相反数、绝对值、倒数的综合练习(一).doc

一、知识点1、 正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。2、 判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“”号，而不是看它是不是带有“”号。注意“a”不一定是负数。3、 相反意义的量是成对出现的。4、 0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。5、 奇数、偶数也可以扩充到负数，如1，21，53等都是奇数；2，22，26等都是偶数。6、 整数也可以看作分母为1的分数。7、 的相反数是，但不一定是负数。8、 求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“”号，例如的相反数是()，即。9、 多重符号的化简 化简的结果取决与正数前面负号“”的个数，“奇负偶正”。10、当时，即绝对值等于它本身的是非负数；当时，即绝对值等于它的相反数的是非正数。11、无论为正数、负数或0，称为绝对值的非负性。12、几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.即，。13、 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的负号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值想减。14、 有理数乘法法则：先看有没有0因数，只要有一个因数是0，积就为0。在没有0因数的情况下，先定积得符号，再把绝对值之积作为积的绝对值。（“奇负偶正”，不要忘记写符号“”）。15、 不是任何数都有倒数，0是没有倒数的。倒数是它本身的有。16、 分数的化简： 不要忽略分数本身的符号，分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数值不变。17、 （1）在有理数的加减混合计算过程中，先把减法转化成加法。（2）在有理数的乘除混合计算中，先把带分数化成假分数，在把除法变成乘法。有乘方的一定要先算乘方。二、巩固练习1、 在下列各数中，负数有哪些？2、 下列结论正确的是（ ）A、不大于0的数一定是负数 B、海拔高度是0米表示没有高度C、0是正数与负数的分界 D、不是正数的数一定是负数3、 下列说法正确的有（ ）小数都是有理数。存在最小的自然数。-0.01是分数，也是有理数。有最大得负数。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4、 有下列各数：，其中有（ ）个负数。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个5、 下列各组中互为相反数的是（ ）A、 B、 C、 D、6、 下列说法错误的是（ ）A、-1是最大的负整数B、在数轴上表示-5与-3的点的距离为2个单位长度C、到原点距离为3个单位长度的点，数轴上只有1个D、点A从数轴上表示2的点开始移动5个单位长度，到大表示7或-3的点7、下列说法正确的是（ ） A、两个加数之和一定大于每一个加数 B、两数之和一定小于每一个加数 C、两个数之和一定介于这两个数之间 D、以上皆有可能8、若则有（ ） A、 B、 C、 D、9、绝对值不小于且不大于的整数有 。10、-1.5的倒数为 。11、与-6的倒数相加的和等于0的数是 。12、若一个数的相反数为非负数，则这个数是 。13、若，则 。14、若则的取值范围是 ；若,则的取值范围是 。15、已知互为倒数，且= 。16、已知互为倒数，则的相反数是 。17、若 。18、已知= ，= ，= 。19、式子当= 时，最小值是 。20、化简下列分数： 21、已知.22、已知23、定义新运算：规定根据以上规定比较的大小。24、企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损8000元，则该企业今年上半年的效益为多少？25、某出租车一天从A地出发，在南北方向的路上行驶，如果规定向东行驶为正方向，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-14，+7，-9，+8，+6,-14,-13。（1）当出租车停止时出租车在A的什么方向多少千米处？（2）如果每千米耗油0.1升，则从出发到停止共耗油多少升？26、已知。已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3。求式子的值。27、当取什么值时，式子取得最小值？并求这个最小值。28、我们知道，点A，B在数轴上分