取 电路的对比 方法三 试触法 在rv ra均不知的情况下 可采用试触法 如图7 3 10所示 分别将a端与b c接触 如果前 后两次电流表示数比电压表示数变化明显 说明电压表分流作用大 应采用内接法 如果前 后两次电压表示数比电流表示数变化明显 说明电流表分压作用大 应采用外接法 图7 3 10 2 控制电路 滑动变阻器限流式 分压式接法 两种接法比较 由上表可以看出 滑动变阻器的分压式接法中 电压和电流的调节范围大 限流式接法较节能 a 若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求 即若滑动变阻器阻值调到最大时 待测电阻上的电流 或电压 仍超过电流表 或电压表 的量程或超过待测电阻的额定电流 或电压 则必须选用分压式接法 b 若待测电阻的阻值比滑动变阻器的总电阻大得多 以致在限流电路中 滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时 待测电阻上的电流或电压变化不明显 此时 应改用分压电路 c 若实验中要求电压从0开始调节 则必须采用分压式接法 d 两种电路均可使用的情况下 应优先采用限流式接法 因为限流式接法电路简单 耗能低 两种接法的适用条件a 限流式接法适合测量阻值小的电阻 跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小 b 分压式接法适合测量阻值较大的电阻 一般比滑动变阻器的总电阻要大 c 如果r很小 限流式接法中滑动变阻器分得的电压较大 调节范围也比较大 r很大时 分压式接法中r几乎不影响电压的分配 滑片移动时 电压变化接近线性关系 便于调节 3 实物图的连线方法 1 无论是分压式接法还是限流式接法 都应该先把测量电路 伏安法部分 接好 2 对限流电路 只须用笔画线当作导线 从电源正极开始 把电源 电键 滑动变阻器 伏安法部分依次串联起来即可 注意电表的正 负接线柱并选择正确的量程 滑动变阻器的滑动触头应调到阻值最大处 3 对分压电路 应该先把电源 电键和滑动变阻器的全部电阻丝3部分连接起来 然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选1个接头 比较该接头和滑动触头两点的电势高低 根据伏安法部分电表正 负接线柱的分布 将伏安法部分接入该两点间 4 连线时一定要依照电路原理图 1根固定在刻度尺上的均匀电阻丝r 总阻值小于5 两端各有1个固定的接线柱a和b 刻度尺的中间有1个可沿电阻丝滑动的触头c c的上端为接线柱 触头c与电阻丝通常不接触 当用手按下时 才与电阻丝接触且可在直尺上读出触点的位置 现提供以下器材 要求测量该电阻丝的电阻率 a 电压表 0 3v 电阻约为30k b 电流表 0 0 6a 电阻约为0 5 c 电池组 电动势3v 内阻很小 d 保护电阻r0e 开关sf 螺旋测微器g 连接用导线若干 1 用螺旋测微器测量电阻丝的直径时的示数如图7 3 11所示 则该电阻丝的直径d mm 2 试根据所提供的器材画出实验电路图 要求 尽量减小由于电流的热效应而使电阻丝的电阻率随电流的变化而发生变化 能够进行多次测量 图7 3 11 3 按 2 中设计的实验电路图在实物图上连线 注意量程的选择 图7 3 12 根据如图所示的数据点 结合相应的物理规律绘出u l图线 若测出u l图线的斜率为k 用d i r可表示出该电阻丝的电阻率 代入有关数据 求得该电阻丝的电阻率的测量值为 m 保留两位有效数字 答案见解析 一题一得图象法是处理电学实验问题的常用方法 但要注意以下两点 1 描点画图时要注意大多数点在线上 不在线上的点尽可能平均分布在线的两侧 2 研究图象截距 斜率的意义时 要把握横纵坐标的物理意义 2013年北京卷 某同学通过实验测定一个阻值约为5 的电阻rx的阻值 1 现有电源 4v 内阻可不计 滑动变阻器 0 50 额定电流2a 开关和导线若干 以及下列电表 a 电流表 0 3a 内阻约0 025 b 电流表 0 0 6a 内阻约0 125 c 电压表 0 3v 内阻约3k d 电压表 0 15v 内阻约15k 4 若在 1 问中选用甲电路 产
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