湖北省鄂州市吴都中学八年级数学上册 13.2 轴对称图形课件 （新版）新人教版.ppt

回顾旧知识 1 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 2 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 动手试一试 在一张半透明的纸的左边画一只左脚印 再把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的右脚印 动脑想一想 左脚印和右脚印有什么关系 成轴对称 对称轴是 折痕所在的直线 即直线 图中的与直线m是什么关系 m m m垂直平分pp 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 对称轴方向和位置发生变化时 得到的图形的方向和位置也会发生变化 来吧 动动脑筋动动手 归纳 探究性质 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 2 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 3 连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分 l 讨论 如果有一个图形和一条直线 如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 o 探究一 l l 1 过点a作对称轴l的垂线 垂足为o l 点a 就是点a关于直线l的对称点 2 延长ao至a 使得oa oa 作法 a b 作法 1 过点a作直线l的垂线 垂足为点o 在垂线上截oa oa 点a 就是点a关于直线l的对称点 2 类似地 作出点b关于直线l的对称点b 3 连接a b 线段a b 就是所求作的线段 探究二 已知直线l和线段ab 作出线段ab关于直线l的对称线段a b o 探究二 变式 已知 线段ab和直线l作出与线段ab关于直线l成轴对称的图形 a b l l l a b a b 图一 图二 图三 a b b b a a 例1 如图 已知 abc和直线l 作出与 abc关于直线l对称的图形 l 作法 1 过点a作直线l的垂线 垂足为点o 在垂线上截取oa oa 点a 就是点a关于直线l的对称点 3 连接a b b c c a o p m 2 类似的 分别作出点b c关于直线l的对称点b c a b c 就是所求作的图形 变式训练 请画出 abc关于直线的对称图形 a b c a b c 归纳 1 找特征点 2 作垂线 3 截取等长 4 依次连线 作图步骤 议一议 通过以上探究 你能总结出作轴对称图形的方法吗 归纳 几何图形都可以看作由点组成 只要作出这些点关于对称轴的对称点 再连接对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中的一些特殊点 如线段端点 的对称点 再连接对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 问题 射线 直线的轴对称图形又怎么画呢 l l 下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到 实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系 轴对称变换后的像 原来的像 轴对称变换前后的图形是一对 好朋友 在一次活动中他们走散了 请同学们帮助他们找回自己的 好朋友 2008 olympics beijing 2008 2008 olympics olympics beijing beijing 用两个圆 两个三角形 两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形 如下图 请你也仿照构思一个图案 别忘了加上一两句贴切的解说词哦 活动 两盏电灯 再见 对于平面直角坐标系中任意一点 你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗 它们之间有什么规律 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中 画出下列已知点及其关于x轴对称的点 把它们的坐标填入表格中 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中 画出下列已知点及其关于y轴对称的点 把它们的坐标填入表格中 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 观察关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律 关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数 纵坐标相等 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 请你再找几个点 分别画出它们的对称点 检验一下你发现的规律 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y xy 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 课堂练习 练习2若点p 2a b 3a 与点 8 b 2 关于x轴对称 则a b 若关于y轴对称 则a b 课堂练习 运用变化规律作图 例如图 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 分别画出与四边形abcd关于x轴和y轴对称的图形 运用变化规律作图 解 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y 因此四边形abcd的顶点a b c d关于y轴对称的点分别为 a b c d 25 51 21 54 请在图上画出四边形abcd关于x轴对称的图形 运用变化规律作图 运用变化规律作图 先求出已知图形中一些特殊点 多边形的顶点 的对称点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 步骤简述为 1 求特殊点的坐标 2 描点 3 连线 归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤 课堂练习 练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标 3 6 7 9 6 1 3 5 0 10 课堂练习 练习4以正方形abcd的中心为原点建立平面直角坐标系 点a的坐标为 1 1 写出点b c d的坐标 如图 点p在 aob的内部 点m n分别是点p关于直线oa ob的对称点 线段mn交oa ob于点e f 若 pef的周长是20cm 则线段mn的长是cm 如图 1班的同学跟3班的同学分别在m n两处参加植树活动 现在要在道路ab与道路ac的交叉区域设茶水供应点p 使它到两边的距离