高考数学专题复习导练测 第七章 不等式阶段测试（九）课件 理 新人教A版.ppt

数学a 理 第七章不等式 45分钟阶段测试 九 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 设a b r 若b a 0 则下列不等式中正确的是 a a b 0b a b 0c a2 b2 0d a3 b30 b a a b 0 一 选择题 b 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 答案d 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 3 已知f x 则不等式x x 1 f x 1 3的解集是 a x x 3 b x x 1 c x 3 x 1 d x x 1或x 3 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 答案a x x 1 f x 1 3等价于 解得 3 x 1或x 1 即x 3 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 4 2014 课标全国 不等式组的解集记为d 有下面四个命题 p1 x y d x 2y 2 p2 x y d x 2y 2 p3 x y d x 2y 3 p4 x y d x 2y 1 其中的真命题是 a p2 p3b p1 p4c p1 p2d p1 p3 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 解析作出不等式组表示的可行域 如图 阴影部分 答案c 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 x y均为正实数 即xy 16 故xy的最小值为16 d 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 6 设a r 若x 0时均有 a 1 x 1 x2 ax 1 0 则a 解析对a进行分类讨论 通过构造函数 利用数形结合解决 1 当a 1时 不等式可化为 x 0时均有x2 x 1 0 由二次函数的图象知 显然不成立 a 1 2 当a0 a 1 x 10时均有x2 ax 1 0 二 填空题 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 二次函数y x2 ax 1的图象开口向上 不等式x2 ax 1 0在x 0 上不能均成立 a1时 令f x a 1 x 1 g x x2 ax 1 两函数的图象均过定点 0 1 a 1 f x 在x 0 上单调递增 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 三 解答题 解原不等式等价于 ax 1 x 1 0 当a 0时 由 x 1 0 得x 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 a 1时 原不等式无解 a 0时 解集为 x x 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 若x a时不等式成立 求a的取值范围 解 x a时不等式成立 a 1 即a的取值范围为a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 某单位在国家科研部门的支持下 进行技术攻关 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品 已知该单位每月的处理量最少为400吨 最多为600吨 月处理成本y 元 与月处理量x 吨 之间的函数关系可近似地表示为y x2 200 x 80000 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 1 该单位每月处理量为多少吨时 才能使每吨的平均处理成本最低 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 故该单位月处理量为400吨时 才能使每吨的平均处理成本最低 最低成本为200元 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 2 该单位每月能否获利 如果获利 求出最大利润 如果不获利 则需要国家至少补贴多少元才能使该单