山西省朔州市怀仁某校2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理.docx

20182019学年第二学期高一年级期末考试数 学 理 科 一、选择题（共12个小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1、各项均为正数的等差数列中，则（ ）A2 B4 C16 D02、已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（ ）A B7 C6 D3、在中，则等于 ( ) A. B. C. 或 D. 以上答案都不对4、已知点A（1，3），B（4，1），则与向量的方向相反的单位向量是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）5、在数列中，已知则其通项公式为（ ）A B C2n1 D2（n1）6、已知向量，且，若均为正数，则的最小值是（ ）A B C D7、若,为实数,且,则的最小值为( )A. 18 B. 6 C. D. 8、已知均为锐角， ，则=（ ）A. B. C. D. 9、数列an满足a1=2，则a2016=（ ）A2 B1 C2 D10、数列是等差数列，若，且它的前有最大值，那么最小正值时，值等于 （ ）A11 B17 C19 D2111、设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（ ）A B C D12、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每题5分，合计20分）13、要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移 个单位长度. 14、在ABC中，若则ABC的形状一定是 15、设为实数，若则的最大值是 16、已知，则使f（x）exm0恒成立的m的范围是三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分）17、已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的值.18、已知锐角中，内角的对边分别为,且.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.19、已知等差数列的公差为2，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：20、为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重(单位：kg)，获得的所有数据按照区间，进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为. (1)求的值；(2)从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率.21、若数列的前项和满足.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和22、记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，若对一切成立，求实数的最大值.20182019学年第二学期高一年级期末考试数 学 理 科（答案）一、选择题1-5：BAAAA 6-10：BBADC 11-12：CC二、填空题13：； 14：等腰或直角三角形； 15：； 16：2，+）三、解答题17：解：，（1），时，计算得出时，显然A？B;时，显然不符合条件，时，（2）要满足，由(1)知，且时成立此时，故所求的a值为3.18：解：（1）由，利用正弦定理可得，可化为，.（2） ，.19：解：（1）数列为等差数列，所以：，因为，成等比数列，所以：，解得：，所以：.（2）已知，-得：，所以：，由于，所以：，所以.20：解：(1)样本中体重在区间上的女生有(人)，样本中体重在区间上的女生有(人)，依题意，有，即，根据频率分布直方图可知，解得，.(2)样本中体重在区间上的女生有人，分别记为，体重在区间上的女生有人，分别记为，从这6名女生中随机抽取两人共有15种情况：，,，.其中体重在上的女生至少有一人被抽中共有9种情况：，.记“从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，体重在区间上的女生至少有一人被抽中”为事件，则.21：解：（1）当时，计算得出，当时