云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

24 1 2垂直于弦的直径 可以发现 圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 探究 用纸剪一个圆 沿着圆的任意一条直径所在的直线对折 重复做几次 你发现了什么 由此你能得到什么结论 思考 ab是 o的一条弦 作直径cd 使cd ab 垂足为e 叠合法 o a b c d e 1 图是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 2 你能发现图中有哪些相等的线段和弧 为什么 叠合法 o a b c d e 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 b a d c e 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 垂径定理的推论 归纳 垂径定理 知二得三 1 直径 过圆心 2 垂直弦 3 平分弦 不是直径 4 平分优弧 5 平分劣弧 知二得三 火眼金睛 在下列图形中 你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧 判断是非 1 平分弦的直径 平分这条弦所对的弧 2 平分弦的直线 必定过圆心 3 一条直线平分弦 这条弦不是直径 那么这条直线垂直这条弦 选择 如图 在 o中 ab为直径 cd为非直径的弦 对于 1 ab cd 2 ab平分cd 3 ab平分cd所对的弧 若以其中的一个为条件 另两个为结论构成三个命题 其中真命题的个数为 a 3b 2c 1d 0 a 问题 你知道赵州桥吗 它是我国古代劳动人民勤劳和智慧的结晶 它的主桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗 37 4m 7 2m a b o c e 解得 r 27 9 m 在rt oad中 由勾股定理 得 即r2 18 72 r 7 2 2 赵州桥的主桥拱半径约为27 9m oa2 ad2 od2 ab 37 4 cd 7 2 od oc cd r 7 2 在图中 解 用弧ab表示主桥拱 设弧ab所在圆的圆心为o 半径为r 经过圆心o作弦ab的垂线oc d为垂足 oc与弧ab相交于点c 根据垂径定理 d是ab的中点 c是弧ab的中点 cd就是拱高 如图 已知圆弧形桥拱的跨度ab 12米 半径为10米 求拱高cd 巩固 d b a c 1 如图 在 o中 弦ab的长为8cm 圆心o到ab的距离为3cm 求 o的半径 o a b e 练习 解 答 o的半径为5cm 在rt aoe中 2 如图 在 o中 ab ac为互相垂直且相等的两条弦 od ab于d oe ac于e 求证四边形adoe是正方形 证明 四边形adoe为矩形 又 ac ab a
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