山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学七年级数学上册 1.5 有理数的乘方课件 （新版）新人教版.ppt

第一次 第二次 第三次 课前思考 某种细胞在分裂过程中 1个细胞30分钟后分裂成2个 经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 2 2 2 2 有理数的乘方 请同学们先自己写出一个乘方的算式 小组内相互指出其中的底数 指数分别是什么 表示什么意思 3 2与 32有什么区别 思考 注意 当底数是负数或分数时 一定要加上括号 计算 下列运算正确的是 ad 不计算 你能判断下面乘方的正负吗 通过各式计算的结果 你能发现乘方运算的符号有什么规律 你能判断下列各乘方运算的正负吗 计算 能力提升 1 平方等于它本身的数是 立方等于它本身的数是 0或1 0或1或 1 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 这样捏合到第次后能拉出128根细面条 本节课你学到了什么 有一张厚度是0 1毫米的纸 将它对折1次后 厚度是多少 对折两次后 厚度是多少 对折多少次后所得的厚度将超过你的身高 对折多少次将超过珠穆朗玛峰 1次 2次 次 课后思考 知识回顾 1 什么是乘方 幂 底数 指数 并举例 2 乘方运算的符号法则 32 3 2 3 2表示的意义分别是什么 做有理数的混合运算时 应注意以下运算顺序 1 先乘方 再乘除 最后加减 2 同级运算 从左到右进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 例3 计算 练习 例题分析 例4 观察下面三行数 2 4 8 16 32 64 0 6 6 18 30 66 1 2 4 8 16 32 1 第 行数按什么规律排列 2 第 行数与第 行数分别有什么关系 3 取每行数的第10个数 计算这三个数的和 猜想 记作a4 记作a5 读作 的四次方 读作 的五次方 观察这些运算的共同特点 记作 读作 a的n次方 求 个相同因数的积的运算 叫做乘方 幂 指数 底数 幂 如 在中 底数是 指数是 读作 9 4 9的4次方 呢 或9的4次幂 2 1 与表示的意义不同 指数是1时 通常省略不写 当底数是分数或负数时 必须用括号括起来 注意 4 底数可以是正数 负数 0 5 指数是正整数 32读作 3 2读作 3 2 9 32与 3 2有什么不同 结果相等吗 32的相反数 的平方 32 9 二 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 取一张厚约为0 1毫米的长方形白纸 将它对折30次之后 厚度为多少米 能超过珠穆朗玛峰吗 8848米 解 对折30次后的厚度为 折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰 练习 某公司去年1 3月份平均每月亏损1 5万元 4 6月份每月平均盈利2万元 7 10月份每月平均盈利1 7万元 11 12月份平均每月亏损2 3万元 问这个公司去年总的盈亏如何 解 记盈利额为正数 亏损额为负数 公司去年全年的盈亏额 单位 万元 为 答 这个公司去年全年盈利3 7万元 一架直升飞机从高度450米的位置开始 先以20米 秒的速度上升60秒 后以12米 秒的速度下降120秒 这时直升飞机所在高度是多少 解 记飞机上升为正数 下降为负数 飞机所在的高度 单位 米 为 答 这时直升飞机所在的高度是210米 两个有理数的相除的商为正数 和为负数 这两个数的符号是 a 一正一负b 都是负数c 都是正数d 不能确定 0 b 若a 0 b 0 则a b a 0 1 小学学过的乘法运算律有哪些 回顾 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c ab ac 两个数相乘 交换因数的位置 积不变 即 ab ba 乘法交换律 在有理数的乘法中 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积不变 即 ab c a bc 乘法结合律 试一试 7 15 1 8 25 0 125 4 乘法的分配律 即 a b c ab ac 一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的积的和 再试一试 30 课堂小结 1 在有理数运算律中 乘法的交换律 结合律以及分配律还成立 ab ba ab c a bc a b c ab ac 2 应用运算律简便运算 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 2 3 4 5 4 2 3 4 5 做一做 你能运算吗 由此我们可总结得到什么 几个不为0的数相乘 积的符号由负因数个数决定 当负因数的个数是 时 积为正 负因数的个数是 时 积为负 并把绝对值相乘 奇数 偶数 1 3 2 5 6 例1计算 多个不是0的数相乘 先确定积的符号 再确定积的绝对值 例2计算 1999 2000 2001 2002 2003 2004 0 你能看出上式的结果吗 请说明理由 几个数相乘 如果其中有一个因数为0 积就等于 0 2 如果3分钟以后记为 3分钟 那么3分钟以前应该记为 1 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为 2cm 那么向左爬行2cm应该记为 2cm 3分钟 3 路程 速度 时间 如图 一只蜗牛沿直线l爬行 l 设蜗牛现在的位置恰在点o 每分钟爬行2cm 问 1 向右爬行 3分钟后的位置 2 向左爬行 3分钟后的位置 3 向右爬行 3分钟前的位置 4 向左爬行 3分钟前的位置 o 问题一 如果蜗牛一直以每分2cm的速度从o点向右爬行 3分钟后它在点o的边cm处 2 3 2 3 6 问题二 如果蜗牛一直以每分2cm的速度从o点向左爬行 3分钟后它在点o的边cm处 o 8 6 4 2 2 3 2 3 6 问题三 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行 现在蜗牛在点o处 3分钟前它在点o的边cm处 o 2 3 2 3 6 问题四 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行 现在蜗牛在点o处 3分钟前它在点o的边cm处 o 2 3 2 3 6 观察这四个式子 正 正 负 负 积 思考 当一个因数为 时 积是多少 同号得正 异号得负 根据你对有理数乘法的思考 总结填空 正