九年级数学上册 4.1 余弦（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

第四章锐角三角函数 4 1锐角三角函数 第2课时余弦 教学重点 教学难点 1 用数或字母正确表示cosa 2 互余两锐角的正弦值与余弦值的关系 余弦的概念及特殊角的正弦值和余弦值 2 教学过程 一 创设情境 导入新课 问题 前面我们通过探究活动 知道 在有一个锐角为 的所有直角三角形中 锐角 的对边与斜边的比值总是一个常数 从而得出了锐角 的正弦的定义 现在来看一看 角 的邻边与斜边的比值是不是也是一个常数 1 余弦的定义 探究 如图4 1 8 rt abc和rt def中 a d 在rt abc中 a的邻边为ac 斜边为ab 在rt def中 d的邻边为df 斜边为de 二 合作探究 理解新知 问题1 abc和 def相似吗 为什么 相似问题2 式子acab dfde成立吗 为什么 成立余弦的定义 在 abc中 c为直角 我们把锐角 的邻边与斜边的比叫做角 的余弦 记作cos 即cos 2 互余两锐角的正弦值与余弦值的关系 讨论交流 1 我们知道 在直角三角形中 两锐角互为余角 在学习了锐角的正弦函数和余弦函数之后 这两个函数与互为余角能联系上吗 它们之间存在着怎样的关系呢 下面我们将进行探究 2 教材的 探究 的相关内容 问题 由上述探究的内容你知道了什么 结论 对于任意的锐角 有cos sin 90 sin cos 90 即任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值 做一做 求cos30 cos60 cos45 的值 解 cos30 sin 90 30 sin60 cos60 sin 90 60 sin30 cos45 sin 90 45 sin45 议一议 以上余弦值的求法还有其他方法吗 如图4 1 9 在rt abc中 c 90 a 30 设bc k 则ab 2k 由勾股定理得ac k cos30 点拨 用同样的方法可求45 60 角的余弦值 归纳 三 课堂小结 梳理新知 1 锐角的余弦的概念 2 熟记 cos30 cos45 cos60 3 理解 0 90 间正弦值 余弦值的变化规律 1 0 s
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