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大学物理（上）练习题参考解答第一章 质点的运动1 解：平均速率 ，平均速度的大小 ，速率 ，速度的大小 当时，故（B）正确。2解：位移大小 令速度 ，得，即在前后，速度方向逆转， 所以，路程3解：（1）（2），（3）令，得或M4解：由相似三角形的性质得： 即 两边对时间求导，得 5解：（1）， （2），（3） 正确， （4）。6解：（A）错，因为切向加速度，速率可能不变，如匀速率圆周运动，切向加速度为零。（B），除拐点外，为有限值，故（B）正确。（C）反应速度方向变化的快慢，只要速度方向有变化，就不为零。（D），。（E）恒矢量，质点作匀变速度运动，而非匀变速率运动，如抛体运动。7解：，即 ，第二章 牛顿运动定律1解：（1），故 （2）由 ，得 ，故 2解：（1）子弹进入沙土后，受的力 ，由牛顿定律得 分离变量并作积分 ，得 （2） 分离变量后作积分，得 3解：，应选（D）。 4解：设水流向叶片的速度为，则水流出叶片的速度为，在时间间隔内，流过叶片的水的质量，其动量的增量，由动量定理知：叶片作用于水的力为 由牛顿第三定律知，水作用于叶片的力为，其大小为，方向为水流向叶片的速度方向。5解：6解：设弹簧原长处为坐标原点，弹簧伸长量为，则弹性恢复力。弹簧长度为时，伸长量为；弹簧长度为时，伸长量为，于是有 ，应选（D）。7解：，（A）对。8解：选y轴正方向竖直向上，井中水面处为坐标原点。按题意，人所用的拉力 拉力所作的功 9解：方法： 方法： 方法： 是保守力，所以积分路径可选轴 思考：如何用 求此力做的功?10解： （SI） （1） （2） 11解：由动量定理得，质点在三秒末的动量： 再由动能定理得，力所作的功：12解：冲量越大，动量的增量就越大，动量不一定大，所以，（A）错; 作用力的冲量 ，反作用力的冲量 ，（B）正确;作用力、反作用力分别作用在不同物体上，而不同物体的位移一般不同，所以，作用力和反作用力的功一般不等值异号，故（C）不对;动量是矢量，动量改变，速率可以不变，（D）错误。 第三章 运动的守恒定律1解：（1）外力做的功 （2）弹力，由动能定理得 （3）是保守力。2解：万有引力作的功等于万有引力势能增量的负值： 3解：（1）万有引力的功等于万有引力势能增量的负值： （2）根据动能定理，有 ，即4解：(A) 不受外力的系统，其动量守恒，但非保守内力可能做功，机械能不一定守恒。 (B) 合外力为零，但外力做功之和不一定为零，所以机械能不一定守恒。 (C) 满足动量守恒条件和机械能守恒条件，所以 (C) 正确. (D) 外力做功为零，但合外力不一定为零，所以动量不一定守恒。 外力做功为零，但不知非保守内力的功是否为零，所以机械能不一定守恒。5解：由牛顿第二定律得 ，即 轨道角动量的大小 ，（A）正确。6解：(1) (2) 7解：(1) 由 (2) 8解：表示速度与弹簧长度方向间的夹角，则由角动量守恒和机械能守恒定律，得 解得 ，第四章 刚体的定轴转动1解：合力矩等于各个力力矩的矢量合，而不是合力的力矩，所以，当作用在刚体上的两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩不一定是零；当作用在刚体上的两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力不一定是零。因此，(1)、(2)正确，(3)、(4)错误，应选（B）。2解：由刚体对轴的转动惯量的定义看出，转动惯量与刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置有关，故应选择(C)。 3解：(1) 合力矩的大小 (2) 由转动定律，得角加速度的大小 4解：对飞轮，用转动定律，对重物，用牛顿定律，得 ，解得 若以拉力2mg 代替重物，则 应选（C）。 RTTmg5解：设摩擦力矩为，根据牛顿定律和转动定律，对重物和飞轮分别列方程，得 ， 消去、，得 利用 ，得 将、代入，得 6 解：由转动定律，得 ，7解：根据转动定律 ，得 ，其中，分别代入上式，得 所以1s末的角速度 8解：系统角动量守恒的条件是：外力对给定轴的总力矩为零, 故选择(B)。(A)和(C)不是必要条件。9解：子弹射入的瞬间，系统所受合外力矩为零，角动量守恒： ，故应选（C）。 10解：啮合前后，系统所受合外力矩为零，角动量守恒： 12解：在子弹射穿棒的过程中，利用子弹棒组成系统对O轴的角动量守恒，有 所以棒上摆的初角速度 在棒上摆过程中，由棒地球组成系统的机械能守恒，得13解：根据牛顿定律和转动定律，有解方程组，得 14解：（1）根据牛顿定律和转动定律，得解得 下落距离 (2) 张力 第六章 气体动理论 1解：（1）在平衡状态下，气体分子沿各个方向运动的机会均等，即平均看来，在任一时刻沿任一方向具有同样速率的分子数相同，气体分子速度沿各方向的分量的各种统计平均值都相等，所以 （2）， 而 .2解：设管内气体的总分子数为N，由，知（1）个.（2）气体分子的平动动能的总和（3）气体分子的转动动能的总和（4）气体分子的动能总和 3解：因在同一容器内，所以两种气体的温度相等，氢气、氦气的自由度数分别为、 （1）分子的平均动能 ，不等，不等。（2）氢气分子是双原子分子，有转动动能，氦气分子是单原子分子，只有平动动能。 （3）分子的平均平动动能 ，相等.（4）理想气体的内能，不等，不等。 故选（D）。 4解：理想气体的内能因不变，对同一种气体，不变，5解：由，得 由 知.6解：（1）由 得 （2）设分子数为N由 及 ，得 又 7解：由 ，知在区间内的分子数 ，因很小，这个分子的平均平动动能相同，都等于，所以在此区间内，个分子的平均平动动能之和为，所以 就是在速率间隔内的分子平动动能之和，故选（D）。 8解：三种速率公式：， ， 若 相等，则 相等，所以 、均相等，故选（A）。9解：由 知，故选（C）。10解：理想气体的压强 ，其中 = 1:4:16，应选（C）。11解：由，得，代入，知 12解：由理想气体状态方程 ，得 .由理想气体的内能公式 ，得 .13解：一定量气体，不变，分子数密度 也不变。当温度升高时，分子平均运动加快，增大，所以分子的平均碰撞次数增大。(或由得出增大)。 不变，故选（A）。第七章 热力学基础2解： 3解：气体的摩尔质量 ， 可见它是氢气，4解：分子的平均转动动能 5解：在等压过程中，又， (或直接用) ，6解：在等压过程中：，单原子分子气体：双原子分子气体：7. 解：根据 ，又 ， 由 ，得 又 ， 8答：（1）不可能 因为等容过程， ，。等容加热，所以，即内能只能增大，不可能减少。（2）不可能 因为等温压缩，V减少，增加，所以 。由于，导致，即只能放热，不可能吸热。（3）不可能 等压压缩，由 ，知内能减少，不可能增加，且 ，即气体放热，不可能吸热。 （4）可能 因为根据绝热过程方程，若减少，则增加；又因，所以，即内能增加。9解：由图知 是绝热过程，有 ， 即 由理想气体状态方程得 10解：（1）等温过程气体对外作的功 （2）绝热过程气体对外作的功 11解：过程： 过程：， 过程： 整个循环过程，系统对外做的功： 整个循环中系统吸收的热量：12解：卡诺循环的效率 ，由于两循环高、低温热源的温度不同，所以效率不同。每次循环过程对外作的净功等于循环曲线所围的面积，所以，两循环对外作的净功相等。可见从高温热源吸收的热量不同，而，两循环向低温热源放出的热量不同，故选(D)。 13解：热力学第二定律说明：在无外界影响下，热量不能全部转化为功，热量不能自动地从低温物体传向高温物体，所以，(A)、(B)是错误的。VP绝热绝热o(A)不可逆过程指的是若过程逆向进行，系统复原，给外界留下的影响不能消除，并不是不能沿相反方向进行的过程，故(C)不对，只有(D)正确。14解：如图(A)所示，若两条绝热线交于两点，则可构成一循环，在该循环中，而，显然违背热力学第一定律。如图(B)所示，若一条等温线和一条绝热线交于两点，则可构成一循环，在该循环中，系统从单一热源吸热并把它全部转变为功，显然违背热力学第二定律。 等温绝热PoV(B)15解：气体向真空膨胀，不做功，又与外界无热量交换，所以，气体的温度不变。自由膨胀过程不能自动发生，其熵必然增加。第十五章 机械振动1解：假设物体偏离平衡位置的位移为，则它受到的力，即 ，（B）正确。2解：周期 ，振幅 ，初相 ， 3解：（1）由 ， （2）（3）， (SI)4解：用旋转矢量法：如图所示，时，质点在处，向x轴负向运动，旋转矢量，位相；时，质点位于正最大位移处，旋转矢量，位相。 。故(C)正确。AB0t=0t=2st=4sx5解：由旋转矢量图和 知 ， ，(1) 以AB的中点为坐标原点，x轴指向右方。时，时，又 ，所以 或， 振动方程为 (SI)(2 ) 当时，6解：时，所以，(D)对。7解：设外力撤去时物体的位移为，速度为，由功能原理，得 即 圆频率 振幅 (或由求振幅)初位相 故振动方程为 8解：（1）, 时 （2），时，9解：在振子从运动到过程中，弹性力作的功当初末两状态相差半个周期时，在旋转矢量图中，两个旋转矢量反向，如图所示，总有 故 ，（D）对。10解：， 11解：（1）， (2) ，(3) (4) 平均动能 同理可求出平均势能 12解：旋转矢量如图所示，合振动的振幅 ，初相 13解：旋转矢量如图所示，则合振动的振幅为 初位相 圆频率为 合振动的表示式为 （SI），所以选（D）。第十六章 机械波1解：（1）将波的表达式 与标准形式 比较，得，（2） （3），即两质元振动反相。2解：将与标准形式比较，可知波的特征量： ，所以选(D)。3解：由波线上相位差等于的二点间距离为一个波长，得 所以，相位差为的二点间距离 （C）正确。4解：波线上任一点的振动比点的振动超前，超前的时间为，P处质元比处质元振动落后的时间为，即O处质元在时刻的状态经过 时间才能传到P处，因此，P处质元在状态与O处质元在时刻的状态相同。 或 P处质元在时刻的相位 O处质元在时刻的相位 根据题意 故 5解：（1）由振动曲线知，P处质元的初相位为，振动方程为 （2）波动方程为 yxoABCDu （3）O处质元的振动方程 6解：将波形曲线向左平移一小距离（虚 线图），可见，A点下一时刻要向下 方振动，；B点在平衡位置处，其振动速度为负的最大值，C点在平衡位置处，其振动速度为正的最大值，D点下 一时刻要向下方振动，故选(D)。7解：（1）O处质点，在时， ， 又 O处质元的振动方程为 故波动方程为 (SI) （2） (SI)8解：在同一媒质中，两列频率相同的平面简谐波的强度之比等于振幅平方之比，即，所以 。9解：由题意，设点到、的波程分别为、，则波源在P点引起的振动相位 波源在P点引起的振动相位 应选(B)。10解：波源在P点引起的振动相位 波源在P点引起的振动相位 所以，两列波传到P点振动的相位差 故 11解：（1）反射点是固定端，即波反射时有“半波损失”，所以反射波的表达式为 （2）驻波表达式为 （3）当 时，()所以，波腹位置 当 时，() 故波节位置 第十七章 波动光学一光的干涉1解：因为，所以光在薄膜上表面反射时有半波损失，在下表面反射时无半波损失故反射光1、2之间的光程差为 ，（C）正确。2解：由双缝干涉的条纹间距公式 ，得 当增大时，条纹间距变小; 当减小时，条纹间距变大。3解：光在空气中的波长近似等于光在真空中的波长，在水中做实验时，条纹间距 4解：（1）双缝干涉第级明条纹的位置 （） 零级明纹上方第五级明条纹的坐标 （2）加入透明薄膜后，两相干光线的光程差而 明纹满足 上方第五级明纹的坐标5解：光在薄膜上表面反射有半波损失，在下表面反射时无半波损失，故反射光干涉加强的条件为 （） 当时，薄膜的厚度最小，故 ，应选(B)。6解：因为 ，所以光在上表面的反射无半波损失，光在下表面的反射有半波损失，可见明纹满足 （）与第二条明纹相应的膜厚 7解：条纹间距 当金属丝向棱边推进时，增加，条纹间距减小。 条纹数目 和均不变，故不变。8解：当上表面由图中实线移到虚线所在位置时，某条明纹由移到，即向棱边方向移动。 条纹间距 ，由于不变，所以条纹间距不变。故选（C）。9解：（1）透射光的光程差 （2）顶点处，干涉加强，是明条纹。10解：牛顿环的明纹满足 ，所以第级明纹相应的膜厚 第五级明纹和第二级明纹对应的空气膜的厚度差11解：由明环条件 看出： 越大，越高，即牛顿环越向外，级数越高。 所以，当平凸透镜向上平移时，某处(如点)增加，高级次条纹将向该处移动，即（B）正确。12解：设空气膜的厚度为，介质膜的厚度为，因为光线来回两次通过薄膜，所以，未加薄膜时，光程差为 ，加薄膜后，光程差为 故在一条光路中加入薄膜前后，光程差的改变量 ， (D)正确。二. 光的衍射1解：由单缝衍射中央明纹的宽度 可知，增大缝的宽度，其它条件不变时，变小; 增大缝宽，允许透过的光强增加，中心光强增大。所以 (A) 正确。2解：，可见单缝处的波振面分成4个半波带，即(C)正确。3解：利用单缝衍射暗纹条件 （）得，时，即单缝处的波振面分成4个半波带，单缝若缝宽减小一半，则即点是第一级暗纹。 4解：如图所示，单缝衍射暗条纹条件为 由题意知： ， 5解： 由单缝衍射暗