八年级数学上册 2.5《全等三角形的判定方法 AAS》课件 （新版）湘教版.ppt

1 我们已经学了判定两个三角形全等的方法有哪些 边角边 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 sas 角边角 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 asa 2 三角形的内角和等于 3 在一个三角形中 相等的边所对的角 1800 相等的角所对的边 相等 相等 证明 在和中 abe a cd 思考 把 c c 改成 a a 这两个三角形还全等吗 a a b b 已知 bc b c 已知 如图 在 abc和a b c 中 b b bc b c 求证 abc a b c 问题引入 c c 已知 abca b c asa c c 全等三角形的判定 3 角角边 aas 1 利用角边角推导全等三角形的判定方法三 角角边定理 2 理解掌握角角边这种判定方法所需要的条件 会用 角角边 判定两个三角形全等 3 进一步体会证明两个三角形全等的步骤及书写格式 学习目标 在 abc和a b c 中 证明 a a b b c c b b abc a b c asa 方法推导 如图 在 abc和a b c 中 b b a a bc b c 求证 abc a b c c c bc b c 交流 由上可见 如果两个三角形满足了哪些条件 则这两个三角形全等 请用语言表达出来 由上得到判定两个三角形全等的方法三 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 角角边定理 aas 全等条件 两个三角形中有两个角对应相等 其中一对等角的对边对应相等 1 abc和 a b c 中 a a b b bc a c 则 abc a b c 2 abc和 a b c 中 a a ab a b bc b c 则 abc a b c 强化理解判断 1 已知 如图 b d 1 2 求证 abc adc 证明 1 2 acb acd 同角的补角相等 在 abc和 adc中 abc adc aas 方法应用 思考 观察图形 分析题意 符合哪些全等条件 2 已知 如图 点b f c e在同一条直线上 ac fd a d bf ec 求证 abc def 证明 ac fd acb dfe bf ec bf fc ec fc 即bc ef 在 abc和 def中 abc def aas 分析思考 观察图形 由题意可得到什么 符合哪些全等条件 1 已知 如图 1 2 ad ae 求证 adc aeb 2 已知 在 abc中 abc acb bd ac于点d ce ab于点e 求证 bd ce 1题 2题 自主练习交流 1 已知 在 abc中 abc acb bd ac于点d ce ab于点e 求证 ad ae 思维拓展 举一反三 2 如图 a c ab cd 求证 ad bc 3 如图 已知 abc a b c be b e 分别是对应边ac和a c 边上的高 求证 be b e 证明 abc a b c ab a b a a 又 be ac b e a c aeb a e b 90 在 abe与 a b e 中 aeb a e b 90 a a ab a b abe a b e aas be b e 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 全等三角形对应边相等 结论 全等三角形对应边上的高相等 小结 1 如何在图形中找出隐含的条件 如公共角 公共边 对顶角等 2 书写格式 1 要写出在哪两个三角形中 2 要按角 边 角或角 角 边的顺序摆出三个条件 用大括号括起来 3 写出结论 书写时 要注意字母的对应关系 sasasaaas 用语言叙述 asa与aas两个判定之间的区别与联系 2 联系 asa与aas都要求有两个角一条边对应相等 区别 asa是两角一夹边而aas是两角一对边 1 如图 在 abc和 ade中 cab ead ac ae 1 若加条件 可得 abc ade sas 2 若加条件 可得 abc ade asa 3 若加条件 可得 abc ade aa