七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件课件1 （新版）北师大版.ppt

3 3探索三角形全等的条件 已知 如图 abc def 请找出图中的对应边和对应角 答 ab de ac df bc ef a d c f b e 找一找 一 给出一个条件画三角形 1 给出一条边长3cm 动动手 2 给出一个角 一 给出一个条件画三角形 1 给出两条边 二 给出两个条件画三角形 2 给出两个角 二 给出两个条件画三角形 3 给出一条边 一个角 只给出一个条件或两个条件时 都不能保证所画出的三角形全等 结论 三 议一议 若给出三个条件画三角形 你能说出有哪几中可能情况 都给角 给三个角 2 都给边 给三条边 3 既给角 又给边 给两条边 一个角 给一条边 两个角 1 2 已知一个三角形的三个内角分别为400 600 800 请画出这个三角形 结论 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 1 给出三个角 已知三角形的三条边分别为4cm 5cm和7cm 请画出这个三角形 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 边边边公理 2 给出三条边 例1如图 当ab cd bc da时 图中的 abc与 cda是否全等 并说明理由 答 abc与 cda是全等三角形 证明 在 abc与 cda中 abc cda sss ab cd ad cb ac ca 已知 已知 公共边 四 例题赏析 3 4 1 2 全等三角形对应角相等 答 能判定ab cd ad bc ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 变式如图 当ab cd bc da时 你能说明ab与cd ad与bc的位置关系吗 为什么 证明 在 abc与 cda中 abc cda sss ab cd ad cb ac ca 已知 已知 公共边 1 2 3 4 举一反三 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗 为什么 答 不一定全等 比如右边的两图 满足上述条件 但不全等 四 2 已知 ac bd相交于点o 且ab dc ac db 那么 a d吗 为什么 答 我认为 a d 证明 在 abc和 dcb中 abc dcb sss a d 全等三角形的对应角相等 你能说出以下图形的设计原理吗 四边形不具有稳定性 三角形具有稳定性 结论 1 只给出一个条件或两个条件时 都不能保证两个三角形全等 2 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 3 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 4 三角形具有稳定性 五 感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获 你还有什么想法吗 1 如图 ab ac bd cd bh ch 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 解 在 abh和 ach中 同理 abd acd dbh dch sss abh ach 六 达标检测 2 已知 如图 ab de bc ef af cd 1 abc与 def是否全等 并说明理由 2 求证 a d 证明 sss a d 全等三角形的对应角相等 答 我认为 abc def af dc 已知 af fc dc fc 等式的性质 在 abc和 def中 ab de 已知 bc ef 已知 ac df 已证 abc def 即ac df 1 已知 如图 在 abc中 ab ac d为bc边的中点 连结ad 1 试判断ad与bc的位置关系 并证明 2 ad能否平分 bac 3 请你用简短的语言小结这一结论 思考题 答 1 ad能平分 bac 2 ad bc 证明 在 abd和 acd中 ab ac bd cd ad ad 已知 已知 公共边 abd acd sss 1 2 3 4 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 3 4 180 3 4 90 平角的定义 等式的性质 即 ad平分 bac 且ad bc 2 已知 如图 a d b c在同一直线上 ad bc ae df be cf 那么 abe dcf吗 e与 f有什么关系 并证明你的结论 你能说明be与cf的位置关系吗 并证明你的结论 证明 ad bc 已知 ad bd bc bd 等式的性质 即ab dc 在 abe和 dcf中 abe dcf sss 全等三角形的对应角相等 c abe 全等三角形的对应角相等 be cf 同位角相等 两直线平行 3 已知 如图 ab ad bc de ac ae bc交de于点m 交ad于点n 求证 1 2 3 证明 在 abc和 dcb中 ab ad bc de ac ae 已知 已知 已知 abc ade sss bac d