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文档简介
第一部分考点研究 第二章方程 组 与不等式 组 第三节分式方程及其应用 分式方程及其应用 考点精讲 分式方程的解法 两边同乘最简公分母去分母 解法步骤 分式方程的实际运用 定义 分母中含有 的方程叫做分式方程 未知数 基本思路 分式方程 整式方程 解法步骤 1 方程两边同乘以各个分式的 约去分母 化为整式方程 2 解这个整式方程 3 检验 把求得的x的值代入 中 看分母是否为0 使分母为0的根是原方程的增根 必须舍去 最简公分母 最简公分母 分式方程的实际应用常见等量关系 2 解分式方程的应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同 但需要注意的是要进行双验根 既要检验是不是原分式方程的根 还要检验该根是不是能使实际问题有意义 重难点突破 易错点 解分式方程 高频 例1 2015山西 解方程 思路分析 等式两边同乘 将分式方程转化为整式方程 进行求解即可 解 方程两边同乘以2 2x 1 得2 2x 1 3 化简得 2x 6 解得x 3 检验 当x 3时 2 2x 1 2 2 3 1 10 0 所以x 3是原分式方程的根 在解分式方程时 去分母时容易漏乘常数项或忽略要对方程的解进行检验 从而导致出现错解 因此 去分母时不要漏乘常数项 走出误区 练习 2015曲靖 方程的解是 a x 2b x 1c x 0d 无实数解 d 分式方程的实际应用 例2 2015北京 为解决 最后一公里 的交通接驳问题 北京市投放了大量公租自行车供市民使用 到2013年底 全市已有公租自行车25000辆 租赁点600个 预计到2015年底 全市将有公租自行车5000辆 并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1 2倍 预计到2015年底 全市将有租赁点多少个 信息梳理 解 设2015年底全市租赁点有x个 根据题意 可列方程 解得 x 1000 经检验 x 10
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