八年级数学下册 19.2《平行四边形的性质》（第1课时）课件 （新版）沪科版.ppt

19 2平行四边形的性质 1 平行四边形的边角性质 观察 思考 观察下列图案 想一想它们都是什么形状 有何特点 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 观察图形 说出各四边形中的边的位置有何特征 两组对边都不平行 一组对边平行 另一组对边不平行 两组对边分别平行 如图 四边形abcd是平行四边形 读作 平行四边形abcd 其中 ad与bc叫对边 ab与cd叫对边 其中 a与 c叫对角 b与 d叫对角 认识平行四边形 平行四边形的对边平行 相邻的内角互为补角 除此以外 平行四边形中 边 角还有什么性质呢 图中 ad bc ab dc a b 180 a d 180 b c 180 c d 180 探究 已知 如图 四边形abcd中 ab dc ad bc 求证 1 ab dc ad bc 2 dab dca b d 证明 连接ac 1 ab dc ad bc bac dca bca dac 在 abc和 cda中 abc cda asa ab dc ad bc 2 由 1 知 abc cda b d dab bac dac dca bca dcb 结论 由此得到平行四边形的性质 性质1 平行四边形的对边相等 性质2 平行四边形的对角相等 由此可以看出 如下图 四边形abcd是平行四边形 ab dc ad bc a c b d 例题讲解 1 如果ae 2 求cd的长 2 如果 aeb 40 求 c的度数 解 1 四边形abcd是平行四边形 be平分 abc ad bc 2 3 1 2 1 3 ab ae 2 又 cd ab cd 2 2 由 1 知 1 3 40 a 180 1 3 100 又 c a c 100 探究 如图 直线l1 直线l2 ab cd是夹在直线l1 l2之间的两条平行线 ab与cd相等吗 为什么 结论 夹在两条平行线之间的平行线段相等 如果两条直线平行 那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等 若ae l2 cf l2 则ae与cf相等吗 平行线之间的距离 两条平行线中 一条直线上任意一点到另一条直线的距离 叫做这两条直线之间的距离 图中 线段ae称为直线l1和直线l2之间的距离 由ae cf可得出下列结论 两条平行线之间的距离处处相等 你能举一些日常生活中例子说明上述结论吗 典例讲解 解 过点a作ae bc af cd 垂足分别为点e 点f 线段ae af的长分别为点a到直线bc和直线cd的距离 线段ae的长为直线ad和直线bc之间的距离 线段af的长为直线ab和直线cd之间的距离 在rt abe中 aeb 90 b 45 ab 4 b bae be ae 又 ae2 be2 ab2 2ae2 16 ae 2 同理 af 例3已知 如图 过 abc的三个顶点 分别作对边的平行线 这三条直线两两相交 得 求证 abc的顶点分别是 三边的中点 证明 ab c bc a 同理 同理 abc的顶点分别是 三边的中点 随堂练习 解 如图 a 60 则 a的对角 c 60 又 ab cd d 180 60 120 同理可知 b 120 解 平行四边形对边相等 所以ab cd a bc ad b 四边形的周长为2a 2b 解 取ad中点f 连接ef bc 2ab ab be cd ce 又 ab ef cd aed eab edc aeb dec aed aeb dec 180 aec 90 ae ed f 则ab ef cd 2 平行四边形的性质及应用 小结与反思 1 认识平行四边形及平行四边形的定义 1 本节课你学习了哪些主要内容 与同伴交流 2 通过本节课的学习你有哪些收获和经验 谈谈你