河南省沈丘县全峰完中八年级数学下册 17.5.2 一次函数与方程、不等式的关系课件 （新版）华东师大版.ppt

第17章函数及其图象 17 5实践与探索 第2课时 1 2 利用图象解方程组 情境导入 由上节课我们知道 两个一次函数图象的交点处 自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式 而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程 所以交点的坐标就是方程组的解 据此 我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集 1 解 列表 描点 连线 1 5 1 y 2x 5 y x 1 2 1 先在同一坐标系中画出函数y 2x 5和y x 1的图象 由图象可以看出方程组 的解是 y 1 x 2 2 解 列表 描点 连线 5 2 5 2x y 2 x y 5 1 4 先在同一坐标系中画出函数2x y 2和x y 5的图象 由图象可以看出方程组 的解是 y 4 x 1 1 1 二元一次方程与一次函数的关系 1 以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点 它一定在这个一次函数的图象上 2 一个一次函数图象上的任意一个点 它的坐标一定能适合某一个方程 2 二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 1 一般地 以一个二元一次方程组的解为坐标的点 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点 即是两条直线的交点 2 两个一次函数的所组成的图象的交点 即两条直线的交点 可以看成是某个二元一次方程组的解 小结 画出函数的图象 根据图象 指出 1 x取什么值时 函数值y等于0 2 x取什么值时 函数值y始终大于0 探究并思考 思考 观察下图 对照图象 请回答下列问题 1 当x取何值时 2x 5 x 1 2 当x取何值时 2x 5 x 1 3 当x取何值时 2x 5 x 1 y 2x 5 y x 1 2 1 例1画出函数y x 2的图象 根据图象 指出 1 x取什么值时 函数值y等于0 2 x取什么值时 函数值y始终大于0 解 1 当x 2时 y 0 实践运用 2 当x 2时 y 0 y x 2 过点 0 2 2 0 作直线 如图 令x 0 得y 2 令y 0 得x 2 例2利用图象解不等式 1 2x 5 x 1 2 2x 5 x 1 解 在直角坐标系中画出这两条直线 如图 两条直线的交点坐标是 2 1 可知 设y1 2x 5 y2 x 1 1 2x 5 x 1的解集是y1 y2时 x的取值范围 为x 2 2 2x 5 x 1的解集是y1 y2时x的取值范围 为x 2 y 2x 5 y x 1 2 1 实践运用 1 已知函数y 4x 3 当x取何值时 函数的图象在第四象限 2 画出函数y 3x 6的图象 根据图象 指出 1 x取什么值时 函数值y等于0 2 x取什么值时 函数值y大于0 3 x取什么值时 函数值y小于0 反馈练习 3 画出函数y 0 5x 1的图象 根据图象 求 1 函数图象与x轴的交点坐标 2 函数图象在x轴上方时 x的取值范围 3 函数图象在x轴下方时 x的取值范围 反馈练习 4 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数 的图象交于a b两点 1 利用图中条件 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 反馈练习 小结 一次函数y kx b与x轴交点的横坐标是方程k